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  • 1 # 初山p

    十進位制數轉換為二進位制數時,由於整數和小數的轉換方法不同,所以先將十進位制數的整數部分和小數部分分別轉換後,再加以合併。十進位制整數轉換為二進位制整數採用“除2取餘,逆序排列”法。

    具體做法是:用2整除十進位制整數,可以得到一個商和餘數;再用2去除商,又會得到一個商和餘數,如此進行,直到商為小於1時為止;然後把先得到的餘數作為二進位制數的低位有效位,後得到的餘數作為二進位制數的高位有效位,依次排列起來。十進位制小數轉換成二進位制小數採用"乘2取整,順序排列"法。具體做法是:用2乘十進位制小數,可以得到積;將積的整數部分1取出,再用2乘餘下的小數部分,又得到一個積;再將積的整數部分取出,如此進行,積中的小數部分為零,此時0或1為二進位制的最後一位,不再往下計算;把取出的整數部分按順序排列起來,先取的整數作為二進位制小數的高位有效位,後取的整數作為低位有效位。

    例如:10010111 十進位制=1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2+1*2^0 PS:末尾位是2的零次冪,所以是1

    例如:01101011.轉十進位制:

    第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方=0 1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0

    然後:1+2+0 +8+0+32+64+0=107.

    二進位制01101011=十進位制107

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