我們平時說的量子力學是指微觀粒子諸多物理特性的哥本哈根詮釋，以狄拉克的量子力學原理為核心的一門學科。量子力學最能說明兩個問題：1、世界是離散的，絕對連續性是不存在的；2、世界是混沌的，不可精確預測。

導讀：量子力學的本質是什麼，你思考過嗎？

有人認為，個量子力學的本質就是不確定性，一切都是隨機偶然的，也可以理解為微觀粒子具有波粒二象性，一切都只能用波函式來表達，我們永遠無法同時準確測量微觀粒子的位置和動量！

而量子力學中的其他詭異現象都可以用不確定性解釋，比如量子糾纏，量子隧穿，疊加態等，都是不確定性的延伸！比如說原子核外的電子，很多人認為電子就像地球圍繞太陽旋轉一樣圍繞著原子核旋轉，實際上遠不是這樣，電子並不是圍繞原子核旋轉，而是非常隨機地出現在原子核外層軌道上（電子躍遷），只不過由於存在最小的能量單位光量子，電子躍遷並不是連續的！

同時，量子世界的這種不確定性實際上也會出現在宏觀世界，因為宏觀世界的一切都是由微觀粒子構成，而宏觀與微觀本來也沒有明確的分界線，就好像大和小沒有明確的分界線一樣！

只不過，宏觀世界的不確定性太不明顯了，基本上都以確定的例粒子性表現出來，而波動性可以忽略不計，所以我們感受到宏觀世界是確定的！

正文內容【摘自《見微知著》】：

量子力學，它是如此反直覺，以至於只能用數學的語言才能準確地描述它。量子力學中詭異、甚至反直覺的要素，因何而產生。

在量子力學領域，物理學家已經習慣用“機率”來描述現象，但機率難道不是體現了我們對研究物件瞭解得還不完全嗎？什麼是機率？

不管你們承不承認，其實量子力學的機率，和現實宏觀中的機率本質是一樣樣的。就好像現實中的人，我們經常問：“你相信緣分嗎？”

“緣分”這個詞，一點也不神秘。你出現在這個世界上，那麼你遇到任何人的邏輯，本來就包含在這個世界的所有相遇可能性邏輯之中了。重點是你會把這樣的情況，說成是偶然還是必然？偶然還是必然！各位，我其實很多次在我的作品中強調這個觀點了。所有量子力學的奇異性，就在於你如何去理解這個問題。

一點也沒有錯，粒子與粒子的相遇，碰撞，和人與人，人與石頭的遇到和碰撞有什麼本質的區別？沒有！都是機率！

世界是確定的，量子力學也是確定的。但世界不會以單一的狀態來顯示它的確定性，至少我們看到的是這樣的。所以有不確定性原理，波粒二象性，宇稱不守恆，真空極化等等物理現象。

還記得我在本書開篇講的那個案例嗎？要在1分鐘內知道中國現在有多少人活著的問題。問你，你肯定不知道。但有人知道。現在不知道，將來技術手段也能知道。你只知道，你們班有多少人，但你的校長，知道這個學校多少人？這就是區別。去看看最強大腦，你就知道了。你不知道，你認為不可能的事情，有人可以做到。因為一切有跡可循！

數學是宇宙的語言，我贊同這句話。那麼這種語言的暗示，我們就應該重視。很簡單的一個例子，一個圓，它的周長是整數，可是每一個圓裡有含有無窮不迴圈的小數π。

你覺得這意味著什麼，這語言想要表達什麼？ 完整圓不是整數塑造的，是非整數塑造。它是π，它是確定的，我們用它計算了無數次。房子，車子，橋樑，飛船都靠它計算。

可是你如果非要說，我們不確定它，它是無窮小數。是啊！我們不確定他，你憑什麼說它不確定。在我們要確定它之前，誰敢說它是不確定的。看看我們的世界，是貨真價實的，是熱氣騰騰的。那麼一個π，就是真實的，就是確定的。

我深深的相信，即使你計算到它的1兆億億位數之後，你依然會贊同我這樣說。在牛頓的理論中，大自然完全是決定論的，也就是說，如果你知道了太陽系所有物體的位置、速度和相互作用，理論上你可以算出任何時候它們各自在哪裡。只有當你沒有完全瞭解某些事情的時候，才會使用“機率”這一概念，就像你往地上扔一個骰子，你不知道它會有怎樣的運動軌跡，也不知道它最終會是哪一面。

