珠心算是以數學原理為基礎，以算盤為工具，用算珠示數計算的獨特運算體系。數學是抽象的思維活動，兒童時代抽象思維能力差，學習數學難度較大。
第一節 無訣加減法
在實際工作中，加減法應用最廣泛，約佔所有計算量的80%左右。同時，加減法又是乘除運算的基礎，不掌握過硬的加減法，乘除運算就不可能達到既準又快的水平。
加法的算式是：被加數+加數=和。被加數和加數可以交換位置，其和不變。
減法的算式是：被減數-減數=差。被減數和減數不可交換位置。
加法和減法互為逆運算。
補數加減法的理論依據是：“加原數=進1減補數”，“減原數=退1加補數”。其實質是將原數變成“10”，進行加減，用補數調整。
一、加法
珠算加法的特點是“補五進十”。上珠一顆作5，下珠一顆作1，下珠滿5顆用上珠一顆代替。因此，在直接加減法的同時，有補五加法，算盤相鄰兩檔，本檔滿10要向前檔進1，因此，珠算是十進位制加法。
(一)一位數加法
一位數加(減)法是最基本的運算，因為，計算多位數加(減)時，都要分解為一位數的加(減)，所以，只要能熟練地掌握一位數的加(減)，就能計算多位數的加(減)。珠算一位數加法，分為外珠夠加和外珠不夠加兩類：
1、外珠夠加類
如：3+1，2+3，4+5，2+6。先分別在算盤上撥3、2、4、2靠梁，再分別把加數1、3、5、6在同檔上撥入，得數分別為4、5、9、8。
它們相加有一個共同的特點是：外珠(靠上下兩邊的珠)都比加數大，這叫同檔相加看外珠，外珠夠加直接加入加數。
2、外珠不夠加類
外珠不夠加，就是外珠比加數小，直接加不進加數。這種情況就需要利用補數參與運算。
如：4+7、8+5、9+6、3+8。先分別在算盤上撥被加數靠梁，它們的外珠都比加數小，無法撥入加數，於是就採取“加原數=進1減補數”這一規律來解決。這些加數的變碼分別是：
7=10-3，5=10-5，6=10-4，8=10-2。
用這些加數的變碼分別換出原式中的加數，其形式變為：
4+7=4+10-3，8+5=8+10-5，9+6=9+10-4，3+8=3+10-2。
在算盤上計算時，先分別撥被加數4、8、9、3入盤，然後，分別撥加數7、5、6、8入盤時，因外珠小於加數，直接加不進加數，只好用十位進1，本位減加數的補數，即“進1減補數”加數入盤，得數分別為：11、13、15、11。
再如：7+7，5+9，6+8，7+6。
這些也是外珠小於加數，直接加不進加數，只好“進1減補數”。變碼為7+7=7+10-3，5+9=5+10-1，6+8=6+10-2，7+6=7+10-4。
在算盤上計算時，先分別撥被加數7、5、6、7入盤。先分別用“進1減補數”，撥加數7、9、8、6入盤，其和分別是14、14、14、13。
這四道題的撥珠形式與上面四道題的撥珠形式有所不同，在減補數時，都需要“減5加湊”來減，要反覆練習，熟練掌握。湊即湊數，是指若兩個一位數的和是5，(只有三對，1與4，2與3，0與5)這兩個數互為湊數。如2與3湊成5，2是3的湊數，3也是2的湊數。
利用補數作加法，是先進1後減補數，這樣合乎珠算由左而右的撥珠方向，指路不迂迴，能提高運算效率。
上述加法運算的法則概括地說就是：同位相加看外珠，外珠夠加加加數，外珠不夠加進1減補數。
(二)多位數加法
多位數加法是利用補數進行運算，即逐位單獨用這一位原數(加數)的補數去合10。如4972的各位補數分別是6、1、3、8(每位補數上下不能聯合，是逐位單獨動用)。因此，在多位數加法的運算過程中，逐位分別採用如同一位數的“進1減補數”。運算方法仍是“同位相加看外珠，外珠夠加加加數，外珠不夠加進1減補數。”
如5729+3816=9545
在算盤上先撥被加數5729入盤，再依次撥加數3816入盤，得數為9545。
5、7、2、9同位相加看外珠：
+3，……千位外珠4，加3夠加，加3;
+10，……百位外珠2，加8不夠加;
-2，……前位進1，本位減補數2;
+1，……十位外珠7，加1夠加，加1;
+10，……個位外珠0，加6不夠加;
-4，……前位進1，本位減補數4。得數為9545。
