李建成、李世民和李元吉都是李淵正妻皇后竇氏所生，按照禮法，有嫡立嫡，無嫡立長，李淵有三個嫡子，其他庶子自然沒有機會了。

“玄武門之變”，大家想必都清楚是什麼事。李世民為了皇位殺了太子和李建成，並順利當上了皇帝。可是李淵一共有22個兒子，為什麼爭皇帝的只有這三個人呢？其他皇子為什麼不出來爭一下呢？

其實這很好理解。因為當時太子就是李建成，也是李淵認可的。不過由於在李唐王朝建立的過程中，都是李世民在打天下，也由此手下聚集了一大批能征善戰的武將。戰功加上武將一大批，使得太子李建成產生了前所未有的威脅。他害怕李淵會改變主意，讓李世民當太子，或者即便自己當了皇帝，而手握兵權的李世民野心十足，也有資本造李建成的反。由此，使得李建成開始處心積慮的針對李世民，並且想除掉他。

而李世民也是如此，他心有不甘，憑什麼自己打下的江山要讓給李建成，就因為他是哥哥嗎？於是也開始了和李建成之間的激烈爭奪，也由此爆發了兵變。

至於李元吉的加入，是因為李元吉從小就和太子李建成關係好，使得李元吉成了李建成陣營中一個重要幫手，來對付李世民。不過在李元吉的內心中，他也是希望李世民和李建成雙方來個兩敗俱傷，自己好漁翁得利。

至於李淵的其他皇子，不是不想加入奪嫡的行列，實在是自己的年齡太小啊。玄武門之變爆發時，出生的皇子也只有幾歲大。而李淵大部分的兒子都是在玄武門之變後出生的，也就是李淵當了太上皇時期出生的，估計做太上皇實在是沒意思，為了打發時間，也為了報復李世民，讓他有一點負擔，於是就毫無節制的開始造人計劃也未可知啊。

在回答問題之前首先糾正提問者的一個認識誤區，在中國古代，並不是所有兒子都擁有繼承權，也就是提問者所謂的“都有資格當太子”！在“嫡長子繼承製”的框架內，只有嫡長子才擁有繼承權，才有資格被立為皇太子，其他嫡出的兒子也沒有資格，庶出的兒子就更加沒有資格了。在嫡長子被廢或去世的情況下，也只能輪到其他嫡出的兒子，庶出的兒子依然是沒有資格的。只有在沒有嫡子或者嫡子全部被廢或去世的情況下才會由庶出的兒子繼承。當然，這裡面還不包括跨過兒子直接選定嫡長孫為繼承人的情況。

唐高祖李淵雖然有二十二個兒子，但是原配正室竇氏所生的嫡子只有隱太子李建成、唐太宗李世民、衛懷王李玄霸和巢剌王李元吉四人。換言之，在“嫡長子繼承製”的框架內，嫡長子李建成是唯一的合法繼承人！這也是李淵稱帝之後冊立李建成為皇太子的法理依據所在。即便在“玄武門之變”發生前李淵廢掉了李建成或者李建成正常死亡了，有資格角逐皇太子之位的也只有李世民、李玄霸和李元吉三人。按照“有嫡立嫡、無嫡立長、長幼有序”的原則，李世民屬於第二順位繼承人，其次是李玄霸、再其次是李元吉。當然，李玄霸早在唐王朝開元建國之前便去世了，自然是不能算作繼承人選的。因此，李淵雖然有二十二個兒子，實際上武德年間有資格角逐皇太子之位的只有李建成、李世民和李元吉三人！並不是所有兒子都有資格當太子、並不是所有兒子都有資格當太子、並不是所有兒子都有資格當太子，重要的事情說三遍！

與此同時，李淵的兒子之間存在一個明顯的年齡斷層，在武德元年之前，李淵只有四個嫡出的兒子和一個庶出的兒子李智雲。而且，李智雲和他三哥李玄霸一樣，在唐王朝開元建國之前便去世了。換言之，武德元年時，除了剛剛出生的荊王李元景，李淵只有三個嫡子可供選擇。到武德九年“玄武門之變”發生時，實際上李淵庶出的兒子都沒有成年，最年長的李元景也只有虛九歲，一個九歲的孩子無論如何也是沒辦法、也沒資格和三位成年的嫡出兄長爭位的！

