金屬態歷來是研究固體性質的重要基石。[3] Paul Drude在1900年用Drude模型給出了金屬的第一個理論描述，該模型透過將金屬描述為當時新發現的電子的理想氣體來解釋固體的電和熱學性質。能夠得到經驗的Wiedemann-Franz定律並得到與實驗密切相符的結果。[[4]：90-91]然後，這一經典模型由Arnold Sommerfeld提出，他將Fermi-Dirac電子統計結合起來，解釋Wiedemann-Franz定律中金屬比熱的異常行為[4]：101-103。 1912年，Max von Laue和Paul Knipping研究了晶體的結構，當他們觀察到X射線衍射並認為晶體從原子的週期性晶格得到它們的結構[4] [5]。 1928年，瑞士物理學家費利克斯布洛赫提出了一個具有周期性勢場的薛定諤方程的波函式解，稱為布洛赫波函式[6]。
相變指的是系統相或狀態的變化，這是由外部引數（如溫度）的變化引起的。當系統的序被破壞時，經典相變在有限溫度下發生。例如，當冰融化成水時，有序的晶體結構被破壞。在量子相變中，溫度被設定為絕對零度，並且非熱控制引數（例如壓力或磁場）在由於海森堡不確定性原理引起的量子波動而導致有序結構被破壞時引起的相變。這裡，系統的不同量子相是指哈密頓量的不同基態。理解量子相變的行為對於解釋稀土磁絕緣體，高溫超導體和其他物質的性質是很困難的。發生兩類相變：一階相變和連續相變。對於後者，所涉及的兩相在轉變溫度不共存，也稱為臨界點。在臨界點附近，系統會發生嚴重的行為，其中它們的一些性質，如相關長度，比熱和磁化率呈指數級發散[8]。這些關鍵現象對物理學家提出了嚴峻的挑戰，因為正常的宏觀定律在該區域不再有效，並且必須發明新的思想和方法來找到可以描述系統的新定律[9]。最簡單的理論可以描述連續相變的是金茲堡 - 朗道理論，它在所謂的平均場近似中起作用。然而，它只能粗略地解釋涉及長程微觀相互作用的鐵電體和 I 型超導體的連續相變。對於在臨界點附近涉及短程相互作用的其他型別的系統，需要一個更好的理論。【[10]：8-11】在臨界點附近，波動發生在廣泛的尺寸範圍內，而整個系統的特徵是規模不變。重整化群方法逐步平均分出最短的波長波動，同時保持其效果進入下一相。因此，可以系統地研究不同尺度下物理系統的變化。這些方法連同強大的計算機模擬，對解釋與連續相變有關的臨界現象作出了重大貢獻[9]：11
[1]Coleman, Piers (2016). Introduction to Many Body Physics. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86488-6.
[2] Levin, Michael; Wen, Xiao-Gang (2005). "Colloquium: Photons and electrons as emergent phenomena". Reviews of Modern Physics. 77 (3): 871–879. arXiv:cond-mat/0407140 . Bibcode:2005RvMP...77..871L. doi:10.1103/RevModPhys.77.871.
[3]Neil W. Ashcroft; N. David Mermin (1976). Solid state physics. Saunders College. ISBN978-0-03-049346-1.
[4]Hoddeson, Lillian (1992). Out of the Crystal Maze: Chapters from The History of Solid State Physics. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-505329-6.
[5]Eckert, Michael (2011). "Disputed discovery: the beginnings of X-ray diffraction in crystals in 1912 and its repercussions". Acta Crystallographica A. 68 (1): 30–39. Bibcode:2012AcCrA..68...30E. doi:10.1107/S0108767311039985.
[6]Han, Jung Hoon (2010). Solid State Physics (PDF). Sung Kyun Kwan University. Archived from the original (PDF) on 2013-05-20.
[7]Perdew, John P.; Ruzsinszky, Adrienn (2010). "Fourteen Easy Lessons in Density Functional Theory" (PDF). International Journal of Quantum Chemistry. 110 (15): 2801–2807. doi:10.1002/qua.22829. Retrieved 13 May 2012.
[8]Vojta, Matthia (16 Sep 2003). "Quantum phase transitions". Reports on Progress in Physics. 66: 2069–2110. arXiv:cond-mat/0309604 . Bibcode:2003RPPh...66.2069V. doi:10.1088/0034-4885/66/12/R01.
[9]Condensed-Matter Physics, Physics Through the 1990s. National Research Council. 1986. ISBN 0-309-03577-5.
