提起數學做筆記之前在MO搜了很多相關內容，自己也一直記筆記，但是發現有幾個問題:

聽課來講，記會影響聽。經常老師講的話記不全看書直接在書上寫最後只是零星的東西。把書抄一遍也不太可取，那麼該記點什麼？經過很長一段時間的實驗，也進行了許多改變:首先，把記筆記的本子換成了活頁紙，一般用B5的。這樣一個好處是可以隨時在已經做好的筆記中插入一頁。不過隨後這個也有些問題:有橫欄的紙寫不在一行的東西時覺得背景礙事，而白紙又對不齊。後來解決方案是 先用活頁紙寫，再用白紙重新寫。那麼為什麼要重新寫呢？ 這是因為現在看書有一個新的要求，不能只是我懂了，還要講出來給大家懂。 而之前做筆記無非就是抄老師和抄書，很少思考整體邏輯，總在證明或其他的細節上。從而可能過了一段時間還記得一個定義或者一個定理裡的細節，但是這一節內容講了什麼，為什麼要講這些而不講那些可能說不上來，可能你會覺得這是講課人才該做的，並且很多講者也未必知道。而自己看書的過程是自己給自己講的過程，於是我把第一遍看作是學，把第二遍看成是講，學時就普通方式做筆記，而講時就要用板書或者更啟發的方式來寫筆記，因此第二遍用白紙記更容易發揮。做數學筆記的目的是學，不僅是記錄，要說記錄當然不如一本書全，那為何要做筆記？做筆記重要的是有自己的東西，自己的理解，自己對文字的詮釋。謄寫應該是做筆記這個系統工程中的第一步——熟悉材料。很可惜現在很多內容也只是進行到了下一步組織材料使其有結構。 講者更像一個演員，材料只是劇本，一個“證明”過程就好像是劇本中的一個“打”，如何打要看講者的表演，而能否挖到劇本里更深層次的聯絡和內涵又是講者的個人能力。 一個演員的自我修養可能也適合學數學的人。放兩張圖，筆記做得醜陋黑色筆記是基本材料。框起來的是這一部分的小標題或中心，箭頭是它們直接的聯絡，還有一些是突出的東西，比如最終結論，重要定理，典型技巧等等。熟悉範疇論的同學可能猜出來，方框就好比物件，聯絡就好比態射。確實可以這麼想，不過還做得不夠，還想把自然變換，態射間的關係，n-範疇的思想應用在做筆記過程中。歡迎大家一起討論上面的東東。