人人都能學好數學 數學對很多人來說是枯燥的、深奧的、抽象的,這是不爭的事實,但不等於說就是難學的.有位數學名人說過：“掌握數學,就是善於解題,但不完全在於解題的多少,還在於解題前的分析、探索和解題後的深思窮究.”也就是說,解數學題不是要把自己當成解題的機器、解題的奴隸,而應該努力成為解題的主人,是要從解題中吸取解題的方法、思想,鍛鍊自己的思維,這就是所謂的“數學題要考查考生的能力”.那麼解題前後該如何“分析探索”與“深思窮究”呢?實際上,世間萬事萬物都是相通的,不知道同學們是否喜歡語文?要想寫一篇優秀的作文,必須審題、創意,要有寫作提綱,這種創意須是來源於自己的生活,是自己親身經歷、所感所想的,靠杜撰絕對寫不出好文章.那麼解決一道數學題,也必須審題,要弄清題目的已知是什麼?待求的是什麼?這叫“有的放矢”.“的”就是要開啟“已知”與“待求”之間的通道,就是“創意”,就是要利用自己現有的數學知識、解題方法溝通這種聯絡,或將問題化整為零、或將問題化為比較熟悉的問題.這種“創意”是一種長期數學思維的積澱,是自己解題經驗的總結,是解題之後的感悟.因此,解題之後的總結是最不容忽視的.記得從小學開始,語文老師總是要求我們在閱讀一篇文章之後說出它的中心思想,目的何在?我們做完一道數學題,也要想著總結它的中心思想：題目涉及到哪些知識點；解題中用到哪些解題方法或思想,以此與命題人“溝通”,才能達到“領悟”的境界.當然,解題後的總結,還應該考慮：問題是否可以有其它解法；是否可以進行推廣用來解決與之相似的問題.只有做到“舉一反三”,才能真得會“觸類旁通”.總之,做任何學問都不能貪大求全,而應精益求精. 二．注意改進學習習慣 1．知識掌握過程中的三種不良習慣 忽略理解,死記硬背：認為只要記住公式、定理就萬事大吉,而忽略了知識匯出過程的理解,既造成提取應用知識的困難,更一次又一次地失去了對知識推導過程中孕含的思想方法的吸取.如三角公式“常記常忘,屢記不會”的根本原因就在於此,進而也談不上用三角變換解題的自覺性了. 注重結論,輕視過程：數學命題的特點是條件和結論之間緊密相聯的因果關係,不注意條件的掌握,常會導致錯誤的結果,甚至是正確的結果、錯誤的過程.如學習中看不出何時需討論、如何討論.原因之一在於數學知識的前提條件模糊（如指對數函式的單調性,不等式的性質,等比數列求和公式,最值定理等知識） 忽略及時複習和強化理“溫故而知新”這一淺顯的道理誰都懂,但在學習過程中持之以恆地應用者不多.由於在老師的精心誘導教誨下,每節課的內容好像都“懂”,因此也就捨不得花八至十分鐘的“寶貴”時間回顧當天的舊知.殊不知課上的“懂”是師生共同參與努力的結果,要想自己“會”,必須有一個“內化”的過程,而這個過程必須從課內延伸到課外.切記從“懂”到“會”必須有一個自身“領悟”的過程,這是誰也無法取締的過程. 2．解決問題過程中的四種不良心態 缺乏對已學習過的典型題目及典型方法的積累：部分同學做了大量的習題,但收效甚微,效果不佳.究其原因,是迫於壓力為完成任務而被動做題,缺乏必要的總結和積累.在積累的基礎上增強“題性”、“題感”,逐步形成“模組”,不斷吸取其中的智育營養,方可感悟出隱藏於模式中的數學思想方法.