數學學習，當然因人而異。但我個人從教學七八年的數學經驗，從我自己的數學學習之路來說，其還是有一定的判斷標準的。那麼在每個階段的判斷標準不一樣。而要了解這個標準，首先得知道，每個學習階段，我們學生要掌握怎樣的能力有關。

在小學學習，我們稱為模仿學習階段，低階模仿是把老師講的過程，步驟模仿下來，比如一二年級的時候，而三四年級的時候，開始一些較為高階一點的模仿，開始模仿老師的理解思路，而到五六年級要模仿分享知識點的思路，這個就是屬於高階模仿了，開始向初中階段的舉一反三能力轉變了。所以判斷孩子數學學的好不好，在一二年級，看學生的書寫步驟跟老師的思路是否一致，到三四年級看題中的陷阱點能否找的出來，並解決這些陷阱，到五六年級就要看學生的分析思路是否正確，或者是對應考察知識點，解決方法等進行判斷了。小學所以流傳這樣一句話，讀三遍，寫三遍，練三遍。

在初中是舉一反三能力的訓練，所謂的舉一反三就是透過一個題目，讓學生能夠分析出關於這個知識點整個相關的其他內容，比如最簡單的初一的有理數，那提到這個內容，立馬應該對應概念，易錯點，分類，計算方法等等。當然每個部分又有一些細分，這裡因為版面有限，就不具體分析了。所以，初中有一個說法是，學懂一道題，比練習一百道題有效果。老師，經常會給學生總結，那麼學生做好筆記即可，適當的練習題，達到熟練即可。

在高中，學生鍛鍊的就是概括總結能力了，當然，數學的概括總結跟語文不太一樣，語文從小訓練是對文字資訊的概括總結，而數學是對知識點概括總結為你自己的東西，不一定要別人懂，你自己瞭解，掌握即可。所以往往到高中，學生都有一套屬於他自己的學習方法，而且比較定型，那麼檢測數學的標準就是看每個章節的內容最後能不能形成自己的知識樹。

大學時培養自學能力，這裡我們就不贅述了。

學懂數學的標杆有兩個，一個叫做舉一反三，一個叫經得住問。什麼是舉一反三？

由於本人是高中的數學教師，所以拿高中數學做一個舉例。希望透過這個例子能明白什麼叫做舉一反三。

在高中數學有一個章節叫排列組合，裡面的題型有很多種，其中有排隊問題和數字問題。一般老師會把這當成兩個題型去講解。OK，下面看我的兩道例題：三男三女站排，其中要求男生講不站兩端，女生要求有且只有兩個相鄰。問有多少種站排方法？將123456這6個數字組成六位數，其中，1不能在首位和末位，並且有且只有兩個偶數相鄰，問能組成多少個不同的六位數？

很顯然，這裡不講這兩道題該怎麼做？只看題，第一題就是經典的排隊問題，第二題也是經典的數字問題。但是，實際上這兩道題是完全一樣的題，無論是做法還是結果，全都一摸一樣。所以不要死記題型，要把實際問題抽離成數學的抽象模型，在加以運用到不同問題上，就是舉一反三。

什麼叫經得住問？

為什麼數學老師能把題目運用的如此熟練？其功勞都是學生的，都是無數個學生反覆問，老師反覆解釋而形成的。

所以一般我會建議學生去把我講過的題講給其他同學，同時，聽題的學生要發問，如果講皮的學生都能把問題解答清楚，就可以認為這道題懂了。否則，就像題主所說叫做似懂非懂情留在表面現象。

