解：

所有不大於30的質因數有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.

分別求出上述10個質因數的最高冪指數即可.

(以下中括號表示取整)

在30!中,

(1)2的最高冪指數是

h2=[30/2]+[30/2^2]+[30/2^3]+[30/2^4]

=15+7+3+1

=26.

(2)3的最高冪指數是

h3=[30/3]+[30/3^2]+[30/3^3]

=10+3+1

=14

(3)5的最高冪指數是

h5=[30/5]+[30/5^2]

=6+1

=7

(4)7的最高冪指數是

h7=[30/7]

=4

(5)11的最高冪指數為

h11=[30/11]

=2

(6)13的最高冪指數為

h13=[30/13]

=2

(7)17的最高冪指數為

h17=[30/17]

=1

(8)19的最高冪指數為

h19=[30/19]

=1

(9)23的最高冪指數為

h23=[30/23]

=1

(10)29的最高冪指數為

h29=[30/29]

=1

所以,

30!=(2^26)*(3^14)*(5^7)*(7^4)*(11^2)*(13^2)*17*19*23*29.