這就是從量的積累到質的變化的過程,只有靠“積累—消化—吸收”才能“昇華”. 在解決新問題時,缺乏探索精神：“學數學不做題目,等於入寶山而空返”（華羅庚語）.我們面對的社會,新的問題不斷出現,無處不在,資訊時代尤為如此.學習數學,需要在解決問題的實踐中不斷探索.怕困難、過份依賴老師,久而久之便會形成不積極鑽研的習慣.我們在課堂教學中採用“先思後講,先做後評”的方法,正是為激發學習者的積極主動的探索熱情.希望同學們增強自信、勇於猜想、主動配合教師,使數學課堂教學成為學習者的思維活動的交流過程. 忽視解題過程的規範化,只追求答案：數學解題的過程是一個化歸與轉化的過程,當然離不開規範嚴謹的推理與判斷.解題中跳躍太大、亂寫字母、徒手作圖,如此態度對待稍難的問題,是難以產生正確答案的.我們說解題過程的規範不只是規範書寫,更主要是規範“思考方法”,同學們應該學會不斷調控自己的思維過程,力爭使解題盡善盡美. 不注重算理,忽視對運算途徑的選擇與實施：數學運算是按規則進行的,通用的規則和通行的方法當然要牢固掌握.但靜止的相對性和運動的絕對性又決定了數學解題中的通法不可能一成不變.因此,在運用通性、通法、通則解決問題時,不能忽視算理,更應注重對合理簡捷運算途徑的猜想、推斷與選擇,那種不假思索、順水推舟的做題方法必須改進.用“看”題或“想”題代替“做”題的學習方法,是引起運算能力差、導致運算繁冗的根本原因. 3．複習鞏固中的三種錯誤認識 認為多做題可以代替複習理學好數學,做大量的配套練習是必要的.但只練不想、不思、不總結,未必有好結果.只會埋頭做題,不會抬頭思考的同學,雖然做了大量的題目,以往所學的知識也難以保持隨機提取的狀態,只有靠滾動式的總結,才能使知識永遠“保態”,並且實現階段性知識層次的飛躍.我們平時複習中的練習,階段性的測試與月考,正是為了引導同學們多層次、全方位、多角度的複習理解,使知識連點成線構成網路.因此,善思考、勤總結是複習過程中必須的,也是知識和方法不斷積累的有效途徑. 不注意知識間的聯絡和知識的系統性：高考數學科命題常在知識的交匯處考查學生綜合應用知識的能力.如果我們僅靠單一的知識掌握,缺乏對知識間的聯絡與知識系統性的充分認識,必然會導致認識膚淺,綜合能力差,當然很難取得良好的成績.我們平時教學中的“前後兼顧”和“解題規律的總結”等均是為了強化知識間的聯絡,望引起同學們足夠的重視. 不善於糾正已犯過的錯誤：糾正錯誤的過程就是學習進步的過程,人類社會也是在與錯誤作鬥爭的過程中發展的.因此,善於糾錯,及時總結經驗教訓也是學習的重要環節.部分同學對老師批改的作業常停留在“√”和“×”上,甚至熟視無睹；對試卷只問得分的多少,而不關心或很少關心為什麼“錯”.須知：回憶,不管是甜、是苦,總是有益的、美好的,總能鼓勵自己更有信心地面向未來!改正錯誤的過程就是學習進步的過程. 總之,課前預習做好心理準備；課上腦、耳、手、口協調作戰,提高45分鐘的吸取效益；課後複習總結,充分思考與內化.相信透過同學們積極主動的學習,一定會成為數學的主人. 祝你能學好數學!

