數學上存在無窮大，但物理上不存在真正地無窮大。地球上有多少粒砂子？一般人的感覺那就是無窮多，砂子顆粒數是無窮大的。錯了，科學家經過計算地球上的砂子總數大約為7.5X10^18粒（誤差超不過一個數量級），雖然很大，但不是無窮大。它甚至還沒有宇宙中的恆星數目大。宇宙也不是無窮大，它的物質、空間和時間都是有限的，科學家計算可觀測宇宙有2萬億個星系（目前已觀測到1250億個星系），每個星系平均有2000億顆恆星，一共大約有40000000億億個恆星，諾丁漢大學的物理學家Tony Padilla教授提出了一種計算宇宙粒子總數的方法，計算得出宇宙的總粒子數為3.28X10^80。宇宙的直徑為920億光年，宇宙的年齡138億歲。有人甚至計算出宇宙的允許最大半徑為2645億光年，宇宙的總質量是守恆的，為3.4188x10^53千克。宇宙雖不是無窮大，但也沒有宇宙“之外”。之外的之外更不存在，更不會無窮大。宇宙有限而無界，所有的時間所有的空間都屬於宇宙，“之外”就是個空間概念，所以它也屬於宇宙，或者說宇宙沒有“之外”。

至於數學無窮的問題，德國數學家格奧爾格.康托爾曾專門研究過。無窮也有“大小”，建立集合論以一一對應為原則確定是否無窮及無窮誰大誰小。當然這裡說的無窮還有多的意思。而題目說的無窮大和無窮小分別是“其大無外”和“其小無內”的意思，賦予了“無窮”物理意義，都是有限地無窮。實際上它們的實質是一樣的，老子在《道德經》中說“反者，道之動”。“反”指物極必反。大無外和小無內可以相互轉化。小到極點即為大，大到極點歸於無。大到極點就重新開始――即小。宇宙膨脹到超光速以後，我們就再也看不到它了，它對於我們來說就是“無”了，但宇宙總能量總質量是守恆的，這些“無”最終以某種渠道又回到了類似宇宙大爆炸的“奇點”――體積上最小，比基本粒子都小，比普朗克長度都小。這就是無窮大轉化為無窮小的最好寫照。還有大質量恆星死亡時坍縮為黑洞，而黑洞的質量都集中在中心奇點上，這也是大向小的轉化。

至於無窮小轉化為無窮大，最明顯的例子就是宇宙由“奇點”大爆炸誕生的過程。由無窮小的“奇點”（體積無窮小）爆炸膨脹到現在，再到很遠的將來――無窮大（如果一直膨脹下去，物理上也出現無窮大了），但這可能嗎？