[10]Malcolm F. Collins Professor of Physics McMaster University. Magnetic Critical Scattering. Oxford University Press, USA. ISBN 978-0-19-536440-8.
[11]Nambu, Yoichiro (8 December 2008). "Spontaneous Symmetry Breaking in Particle Physics: a Case of Cross Fertilization". http://Nobelprize.org.
[12]Greiter, Martin (16 March 2005). "Is electromagnetic gauge invariance spontaneously violated in superconductors?". Annals of Physics. 319: 217–249. arXiv:cond-mat/0503400Bibcode:2005AnPhy.319..217G. doi:10.1016/j.aop.2005.03.008.
[13]Leutwyler, H. (1996). "Phonons as Goldstone bosons": 9466. arXiv:hep-ph/9609466v1. Bibcode:1996hep.ph....9466L.
凝聚態理論和計算
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*傳統凝聚態理論
理論凝聚態物理涉及使用理論模型來理解物質狀態的性質。其中包括研究固體電子性質的模型，如Drude模型，Band結構和DFT(密度泛函理論)。還發展了理論模型來研究相變的物理過程，如Ginzburg-Landau理論，臨界指數和量子場論數學方法的使用以及重整化群。現代理論研究涉及使用電子結構的數值計算和數學工具來理解諸如高溫超導性，拓撲相和規範對稱性等現象。
對凝聚態物理的理論認識與出現的概念密切相關，其中複雜的粒子集合表現出與其各個組成部分顯著不同的方式[1]。例如，儘管單個電子和晶格的微觀物理學是眾所周知的，但與高溫超導電性有關的一系列現象理解得很差。同樣，研究了凝聚態物質系統的模型，其中集體激發的行為類似於光子和電子，因此將電磁描述為一種新現象[2]。在材料之間的介面處也可能出現應急特性：一個例子是鋁酸鑭 - 鈦酸鍶介面，其中兩個非磁性絕緣體結合以產生電導性，超導性以及鐵磁性。
1. 固體電子理論
金屬態歷來是研究固體性質的重要基石。[3] Paul Drude在1900年用Drude模型給出了金屬的第一個理論描述，該模型透過將金屬描述為當時新發現的電子的理想氣體來解釋固體的電和熱學性質。能夠得到經驗的Wiedemann-Franz定律並得到與實驗密切相符的結果。[[4]：90-91]然後，這一經典模型由Arnold Sommerfeld提出，他將Fermi-Dirac電子統計結合起來，解釋Wiedemann-Franz定律中金屬比熱的異常行為[4]：101-103。 1912年，Max von Laue和Paul Knipping研究了晶體的結構，當他們觀察到X射線衍射並認為晶體從原子的週期性晶格得到它們的結構[4] [5]。 1928年，瑞士物理學家費利克斯布洛赫提出了一個具有周期性勢場的薛定諤方程的波函式解，稱為布洛赫波函式[6]。
透過求解多體波函式來計算金屬的電子屬性通常在計算上很難，因此需要近似方法來獲得有意義的預測。托馬斯 - 費米理論[7]發展於20世紀20年代，透過將局域電子密度視為變分引數來估計系統能量和電荷密度。 20世紀30年代後期，Douglas Hartree，Vladimir Fock和John Slater開發了所謂的Hartree-Fock波函式，作為對Thomas-Fermi模型的改進。 Hartree-Fock方法考慮了單粒子電子波函式的交換統計。一般來說，求解Hartree-Fock方程是極其困難的。 [3：330-337]最後在1964-65年，Walter Kohn，Pierre Hohenberg和Lu Jeu Sham提出了密度泛函理論，該理論對金屬的體積和表面性質給出了現實的描述。自20世紀70年代以來，密度泛函理論（DFT）已被廣泛用於各種固體的能帶結構計算[7]。
2. 相變
相變指的是系統相或狀態的變化，這是由外部引數（如溫度）的變化引起的。當系統的序被破壞時，經典相變在有限溫度下發生。例如，當冰融化成水時，有序的晶體結構被破壞。在量子相變中，溫度被設定為絕對零度，並且非熱控制引數（例如壓力或磁場）在由於海森堡不確定性原理引起的量子波動而導致有序結構被破壞時引起的相變。這裡，系統的不同量子相是指哈密頓量的不同基態。理解量子相變的行為對於解釋稀土磁絕緣體，高溫超導體和其他物質的性質是很困難的。發生兩類相變：一階相變和連續相變。對於後者，所涉及的兩相在轉變溫度不共存，也稱為臨界點。在臨界點附近，系統會發生嚴重的行為，其中它們的一些性質，如相關長度，比熱和磁化率呈指數級發散[8]。這些關鍵現象對物理學家提出了嚴峻的挑戰，因為正常的宏觀定律在該區域不再有效，並且必須發明新的思想和方法來找到可以描述系統的新定律[9]。最簡單的理論可以描述連續相變的是金茲堡 - 朗道理論，它在所謂的平均場近似中起作用。然而，它只能粗略地解釋涉及長程微觀相互作用的鐵電體和 I 型超導體的連續相變。對於在臨界點附近涉及短程相互作用的其他型別的系統，需要一個更好的理論。【[10]：8-11】在臨界點附近，波動發生在廣泛的尺寸範圍內，而整個系統的特徵是規模不變。重整化群方法逐步平均分出最短的波長波動，同時保持其效果進入下一相。因此，可以系統地研究不同尺度下物理系統的變化。這些方法連同強大的計算機模擬，對解釋與連續相變有關的臨界現象作出了重大貢獻[9]：11