二、減法
減法是加法的逆運算。加法的特點是：“補五進一”，減法的特點是“破五退一”。它們在一切方面都是正反關係。
(一)一位數減法
一位數減法，分內珠夠減和內珠不夠減兩類：
1、內珠夠減類
如：4-3、5-2、8-6、9-7，在算盤上先分別撥被減數4、5、8、9入盤，再分別在同檔撥去減數3、2、6、7，得數分別是1、3、2、2。
它們相減有一個共同特點是：內珠都比減數大，這叫同檔相減看內珠，內珠夠減直接減去減數。
2、內珠不夠減類
內珠不夠減，就是內珠比減數小，直接減不掉減數，於是就採取“減原數=退1加補數”這一規律來解決。這些減數的變碼分別是：
-7=-10+3，-8=-10+2，-9=-10+1，-6=-10+4。
用這些減數的變碼分別換出原式中的減數，變碼式為：10-7=10-10+3，12-8=12-10+2，14-9=14-10+1，13-6=13-10+4。
在算盤上先分別撥被減數10、12、14、13入盤，然後撥去減數7、8、9、6時，因同檔內珠小於減數，直接減不掉減數，只好用十位退1，本位加減數的補數，即“退1加補數”，撥去減數，得數分別是3、4、5、7。
後二題和前二題撥珠形式有所不同，在加補數時都需用“加5減湊”來加，要反覆練習，熟練掌握。
上述減法運算的法則概括地說：同位相減看內珠，內珠夠減減減數，內珠不夠減退1加補數。
(二)多位數減法
在多位數減法的運算過程中，逐位分別採用如同一位數的“退1加補數”。運演算法則仍是“同位相減看內珠，內珠夠減減減數，內珠不夠減退1加補數”。
如9545-3816=5729，在算盤上先撥被減數9545入盤，再依次撥去減數3816，得數為5729。
9545同位相減看內珠：
-3，……千位內珠9，減3夠減，減3;
-10，……百位內珠為5，減8不夠，前位退1;
+2，……本位加補數2;
-1，……十位內珠為4，減1夠減，減1;
-10，……個位內珠為5，減6不夠減，前位退1;
+4，……本位加補數4。
珠心算是以數學原理為基礎，以算盤為工具，用算珠示數計算的獨特運算體系。數學是抽象的思維活動，兒童時代抽象思維能力差，學習數學難度較大。
第一節 無訣加減法
在實際工作中，加減法應用最廣泛，約佔所有計算量的80%左右。同時，加減法又是乘除運算的基礎，不掌握過硬的加減法，乘除運算就不可能達到既準又快的水平。
加法的算式是：被加數+加數=和。被加數和加數可以交換位置，其和不變。
減法的算式是：被減數-減數=差。被減數和減數不可交換位置。
加法和減法互為逆運算。
補數加減法的理論依據是：“加原數=進1減補數”，“減原數=退1加補數”。其實質是將原數變成“10”，進行加減，用補數調整。
一、加法
珠算加法的特點是“補五進十”。上珠一顆作5，下珠一顆作1，下珠滿5顆用上珠一顆代替。因此，在直接加減法的同時，有補五加法，算盤相鄰兩檔，本檔滿10要向前檔進1，因此，珠算是十進位制加法。
(一)一位數加法
一位數加(減)法是最基本的運算，因為，計算多位數加(減)時，都要分解為一位數的加(減)，所以，只要能熟練地掌握一位數的加(減)，就能計算多位數的加(減)。珠算一位數加法，分為外珠夠加和外珠不夠加兩類：
1、外珠夠加類
如：3+1，2+3，4+5，2+6。先分別在算盤上撥3、2、4、2靠梁，再分別把加數1、3、5、6在同檔上撥入，得數分別為4、5、9、8。
它們相加有一個共同的特點是：外珠(靠上下兩邊的珠)都比加數大，這叫同檔相加看外珠，外珠夠加直接加入加數。
2、外珠不夠加類
外珠不夠加，就是外珠比加數小，直接加不進加數。這種情況就需要利用補數參與運算。
如：4+7、8+5、9+6、3+8。先分別在算盤上撥被加數靠梁，它們的外珠都比加數小，無法撥入加數，於是就採取“加原數=進1減補數”這一規律來解決。這些加數的變碼分別是：
7=10-3，5=10-5，6=10-4，8=10-2。
用這些加數的變碼分別換出原式中的加數，其形式變為：
4+7=4+10-3，8+5=8+10-5，9+6=9+10-4，3+8=3+10-2。