對於數學知識，如果能做到以上兩點，就可以稱之為真的學懂了。到了考試時，這個知識和方法就是你成為你工具的一部分，需要時拿來用就好。

我個人認為，學好數學，首先在與學會審題，讀懂題意要求，要求做什麼？給出什麼樣的條件，在實際中我們應該怎樣去解決這道題？

就是接下來的第二步，如何去分析這道題？再列式計算，求出結果。

例如：二年級同學去圖書館看書，你同學有18人，男同學有27人，每五人坐一張桌子，一共需要幾張桌子？

還有一個重要的環節是，學會觀察，

在觀察當中，學會找出他們的規律，和怎樣做比較簡便快捷準確。哪一條思路，更為簡便。

例如：找規律的題

480 490 （） （） 520

例如：250+40-50=

還有一點就是，在學好數學的同時，必需把語文學好，比如在做數學判斷題的時候和應運題時，必須能夠

正確的理解題意和數學的一些概念，才可正確的判斷是否正確？才可在應用題裡，能夠正確的理解，其中的意思，和所需求的結果？

數學是中小學課程中的最重要學科之一。學好數學是廣大同學十分關心的問題。那麼究竟怎樣才能學好數學呢?首先要有學習數學的興趣。兩千多年前的孔子就說過:“知之者不如好之者 好之者不如樂之者."

怎麼培養學習數學的興趣呢？

當然是取得好成績，帶給自己成功的感覺，這樣才能形成良性迴圈，進而對數學更加的有興趣。

怎麼提高成績呢？

這個問題就是第二個問題：要確定自己學懂了，而不是似懂非懂，否則，數學成績很難上去。因為考試是專治各種不服，所有你不會的往往會考到。

關鍵點

一、運算（計算）

運算是學好數學的基本功。無論是小學還是初中階段都是培養數學運算能力的黃金時期，尤其是初中代數部分的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。

如果初中的運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習。在面對複雜運算的時候，常常要注意情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻；要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

二、數學基礎知識

理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標準方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查詢、對照，這樣印象就會更加深刻。

三、數學習題解題

學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。

四、數學思維

數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水複疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。

只要我們重視運算能力的培養，紮紮實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，就一定能把數學學好。

五、複習

數學的複習可以避免似懂非懂的問題，著重對基礎知識列個清單逐一對照，哪個薄弱補哪個，另外，對課本及習題集中的錯題要逐個分析並重做一遍，直至徹底搞定為止。

六、堅持

無論哪種學習方法都離不開堅持！

啥是數學？以我有限的認知和淺薄的感悟，數學就是人類對大千世界的內在規律或本質的抽象化描述（哈哈，我當前正在上班，抽空自己發明的定義，頭腦蹦出來的，沒抄任何人，如有雷同，純屬英雄所見略同）。

大多數的人，領會不了這個“抽象化描述”。這意味著，要形成這種“抽象”，必須要先經驗大量的各種各樣的“具體”。大多數人是怎麼教孩子學數學的呢？據我觀察，一般從最簡單的算術加法教起：1+1=2，3+5=8。但我說了，我從來不教。什麼1+1=2，1+2=3，不教！我也不扳著手指頭，或者數著柴火棒，引導他認識，1個加上2個，來，數一數，是不是3個。

為什麼不教？不教小孩數數搞加法，他能會算嗎？

教什麼教啊？啥叫2？啥叫3？你說得清麼？他從生活裡搞清楚2和3的概念了嗎？

我認為，幫助幼兒建立數量的概念，進而從數量的概念中，抽象出數名，最後對應到數字，才符合人類認識世界的規律。再說一遍：數量——數名——數字：帶領幼兒大量接觸、經驗各種物品，進而從物品中抽象出形狀，對於到線條的影象，才符合人類認識世界的規律：實物——形狀——影象。

8不是一個花生的形狀數字，不是一圈繩子扭個圈的樣子，不是兩個3對在一起。8是8個蘋果、8個臺階、8個小時、8公斤、8升、8釐米......一個孩子，只有從大量的實際生活的體驗中，才能深刻認識到，8，到底代表了什麼。

我帶球球一起扔石頭，我們從一數到八；我們去超時買菜，我帶他感受8兩（話說8兩太重，哈哈，平時就感受個2兩）；我們感受時間的長短，在摸瞎子時蒙上眼睛，一起等待，來體驗8秒、8分，我們一起量他的身高，知道80釐米、90釐米.......8可不是一個數字，8是從生活中實實在在的、豐富多彩的大量的數量形態中，從時間長短、重量、體積、長度中抽象出來的，表示數量的一個數名啊！於是他從大量的生活體驗中，逐漸意識到，3、8，這些數字，到底表示了什麼。

