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  • 1 # 大青0714

    1、表示式不同

    正弦型函式是形如y=Asin(ωx+φ)+k的函式,其中A,ω,φ,k是常數,且ω≠0。正弦函式一般指正弦,在直角三角形中,任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA。

    2、型別不同

    正弦型函式是實踐中廣泛應用的一類重要函式,指函式y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ均為常數,且A>0,ω>0)。這裡A稱為振幅,ω稱為圓頻率或角頻率,φ稱為初相位或初相角,正弦型函式y=Asin(ωx+φ)是週期函式,其週期為2π/ω。

    正弦函式在直角座標系中,給定單位圓,對任意角α,使角α的頂點與原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓交於點P(u,v),那麼點P的縱座標v叫做角α的正弦函式,記作v=sinα。

    擴充套件資料:

    正弦型函式y=Asin(ωx+φ)圖象的幾何畫法是:

    在橫軸Ox上任取一點C為圓心,A為半徑作圓,與x軸相交於兩點A0和A6.以A0為始點,任意等分此圓(圖中是12等份),設分點為Ai(i=0,1,2,…,12),其中A0與A12重合,在x軸上取OA′0=-φ/ω;

    然後從A′0起作A′i(i=0,1,2,…,12),使A′iA′i+1=π/6ω,即週期2π/ω的1/12,過Ai與A′i分別與x軸和y軸平行的直線交於點Pi,連結Pi各點成光滑曲線,即得y=Asin(ωx+φ)在一個週期內的近似圖象。

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