求一條直線對稱點的座標的解題方法：
①設所求對稱點A的座標為(a，b)。
②根據所設對稱點A(a，b)和已知點B(c，d)，可以表示出A、B兩點之間中點的座標為((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中點在已知直線上。將此點座標代入已知直線方程，可以得到一個關於a，b的二元一次方程(1)。因為A、B兩點關於已知直線對稱，所以直線AB與該已知直線垂直。
設已知直線的斜率為k1(已知)，則直線AB的斜率k2為-1/k1。
把A、B兩點座標代入直線斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一個關於a，b的二元一次方程(2)。
④聯立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程組，解得a、b值，即所求對稱點A的座標(a，b)。舉例：
①已知點B的座標為（-2，1），求它關於直線y=-x+1的對稱點座標。
②設所求對稱點A的座標為（a，b)，則A和點B（-2，1）的中點C座標為（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直線y=-x+1上。把C點座標代入已知直線方程得，b+1/2=-(a-2/2)+1， 可得：a+b=3 (1)
因為A、B兩點關於已知直線y=-x+1對稱，所以直線AB與已知直線垂直。又因為已知直線的斜率為-1，所以直線AB的斜率為1
AB斜率：b-1/a+2=1 (2）
擴充套件資料：
一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，一個二元一次方程有無數個解，而二元一次方程組的解有以下三種情況：
唯一解：
如方程組x+y=5①
6x+13y=89②
x=-24/7
y=59/7 為方程組的解
有無陣列解：
如方程組x+y=6①
2x+2y=12②
因為這兩個方程實際上是一個方程（亦稱作“方程有兩個相等的實數根”），所以此類方程組有無陣列解。
又如：x+(y-x)=y①
y+(x-y)=x②
無解：
如方程組x+y=4①
2x+2y=10②，
因為方程②化簡後為
x+y=5
這與方程①相矛盾，所以此類方程組無解。
可以透過係數之比來判斷二元一次方程組的解的情況，如下列關於x,y的二元一次方程組：
ax+by=c
dx+ey=f
當a/d≠b/e 時，該方程組有一組解。
當a/d=b/e=c/f 時，該方程組有無陣列解。
當a/d=b/e≠c/f 時，該方程組無解。
求一條直線對稱點的座標的解題方法：
①設所求對稱點A的座標為(a，b)。
②根據所設對稱點A(a，b)和已知點B(c，d)，可以表示出A、B兩點之間中點的座標為((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中點在已知直線上。將此點座標代入已知直線方程，可以得到一個關於a，b的二元一次方程(1)。因為A、B兩點關於已知直線對稱，所以直線AB與該已知直線垂直。
設已知直線的斜率為k1(已知)，則直線AB的斜率k2為-1/k1。
把A、B兩點座標代入直線斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一個關於a，b的二元一次方程(2)。
④聯立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程組，解得a、b值，即所求對稱點A的座標(a，b)。舉例：
①已知點B的座標為（-2，1），求它關於直線y=-x+1的對稱點座標。
②設所求對稱點A的座標為（a，b)，則A和點B（-2，1）的中點C座標為（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直線y=-x+1上。把C點座標代入已知直線方程得，b+1/2=-(a-2/2)+1， 可得：a+b=3 (1)
因為A、B兩點關於已知直線y=-x+1對稱，所以直線AB與已知直線垂直。又因為已知直線的斜率為-1，所以直線AB的斜率為1
AB斜率：b-1/a+2=1 (2）
擴充套件資料：
一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，一個二元一次方程有無數個解，而二元一次方程組的解有以下三種情況：
唯一解：
如方程組x+y=5①
6x+13y=89②
x=-24/7
y=59/7 為方程組的解
有無陣列解：
如方程組x+y=6①
2x+2y=12②
因為這兩個方程實際上是一個方程（亦稱作“方程有兩個相等的實數根”），所以此類方程組有無陣列解。
又如：x+(y-x)=y①
y+(x-y)=x②
無解：
如方程組x+y=4①
2x+2y=10②，
因為方程②化簡後為
x+y=5
這與方程①相矛盾，所以此類方程組無解。
可以透過係數之比來判斷二元一次方程組的解的情況，如下列關於x,y的二元一次方程組：
ax+by=c
dx+ey=f
當a/d≠b/e 時，該方程組有一組解。
當a/d=b/e=c/f 時，該方程組有無陣列解。
當a/d=b/e≠c/f 時，該方程組無解。
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