我們家附近有6路公交車。有一次我倆等車，遠遠看見6路車來了，車前端大大地亮著數字“6”。剛好之前他手中有5塊錢，為了坐車，我又給他1塊，我說喏，你現在有6塊錢了，剛好6路車也來了。他突然大聲說：不對！媽媽！我的6塊錢和6路車的6，不一樣！我很驚喜，問他怎麼不一樣了，小傢伙說：“6路車的6是這個車的名字，我這6塊錢，是真的有6塊錢呢！”你看，這個小傢伙已經敏銳地感覺到，數量6和數字牌號6是不一樣的。只不過他語言表達不出來這種區別。

我認為，數學是具體世界的抽象。則幼兒如要從根本上學好數學，就需要從意識深處，深刻地領悟到數量之間的奧秘；需要從大量的空間接觸中，比如藏貓貓、鑽洞、爬高上低，這些大量的活動中，體驗空間，體驗形狀；從小皮球、乒乓球、圓形瓶蓋子，這些大量的生活物品中，逐漸形成對圓形的認識；從搭積木、擺弄數棒、排排坐，這些工作中，感受數的規律和美妙。這些，單靠教點1+1=2的算術，是很難教出來。這需要大量的生活體驗。

在這裡我落俗地推薦一下蒙特梭利的數學教學。蒙特梭利女士設計出的那些教具，能更好地幫助幼兒，從根本上理解十進位制、數量、空間等等的概念。如果有可能，家長們可以常讓孩子體驗一下。我本人特別喜歡和球球一起擺弄數棒、搭粉色的那個什麼塔，還有金色串珠。我們一會這樣擺，一會那樣擺，一起操作，彼此欣賞，觀察數棒的規律，感受數學之美。

大自然的美妙和神奇常常讓人驚歎。數學作為其抽象表現，自然也讓人歎服。真的，數學真的特別美！我曾經做過一個大的像鐘錶一樣的硬紙殼圓形的錶盤，我們找了各色的橡皮筋，隨心所欲纏在上面玩。三角形、六邊形、八邊形，我們每次工作完，都能感受到數學之美，那種多變、韻律......我文字表現力有限，寫不出數學的美。還是要去體驗啊！

為什麼我會有上面這些認識和感悟？因為我本人就有這樣的體驗。我一個文科生，高三早都不學物理了，居然還在高三去參加全國物理競賽還拿了三等獎。我印象特別深的是，課堂上，每當老師描述題目的時候，什麼這個小球滾下來撞到了那個小球，什麼立體幾何中哪兩條線相交不相交的，什麼物體的運動軌跡，這些，他描述的時候，我的腦子裡就像放電影一樣，清清楚楚，我能清楚地在頭腦中構建這樣一種空間和運動軌跡，毫不費力。而我的同桌，就怎麼也搞不清楚那2條線為什麼不相交,劃出的平面圖，明明是相交的嘛！

所以我認為，數學不是教出來的。數學是源於生活的，是一定需要大量的生活實踐的。不帶功利的、放鬆心情的、全情投入的，去大量的接觸生活本身。上臺階是學數學，打沙包是學數學，砸石頭是學數學，藏貓貓也是學數學——這些，都是數學！要問如何學好數學？放手和孩子一起去大量的體驗吧！體驗，就是學習！

就要結束時，腦海中突然跳出多年前，我讀到胡萍老師寫他兒子的故事（抱歉時間太久了，如果記錯了請原諒）。胡老師的兒子最後上了劍橋，好像是學了資訊還是生物專業，反正不是數學。而他兒子，最最最最喜歡數學啊！只記得文章中似乎有一段，我憑多年記憶大概描述一下：

兒子在劍橋與媽媽影片中說：媽媽，我太愛數學了，我去聽了劍橋數學學院的課，我到今天才知道，原來，我從小那麼喜歡的魔方、我無師自通就會解的九連環，我喜歡研究的密碼，這些，都是數學啊！！可惜我那麼那麼喜歡數學，卻真的以為，數學就是算題，數學就是搞枯燥的數學題啊！！我居然最後因為對數學的錯誤認識，而選了生物資訊！錯過了我心底最最鍾愛的根本興趣啊！最後兒子還遺憾得落下淚來。

多年前我讀到那裡時，也特別難受。我當時就想，將來，我一定不讓我的兒子，有這種遺憾！