這個問題，要與零及其物理意義結合起來，才可以講清楚，否則無法令人信服。

問題的背景分析

無窮大(∞)、無窮小(1/∞)與絕對零(0)，是三胞胎玩意，根源於“空間是虛幻”的主觀臆斷。

這似乎是順理成章的，迄今依然為數學家與吃瓜群眾所津津樂道，不少物理學家也這樣想。

大氣層越高，空間越稀薄越真空。人們就斷言說：真空是虛無，即“真空虛無=0”。

仰望星空而一望無際。人們就斷言碩：宇宙空間是無窮大的，於是“宇宙空間=∞”。

地球附近的空間密度，大約1.2kg/m³。但離地越高真空度越高，於是“真空密度=1/∞”。

於是，“∞,1/∞,0”三胞胎堂而皇之的就成了數學上的存在形式，當然也浸染了的物理學。

艾薩克牛頓，基於函式極限與連續性理論，建立不可一世的微積分，作為數學分析的基礎。

對於f(x)=1/x：當x→0, f(x)→∞，就有了無窮大；當x→∞, f(x)→1/∞=0。沒毛病啊！

可是一旦涉及日常生活與物理科學，一大堆的麻煩事，就會接踵而至。

尤拉公式e^iπ+1=0的五大常數

據說，零的意思是最豐富的。那麼，零究竟有哪些意思呢？

尤拉公式e^iπ+1=0中，零是“e,i,π,1,0”是構造數學大廈的五大素材之一。先看非0常數：

其e，揭示運動的基本軌跡。是開環式的測地線迴圈，是最小作用量原理的特徵常數。

其i，揭示運動都是旋轉的。在直角座標系中代表單位圓逆時針旋轉π/2。

其π，揭示運動是切向的。切向運動最省力，切向運動是勻速圓周運動或測地線迴圈。

其1，是單位圓的半徑，是基矢座標的刻度，是各種量綱的抽象，是各種進位制的基元數值。

其0，遠比上述四個常數的意思多得多。

零，有兩類截然不同的含義：

相對的零：屬於客觀存在，適合物理科學與實際工作，相對零≠虛無。

絕對的零：屬於主觀臆想，常見於數學推演與科幻題材，絕對零=虛無。

相對零的數理意義

相對零，是把歐氏時空座標系原點作為測量基準：S(x,y,z,t)=S(0,0,0,0)，或S(r,ct)=S(0,0)。

就黑體模型而言，零是空間的吸收光譜與發散光譜的動能平衡點，即：吸收能=發散能。

就物體系統而言，零是物慣性質量與場引力質量的勢能平衡點，即：慣性質量=引力質量。

就槓桿系統而言，零是槓桿的動力臂與阻力臂之間的力矩平衡點，即：動力矩=阻力矩。

就光電效應而言，零是電子動能與光子動能之間的光電平衡點，即：½m₀v²=hc/λ。

就電子湮滅而言，零是電子勢能與光子勢能之間的臨界平衡點，即：m₀c²=hc/λ₀。

就熱力溫標而言，0℃是高出273.15K的攝氏溫標之測量基準，即：0℃=273.15K。

就重量勢能而言，零勢能是最大地表勢能，而越高越小的勢能反而越高越大：Ep=mgh。

就商業成本而言，零是銷售毛利與固定成本之間的盈虧平衡點，即：毛利潤=固定成本。

絕對零的數理意義

絕對零的代數意義，是在統計規模上的絕對虛無。例如：(+1)+(-1)=0。a×0=0。

絕對零的幾何意義，是在空間規模上的絕對虛無。例如：零維度，零奇點，零體積。

絕對零的函式意義，是絕對無窮小。例如規定當x→±∞時的lim1/x→0，即：limf(x)≈0。

數學上的絕對零，是一種純理論的抽象模型。但就現實世界或物理測量而言是無意義的。

換句話說，絕對無窮小是不存在的，絕對無窮大也是不存在的。具體解釋如下：

其一：“空間虛無論”是偽命題。

卡西米爾效應表明：真空腔可被激發出電磁波；位移電流表明：真空場可傳播位移電流。

真空不空：空間或真空場，存在固有的零點勢能與零點質量。空間基本單元是場量子。

電子湮滅表明：場量子的零點質量≡電子質量(m₀)。場量子的零點勢能≡電子勢能(m₀c²)。

空間不間：空間充滿了無間隙的場量子。場量子泛指引力子與光量子。

只有場勢能的場量子叫引力子。承載動能的引力子叫光量子，簡稱光子，有時專指量子。

引力定律表明：萬有引力與場半徑平方成反比，空間總是迫使引力不斷衰減或降頻紅移。

庫侖定律表明：電磁力與場半徑平方成反比，空間總是迫使電磁力不斷衰減或降頻紅移。

其二：“量子零維論”是偽命題。

20世紀初誕生的量子力學，無疑是物理科學的巨大突破，尤其是愛派基於“光電效應原理”的量子論對微電子資訊科技的貢獻巨大。

但是以哥派基於“不確定原理”的量子論，反而使物理學蒙上了純數學的神秘主義色彩。匪夷所思的神邏輯，可謂氾濫成災。

哥派主張1：量子是沒有體積的零維質點，導致量子的質密能密無窮大的神邏輯。

哥派主張2：量子是反因果律的純機率點，導致量子有異地分身術與時光倒流術。

哥派主張3：量子是全同化粒子之神邏輯，導致量子糾纏超距論，超距的本質是速度無窮大。

其實，空間場半徑不同的光子截然不同。太陽剛激發的多為伽瑪光譜，地球接收的多為可見光譜。日地之間的光子不可能全同化。

量子的密度無窮大·體積無窮小·速度無窮大，其本質就是：把絕對零強加於量子力學。

其三，“黑洞奇點論”是偽命題。

絕對零偽命題，在黑洞物理學，也是重災區。黑洞，不外乎是質量特大的脈衝星而已。

黑洞之黑是因為它激發的多為超高頻伽瑪光譜肉眼無法看見。就好比超聲波肉耳無法聽見。

黑洞怎麼可能演繹到密度無窮大的奇點呢？

電子有巨大簡併壓(反彈力)，把原子壓縮成中子湯超凝聚態，幾乎不可能。

否則，要麼電子不復存在，要麼電子湮滅為光子。脈衝星比太陽釋放的等離子體要多得多。

即便是“中子星”命名都值得推敲，脈衝星，不過是亞原子震盪速度遠比太陽的快而已。

若黑洞密度無窮大，質子電子相互無縫隙緊挨著，既不能自旋也不能進動，顯然是荒謬的。

其四，“奇點爆脹論”是偽命題。

絕對零在宇宙物理學也是重災區。據說，奇點爆脹論是基於哈勃定律的最靠譜的演繹。

該理論它至少有一致命瑕疵：所有物理學原理皆在奇點失效，能量/質量/動量皆不守恆。奇點是絕對無中生有的、絕對無法驗證的。

哈勃望遠鏡接收類星體譜線，並不是100%的紅移，按排除法可列出三種解釋方案：

顯然，我們只能倒逼出“衰減性紅移”是唯一靠譜的解釋，而藍移是一種特殊的衰減。

下面給出關於“波必衰減”的若干證據。

引力波必衰減。根據F=GMm/R²，引力隨著引力場半徑平方急遽衰減。

20161014 LIGO公佈的資料是：距離地球1.3億光年的兩個超大脈衝星(黑洞)的碰前頻率為50赫茲，碰後頻率為500赫茲。

最新公佈：距離地球0.55億光年的M87黑洞，被射電望遠鏡接收的是毫米微波，而對應的初始波長不可能如此微弱，理當是伽瑪波。

距離地球1.5億千米的太陽劇烈核聚變，必有電子超高速震盪，激發紫外線以上的高頻光譜，到到達大氣層上界衰減為紫外線以下光譜。

太陽也有生老病死，核聚變逐漸弱化，其電子的震盪速度必然逐漸弱化。因此，太陽青春期以後其衰減性紅移是逐漸加速的。

太陽青春期之前，核聚變是逐漸增強的，其電子震盪速度是逐漸強化的，其激發的電磁波的衰減性紅移，必然伴隨著逐漸強化的藍移。

結語

就純數學而言，無窮大與無窮小源於絕對零。二者之間是互為因果的，絕對零=虛無。

就物理學而言，“無窮大·無窮小·絕對零”是毫無意義的，是無法測量的，導致神邏輯。

物理學只有基於測量任務要求的“充分大·充分小·相對零”，相對零≠虛無。

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