記住，你不瞭解，你不確定的事情，會用到機率。但那是你，或說我們人類！不代表所有生命的可能！

量子力學卻大量地使用機率來描述現象，這就是一些聲名卓著的科學家強烈反對量子力學的原因。也是我們覺得它不實在的原因。

我自己倒認為這是我們反對自己的原因，也是我們自己覺得自己不實在的原因。深思吧，你會發覺的。人類歷史就是這樣一步步證明的。

1926年，玻恩提出電子波函式的本質是機率後，愛因斯坦寫信給他，信中說：“量子力學是很不錯，但我內心的聲音告訴我，它不是事物真正的本質。這一理論能得到很好的結果，但它無法告訴我們上帝的秘密。不管怎麼樣，我堅信，上帝不擲骰子。”

直到1964年，物理學家理查德·費曼還在康奈爾大學的一個講座上說道：“我想我可以有把握地說，沒有人真正理解量子力學。”

我也說過，上帝不擲骰子，上帝讓人類擲骰子。人類，不應該擲骰子！這是我的觀點！但身為人類，我們怎麼能擺脫“主動性”的本能呢！

你如果真正的去思考愛氏的話：“我堅信，上帝不擲骰子。”其實是一種信念，這種信念就是偉大科學家的信念。愛氏要表達的理念是世界是可以研究的，可以研究清楚的。世界是確定的。不是上帝在那開玩笑。所以他會在前面說：“這個理論應該有更好的結果。”

此話一點毛病都沒有。但玻爾也沒有錯，玻爾是看著實驗結果說話的。隨時時間推移，物理學家已經學會使用量子力學得出越來越精確，越來越成功的計算結果。勞倫斯·克勞斯就將關於氫原子的一個量子力學計算結果稱為所有科學領域中被計算得最精確的一個量，他並沒有誇張。

量子力學成為了我們理解原子、原子核、導電性、磁性、電磁輻射、半導體、超導體、白矮星、中子星、核力以及基本粒子的基礎，所以它是確定的。

有那麼多理論，預言了很多粒子存在。很多粒子後來也被實驗證明是存在的。

試想想返回到500年前，誰如果說有反粒子，有膠子，有電子，有正電子，別人會怎麼想？

那是不可能的事情。甚至沒有人能做出這樣的理論預測。所以世界是確定的。隨著我們知道的越多，掌握的越多，能預測的就越多。

牛頓的理論在他提出的年代也曾經讓很多人不舒服，在牛頓的理論中，兩個相隔遙遠的物體可以發生相互作用，哪怕它們之間不存在有形的拉力或推力，這似乎給本該實實在在的科學帶來了一些神秘的超自然因素，因此在當時招致了笛卡爾追隨者的反對。

此外，牛頓的萬有引力定律也不能由某些基本的哲學定律匯出，這也是萊布尼茨及其追隨者的反對的原因之一。牛頓定律沒能滿足很多前人對宇宙定律的期望，如托勒密（我們已經拋棄了托勒密的地心說），和開普勒學說。

然而，隨著時間推移，牛頓引力理論顯示出優勢，最終成為壓倒性的最成功的理論，它能解釋大到行星，小到蘋果等物體的運動，包括月球、彗星，甚至地球的形狀也能解釋。

到18世紀末，幾乎所有人都同意牛頓理論是正確的，至少是個極為成功的近似。因此，強求一個新誕生的理論遵循某種已有的哲學標準，似乎並無必要。我們需要讓其自然發展，看看我們能從中得到什麼，或許我們需要反過來改變我們的哲學觀點。我們就是這樣做的，我們也算這樣走的。

現在再來回顧開篇提到那幾個問題，在量子力學中，我們用波函式來描述粒子。波函式在本質上就是一系列數字，每個數字都代表了系統可能出現的一種狀態。如果系統只包含一個粒子，那麼波函式中的每個數字就對應著這個粒子可能出現的所有位置，數字的大小代表著它在這個位置出現的機率。那這有什麼問題呢？