3. 對稱性破缺
物質的某些狀態表現出對稱性破缺，其中相關的物理定律具有一些被破壞的對稱性。一個常見的例子是結晶固體，它會破壞連續的平移對稱性。其他例子包括破壞旋轉對稱性的磁化鐵磁體，以及BCS超導體的基態等更奇特的狀態，這會破壞U（1）相的旋轉對稱性[11] [12]。
戈德斯通的量子場論中的定理指出，在一個連續對稱性破缺的系統中，可能存在任意低能量的激發，稱為戈德斯通玻色子。例如，在晶體中，這些對應於聲子，這是量子化的晶格振動[13]。
[1]Coleman, Piers (2016). Introduction to Many Body Physics. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86488-6.
[2] Levin, Michael; Wen, Xiao-Gang (2005). "Colloquium: Photons and electrons as emergent phenomena". Reviews of Modern Physics. 77 (3): 871–879. arXiv:cond-mat/0407140 . Bibcode:2005RvMP...77..871L. doi:10.1103/RevModPhys.77.871.
[3]Neil W. Ashcroft; N. David Mermin (1976). Solid state physics. Saunders College. ISBN978-0-03-049346-1.
[4]Hoddeson, Lillian (1992). Out of the Crystal Maze: Chapters from The History of Solid State Physics. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-505329-6.
[5]Eckert, Michael (2011). "Disputed discovery: the beginnings of X-ray diffraction in crystals in 1912 and its repercussions". Acta Crystallographica A. 68 (1): 30–39. Bibcode:2012AcCrA..68...30E. doi:10.1107/S0108767311039985.
[6]Han, Jung Hoon (2010). Solid State Physics (PDF). Sung Kyun Kwan University. Archived from the original (PDF) on 2013-05-20.
[7]Perdew, John P.; Ruzsinszky, Adrienn (2010). "Fourteen Easy Lessons in Density Functional Theory" (PDF). International Journal of Quantum Chemistry. 110 (15): 2801–2807. doi:10.1002/qua.22829. Retrieved 13 May 2012.
[8]Vojta, Matthia (16 Sep 2003). "Quantum phase transitions". Reports on Progress in Physics. 66: 2069–2110. arXiv:cond-mat/0309604 . Bibcode:2003RPPh...66.2069V. doi:10.1088/0034-4885/66/12/R01.
[9]Condensed-Matter Physics, Physics Through the 1990s. National Research Council. 1986. ISBN 0-309-03577-5.
[10]Malcolm F. Collins Professor of Physics McMaster University. Magnetic Critical Scattering. Oxford University Press, USA. ISBN 978-0-19-536440-8.
[11]Nambu, Yoichiro (8 December 2008). "Spontaneous Symmetry Breaking in Particle Physics: a Case of Cross Fertilization". http://Nobelprize.org.
[12]Greiter, Martin (16 March 2005). "Is electromagnetic gauge invariance spontaneously violated in superconductors?". Annals of Physics. 319: 217–249. arXiv:cond-mat/0503400Bibcode:2005AnPhy.319..217G. doi:10.1016/j.aop.2005.03.008.
[13]Leutwyler, H. (1996). "Phonons as Goldstone bosons": 9466. arXiv:hep-ph/9609466v1. Bibcode:1996hep.ph....9466L.
*若干熱點(下面這些熱點，具體研究什麼，自己可以查文獻)
量子多體系統
低維材料
量子相變
冷原子系統
拓撲材料
機器學習和凝聚態體系的結合