1、在奇函式f(x)中，f(x)和f(-x)的符號相反且絕對值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，滿足f(-x)=-f(x)的函式y=f(x)一定是奇函式。例如：f(x)=x^(2n-1)，n∈Z。（f(x)等於x的2n-1次方，n屬於整數）

2、奇函式圖象關於原點(0,0)中心對稱。

3、奇函式的定義域必須關於原點(0,0)對稱，否則不能成為奇函式。

4、若F(X)為奇函式，定義域中含有0，則F(0)=0。

2奇函式運演算法則

1、兩個偶函式相加或相減所得的和為偶函式。

2、兩個奇函式相加或相減所得的和為奇函式。

3、一個偶函式與一個奇函式相加或相減所得的和為非奇非偶函式。

4、兩個偶函式相乘或相除所得的積為偶函式。

5、兩個奇函式相乘或相除所得的積為偶函式。

6、一個偶函式與一個奇函式相乘或相除所得的積為奇函式。

7、若f(x)為奇函式，且f(x)在x=0時有定義，那麼一定有f(0)=0。

8、定義在R上的奇函式f(x)必定滿足f(0)=0。

9、當且僅當f(x)=0（定義域關於原點對稱）時，f(x)既是奇函式又是偶函式。

10、奇函式在對稱區間上的和為零。

因為奇函式是這樣的：-f(x)=f(-x)。將其移項，變為f(x)+f(-x)=0。即：橫座標之和為0，縱座標之和也為0。因此奇函式關於原點成中心對稱。