問題的焦點就在於“測量”這一行為。舉個最簡單的例子，對電子自旋的測量：自旋又被稱為角動量，它是用來衡量某種物體繞著一個軸“旋轉”速度的物理量。

所有理論都表明，實驗也都證實了，當你測量一個電子自旋的時候，它只能取兩個值中的一個，+h/4π 或 –h/4π（h為普朗克常數），這可以理解為電子繞著軸要麼順時針旋轉，要麼逆時針旋轉。但只有當你測量的時候，電子才會取這兩個值之一，當你沒有測量的時候，電子的自旋狀態處於這兩種態的疊加態。

這在我的想象裡一點也不矛盾。和波粒二象性本質其實是一樣的。舉一個宏觀的例子。一個帶有4片風扇葉的風扇，當它不轉的時候，你輕易的就可以抓到第一片，第二片，第三片，或第四片風扇葉。現在飛速轉起來，讓你抓第一片，你能抓到嗎？ 顯然是不能的，你連看都看不清，還怎麼抓。但當你“抓”的時候，飛速轉動的風扇慢了下來，你又看清了。

本質上和測量動作是一樣的。玻璃二象性也是，看你看它的方式是什麼樣的。有些現象你需要用到波來解釋，還有一些現象你需要用到粒子來解釋，還有一些現象你兩者都得用。

電子自旋的一種形象化的描述。以如何測量自旋來講？把電子放在磁場中，磁場方向與你想測量電子自旋的方向一致就可以了。自旋可以用波函式來描述，如果只考慮波函式中關於自旋的一部分，它就只包含兩個數，一個代表正自旋，一個代表負自旋。

量子力學中有一條規則叫玻恩規則，以馬克斯·玻恩命名，它告訴我們如何利用波函式來計算電子自旋為正或為負的機率——這機率就是波函式的該分量的平方。這有什麼不好的呢？

有人說問題並不在於機率，量子力學發展了這麼多年，我們完全可以容忍機率的存在了。問題在於，電子自旋隨著時間的變化遵循薛定諤方程，但薛定諤方程本身並不包含機率，它同牛頓運動方程一樣，完全是決定論的。那機率又是從哪裡冒出來的呢？很多人說這就是量子力學的問題之所在。

但我不這樣看，就像我在上面舉了一個圓的例子。一個完整的圓包含了不完整無窮不迴圈的小數π。世界的完整永遠包含著無窮，這才是世界的法則。一根繩子，對半切，理論上永遠可以切下去。

機率是怎麼來的，就是這樣來的。你確定的事情，就是百分百機率，你不確定的，就是小於百分百機率。

如果你認為太陽明天照常升起是百分百機率，那麼這樣的例子可以在量子力學中找到很多很多。

量子力學是不確定的，量子力學中的奇異性，也很正常。因為可以理解。其實真正意義上的奇異性，在於未來。因為未來才是難以把握的。但如果不能把握現在，更談不上把握未來了。

就好比我現在問你：“1萬年後太陽還會照常在地球上升起嗎？”各位，我希望你的感覺和我的感覺此刻是一致的。

機率是實實在在的物理現象，我應該理解它，我們應該愛它。

但我要強調一個總的原則，這是很值得強調的。因為量子力學的理論，已經是一片紅海了。就拿第45，第46章的弦理論來說，我是猶豫了後才決定還是要介紹的。

但我要說高維度空間，多世界理論不如機率實在。世界也是以這樣的方式來展示它的存在的。想象中的世界不一定是真實，但真實的世界一定可以想象。人一定要在自己可以想象的地方去努力，而不是要在想象的世界裡去努力，這是方向問題，不容忽視！

就像我在關於量子糾纏的文章中說過，如果想象中的世界是真實的，那麼這個世界就不存在問題。

量子力學在計算方面是非常實用的。在如何運用量子力學的問題上並不存在什麼爭論，物理學家都用同樣的方式使用量子力學，而且計算的確有效。也許我上面提到的這些問題都只是語言的問題，跟量子力學本身無關。一些現代哲學觀點認為，最“哲學”的問題都是跟我們所運用的語言相關的問題，因為我們是人。

很多導師常用這種觀點來教育那些抱怨量子力學的研究生們：閉上嘴，只管算。所以不要想著去試圖建立一個可以隔絕所有環境的系統。那是不可能的。就像我們好多人說，我們要到太空裡去。其實我們就在太空中。

獨立學者，科普作家，藝術家靈遁者作品《見微知著》。