說到這裡大家想必也都明白是怎麼回事了。首先，武德元年之後，李淵嫡出的兒子只有三位。其次，庶出的兒子還都沒有成年，根本不具備爭儲、爭位的能力。更何況，庶出的兒子本就沒有繼承權，爭了也是白爭！自然也就只剩李建成、李世民和李元吉三人爭鬥了。可即便只剩三個候選人，爭鬥依然非常激烈。最終，兄弟矛盾無法調和，一場你死我亡的政變發生了——李世民在玄武門內誅殺了一母同胞的大哥李建成和四弟李元吉，繼而逼父親李淵冊立自己為皇太子。不久以後，李淵被迫正式禪位，當起了太上皇，貞觀之治的大幕正式拉開。直到這個時候，李淵庶出的兒子們依然還都處於“小學、幼兒園、託兒所”階段，甚至還有沒有出生或者剛剛出生的……

感謝邀答！首先，雖然李淵有22個兒子，但根據唐朝及至中國古代的的祖制和禮法，太子人選必須是嫡長子，而嫡子只有李建成，李世民及李無吉。有這些嫡子在，其它再多的庶子根本就沒有機會，沒有資格當太子。所以在祖宗留下來的制度上來說，嫡長子李建成是太子繼承人的合法首選。

其次，既然李建成是法定意義上的太子，為什麼三個人還要爭奪呢，這得從唐朝開國，統一一天下說起了。

在唐朝開國後，統一戰爭不斷取得勝利、全國趨於平定、李唐皇朝的統治日漸鞏固的情況下，最高統治集團內部開始出現矛盾。這個矛盾的焦點是以太子李建成為一方、秦王李世民為另方爭奪皇位繼承權的鬥爭。太子李建成沒有參加晉陽起兵，但在晉陽起兵以後只奪取長安這一段時間， 他和李世民一樣，發揮了重要的作用。李淵稱帝以後，李建成取得了太子——皇位合法繼承者的地位，而李世民卻在東征西討、南征北戰中屢建功勳，並不斷擴大了自己的實力和影響。於是，嫡長子繼承皇位的傳統，同秦王擁有最高的功能、最強的實力這個現實發生了尖銳的矛盾。

李建成對李世民有猜忌之心，李世民對李建成亦有取代之望。武德五年(622年)起，這種潛在的矛盾終於發展成為公開的爭奪和激烈的較量。

在太子李建成與秦王李世民的矛盾鬥爭中，齊王李元吉是站在太子一邊的。他曾明確地建議太子除掉秦王，並說他將親自下手。李元吉內心的小九九可能是希望兩位大哥兩敗俱傷，自己最後坐收漁翁之利吧！

矛盾愈演愈烈！626年，太子李建成和秦王李世民都在加緊策劃消滅對方，終於在6月引發了歷史上的“玄武門之變”，李建成和李元吉全家被李世民消滅。三天後，李世民立為皇太子，他用刀劍為自己開闢了通向皇帝寶座的道路！

關於這個問題題主說的並不太準確，確實，皇帝的每個皇子都有成為儲君人選的可能，但是題主沒有注意到，古代儲君的選擇一般都要遵循一個原則：嫡長子繼承製。

何為嫡長子繼承製？就是隻有皇帝和正妻的長子才有資格被選為太子，所謂“有嫡立嫡無嫡立長”，如果沒有嫡長子就選擇年長的皇子，但是首先也是先選擇嫡出的皇子，沒有嫡出的皇子才會在庶出的皇子中進行選擇，所以雖然每個皇子都有機會成為儲君，但是庶出在一開始相對嫡子就不佔優勢。

具體問題具體分析，關於李淵的兒子們，前四子皆為嫡出，皆為竇皇后所生，三子李玄霸在唐建國之前就以亡故，所以太子只會在三兄弟之間產生，根據嫡長子繼承製的規則，李建成毫無疑問的在唐建國後被立為了太子。

說完這個問題我再來回答一下為什麼李淵22個兒子只有太子李建成、秦王李世民和齊王李元吉在奪權呢（其實主要是太子李建成和秦王李世民奪權，李元吉就是幫太子打輔助的)？筆者認為原因有二，一一分析。

首先說明，李建成與李世民的奪權主要在唐朝建立之初，也就是公元618年——公元626年，公元626年，李世民發動玄武門之變，處死了李建成與李元吉和他們的一眾勢力，玄武門之變也標誌著唐初長達數年的太子與秦王奪權以李世民的勝利為結束。

（唐太宗李世民像）

李建成與李世民兄弟二人在唐朝建立前後都立下了汗馬功勞。

先說李建成，李建成並非新、舊《唐書》記載中那樣卑劣無能，我們從李建成的履歷中便可看出，首先，李建成具有非凡的領導能力，在李建成征討西河（今山西隰縣）時，面對招募計程車兵缺乏戰鬥力且軍紀差，便下令整頓軍紀，沿途不能對百姓進行掠奪，在缺乏軍糧的情況下，李建成與士兵同吃同住，也就是“有福同享有難同當”，這樣使得李建成在軍隊中有著很高的威望，後來平定西河後，李建成旋即被李淵任命為隴西公。