在算盤上計算時，先分別撥被加數4、8、9、3入盤，然後，分別撥加數7、5、6、8入盤時，因外珠小於加數，直接加不進加數，只好用十位進1，本位減加數的補數，即“進1減補數”加數入盤，得數分別為：11、13、15、11。
再如：7+7，5+9，6+8，7+6。
這些也是外珠小於加數，直接加不進加數，只好“進1減補數”。變碼為7+7=7+10-3，5+9=5+10-1，6+8=6+10-2，7+6=7+10-4。
在算盤上計算時，先分別撥被加數7、5、6、7入盤。先分別用“進1減補數”，撥加數7、9、8、6入盤，其和分別是14、14、14、13。
這四道題的撥珠形式與上面四道題的撥珠形式有所不同，在減補數時，都需要“減5加湊”來減，要反覆練習，熟練掌握。湊即湊數，是指若兩個一位數的和是5，(只有三對，1與4，2與3，0與5)這兩個數互為湊數。如2與3湊成5，2是3的湊數，3也是2的湊數。
利用補數作加法，是先進1後減補數，這樣合乎珠算由左而右的撥珠方向，指路不迂迴，能提高運算效率。
上述加法運算的法則概括地說就是：同位相加看外珠，外珠夠加加加數，外珠不夠加進1減補數。
(二)多位數加法
多位數加法是利用補數進行運算，即逐位單獨用這一位原數(加數)的補數去合10。如4972的各位補數分別是6、1、3、8(每位補數上下不能聯合，是逐位單獨動用)。因此，在多位數加法的運算過程中，逐位分別採用如同一位數的“進1減補數”。運算方法仍是“同位相加看外珠，外珠夠加加加數，外珠不夠加進1減補數。”
如5729+3816=9545
在算盤上先撥被加數5729入盤，再依次撥加數3816入盤，得數為9545。
5、7、2、9同位相加看外珠：
+3，……千位外珠4，加3夠加，加3;
+10，……百位外珠2，加8不夠加;
-2，……前位進1，本位減補數2;
+1，……十位外珠7，加1夠加，加1;
+10，……個位外珠0，加6不夠加;
-4，……前位進1，本位減補數4。得數為9545。
二、減法
減法是加法的逆運算。加法的特點是：“補五進一”，減法的特點是“破五退一”。它們在一切方面都是正反關係。
(一)一位數減法
一位數減法，分內珠夠減和內珠不夠減兩類：
1、內珠夠減類
如：4-3、5-2、8-6、9-7，在算盤上先分別撥被減數4、5、8、9入盤，再分別在同檔撥去減數3、2、6、7，得數分別是1、3、2、2。
它們相減有一個共同特點是：內珠都比減數大，這叫同檔相減看內珠，內珠夠減直接減去減數。
2、內珠不夠減類
內珠不夠減，就是內珠比減數小，直接減不掉減數，於是就採取“減原數=退1加補數”這一規律來解決。這些減數的變碼分別是：
-7=-10+3，-8=-10+2，-9=-10+1，-6=-10+4。
用這些減數的變碼分別換出原式中的減數，變碼式為：10-7=10-10+3，12-8=12-10+2，14-9=14-10+1，13-6=13-10+4。
在算盤上先分別撥被減數10、12、14、13入盤，然後撥去減數7、8、9、6時，因同檔內珠小於減數，直接減不掉減數，只好用十位退1，本位加減數的補數，即“退1加補數”，撥去減數，得數分別是3、4、5、7。
後二題和前二題撥珠形式有所不同，在加補數時都需用“加5減湊”來加，要反覆練習，熟練掌握。
上述減法運算的法則概括地說：同位相減看內珠，內珠夠減減減數，內珠不夠減退1加補數。
(二)多位數減法
在多位數減法的運算過程中，逐位分別採用如同一位數的“退1加補數”。運演算法則仍是“同位相減看內珠，內珠夠減減減數，內珠不夠減退1加補數”。
如9545-3816=5729，在算盤上先撥被減數9545入盤，再依次撥去減數3816，得數為5729。
9545同位相減看內珠：
-3，……千位內珠9，減3夠減，減3;
-10，……百位內珠為5，減8不夠，前位退1;
+2，……本位加補數2;
-1，……十位內珠為4，減1夠減，減1;
-10，……個位內珠為5，減6不夠減，前位退1;
+4，……本位加補數4。