李建成在領軍用兵方面也很有能力，李建成輔助李淵斬殺隋朝將領宋老生，大破霍邑城，當然李建成最大的功績還是擊殺了困擾唐朝多年的劉黑闥，平定山東。劉黑闥多次與李世民交鋒，但並沒有被擊殺，公元623年，李建成擊敗劉黑闥後將其處死，徹底剷除了劉黑闥的勢力。

（影視劇中李建成形象）

綜合來說，李建成並非無用之人，否則李淵也不會在建國後立李建成為太子，作為接班人來培養，客觀來說，李建成的能力與李世民相差無幾，李世民的勝利只是印證了一句話：“先下手為強，後下手遭殃”，李世民先下手然後成了人生贏家，如果是李建成先行動手，或許歷史就會改寫了。

再說李世民，李世民的確是唐初一顆明星，功勳卓著，為唐朝開疆拓土履歷戰功，淺水原之戰擊敗薛舉、薛仁杲父子，平定隴西一舉解決了關中來自西部的威脅。

（淺水原之戰戰役圖）

要說李世民最大的功績，就是指揮唐軍取得了虎牢關之戰的勝利，李世民率軍擊敗了雄據北方的王世充和竇建德勢力，自此唐朝統一了中國北方，此戰也奠定唐朝版圖的基礎。

（虎牢關之戰戰役圖）

李世民的多次戰績使得他獲得了極大的威望，這也就招致了太子李建成的不滿，此時齊王李元吉也加入了李建成的隊伍，一起對付李世民，而李世民對李建成也是不服氣，李世民認為兄弟幾人中，自己的功勞最大（事實也確實如此)，況且在唐朝建立前李淵曾許諾李世民日後讓其做太子，但是在唐朝建立後李淵卻讓李建成做了太子，這也引起了李世民的不滿，就這樣，兄弟三人分為兩個陣營，互相傾軋，最終李世民“先下手為強”殺掉了李建成、李元吉勢力，使得李世民成為了人生贏家。

李淵雖說有子22人，但是絕大多數都是李淵稱帝之後才生下的，李淵建立唐朝時，只有4子，除長子李建成、次子李世民和四子李元吉外，三子李玄霸和五子李智雲早在唐朝建立之前就已亡故，六子李元景在建立唐朝的同一年剛剛出生，尚且年幼，在玄武門之變時，李元景只有8歲，而其他的皇子則更加年幼，所以說的更直白一點就是，為什麼只有李建成、李世民和李元吉兄弟三人奪權？因為當時最多也就這三兄弟奪權，連第四個都多不出來，因為除此三人外，當時最大的皇子李元景只有8歲，而其他皇子還在上“幼兒園”呢？刀都舉不起來，讓他們如何參與奪權呢？

“嫡長子繼承製”是“宗法制度”一項最基本的原則，即皇位或者王位和財產必須由嫡長子繼承，所謂“嫡長子”是嫡妻(正妻)所生的男孩中的老大。具體到李淵，他的前四個兒子皆為正妻竇皇后所生即嫡出，三子李玄霸在建國前就亡故了，所以，儲君只能在建成、世民、元吉三兄弟中產生，依嫡長子繼承製之“立嫡以長”的原則，李建成在唐建國後順理成章地後被立為太子。

那麼，問題來了，為什麼會有皇位爭奪戰呢？

李建成在戰爭年代功勳卓著，治軍嚴謹，特殊經歷鑄就了他的文武雙全，由於在軍隊中享有崇高的威信，又具有實際的領導能力，所以在唐建國後的京城長安被推為“文官之首”，而自己的太子位置來得合情合理合法，他當然當仁不讓。李世民固然為唐朝開疆拓土屢立戰功：淺水原擊敗薛氏父子，平定隴西，得勝虎牢關之戰，後又擊敗了王世充、竇建德部，使唐朝統一了中國北方，基本奠定了唐朝版圖。

李世民隨戰績的提升，個人威望也在升高，對建成構成了潛在的威脅，此時齊王李元吉也站在大哥李建成一邊；而李世民在手下幕僚的鼓搗下，認為兄弟三人中自己的功勞最大（屬實），自己當太子理所當然，但立嫡以長規矩在，老爸支援建成上位的態度在！於是他“先下手為強”，發動了玄武門之變，殺掉了哥弟。使得李世民成為了人生贏家。