一、精心設計新課匯入，激發學生的學習興趣

　　“良好的開端是成功的一半”。因為學生對初次接觸的事物有一種好奇心和探索心，所以要想把學生的思維吸引到課堂教學內容上來，教師就要不惜花費時間，深下功夫設計一個好的匯入。在教學中，教師可以根據教材提出一個有趣的問題，或講一個小故事，或做一個小遊戲等形式匯入新課。例如：在講“圓和圓的位置關係”時，為了形象、生動地演示兩個圓之間的五種位置關係，理解這五種位置關係與兩圓半徑和圓心距的數量關係之間的聯絡，可以用人們熟悉的一種天文現象“日環食”來演示說明。觀看由多媒體制作的日環食全過程，使學生有感性認識，體會兩個圓之間的幾種位置關係，理解這幾種位置關係之間動態的聯絡。學生再用課前準備的兩個不等圓紙片做相對運動，畫出運動過程中兩圓位置關係的不同狀態，學生透過動手、動腦開始新課學習，能提高他們的學習熱情和效率。這種匯入設計可以在課的開始就給學生留下深刻的印象，能產生濃厚的學習興趣。

二、良好的師生關係，穩定學生的學習興趣

　　古人云：“親其師，才能信其道”。如果學生受到教師的漠不關心、過多的斥責等，都可能使學生對教師產生討厭、對抗的不良情感，從而對該教師所教的學科不感興趣。反之，如果教師在課堂上對每個學生都抱著積極、熱情、信任的態度，學生就會有一種受到信賴、鼓舞與激勵的內心情感體驗，從內心升騰起對教師的信賴和愛戴，從而會喜歡這位教師，進而喜歡該教師所教的學科。筆者曾對九年級學生作過調查，其中一項是：你對原來的數學老師怎麼看？結果發現大多成績較好的學生都對原來的教師充滿摯愛和尊敬，而成績較差的學生則對原來的教師有厭惡、抱怨情緒。因此，教師在教學中應積極創設寬鬆和諧的教學氛圍，積極引導學生帶著豐富的情感主動進入學習情境。例如：對學習能力較弱或成績較差的學生採取少一點“威嚴”，多一點“親切”的方法，用略帶微笑的點頭、信任的目光和理解的鼓勵來保護學生學習的積極性，使學生在融洽的師生關係和活躍的課堂氣氛中由喜歡“數學老師”而喜歡“學習數學”，從而對數學產生濃厚的學習興趣。

三、用心創設教學情境，調動學生的學習興趣

　　創設教學情境有利於激發學生學習數學的興趣和求知慾望，調動學生學習的積極性；有利於學生認識知識、體驗和理解知識。因此，在課堂教學中不僅要考慮到學科自身的特點，還要根據學生學習的年齡特點和心理特徵，創設生動有趣的情境，為學生提供思維的素材和空間，讓學生的思維在這氛圍中去參與探索、發現、獲得知識。初中數學是數學學習的一個新的開始，初中代數用字母表示數，從特殊到一般，提高了抽象性，增加了理解的難度；平面幾何證明邏輯性強，難度大。作為數學教師，應用心創設各種有效的教學情境，以激發學生的學習興趣，樹立學生的自信心，充分調動學生的積極性、主動性，使學生覺得“學習有味”，主動參與到教學中。例如，在講“冪的知識”時，筆者拿了一張只有0.01mm厚的白紙對學生說：“這張白紙經過對摺28次之後的厚度有多少？有我們的教學樓這麼高嗎？” 停頓片刻後說：“要超過世界最高山峰—珠穆朗瑪峰的高度8848m！”學生驚訝，教師乘勢指出“學習了冪之後，我們可算出其厚度為約26844m。” 學生定會興趣盎然地進入新課的學習，創設這樣的教學情境能使學生變被動學習為主動學習；使學生的注意力最集中，思維最積極；增強學生學習的興趣，提高學生學習的效率。

四、靈活多變的教學方法，保持學生的學習興趣

　　在教育部2003年4月頒佈的《數學課程標準》中明確提出，“學生的數學學習活動，不應只限於對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都應是學習數學的重要方式”。因此，教與學方式的改變，要求教師要不斷地運用新穎的、富於變化的教學方法，才能引起學生的好奇心和新鮮感，有利於學生學習興趣的激發。在教學中常用的教學方法有引導發現法、討論交流法、實踐活動法、啟發式教學法等。其中啟發式教學法的顯著特點是讓學生在“動”中進行學習，不是為教而教，而是為學而教。在教學中，教師應當積極為學生創設各種主動發現的機會，凡是學生能想、能說、能做的就應大膽放手讓學生去想、去猜測、去探索。例如：在幾何教學中，要儘量讓學生親自實驗，透過量、剪、折、畫來探索幾何命題。在解題過程中，也要讓學生探索實驗，讓學生參與解題思路的探索過程，教師啟發引導，學生嘗試探究，讓學生在參與探索過程中體會方法，嘗試創新。啟發式教學法著眼於學生學習興趣的激發，立足於學生是掌握知識的主體，我們一定要抓住時機積極進行啟發式教學，把學生帶入主動學習、積極探索，使學生掌握知識的同時，培養學生的能力和開發學生的智力。

五、精選課堂練習，鞏固學生學習興趣

　　課堂練習是鞏固所學知識，形成技能、技巧的必要途徑，是數學教學中的一個極重要的環節，只有透過適當地練，才能打牢基礎。教師在設計課堂練習時，可根據教學目標的需要出些鞏固概念的練習，培養能力的練習，一題多解的練習，多題一解的練習等，可以先練後講或先講後練，也可邊講邊練，講練結合。同時要注意控制習題的難度與數量，不搞題海戰術，不出偏題、怪題來難學生，讓學生在平淡的練習中體會無窮的樂趣，在輕鬆的練習中逐步積累知識，提高能力。例如：在講“一元二次方程應用題”時，可以這樣出題：本屆世界盃足球賽有32支足球隊參加小組賽，每小組4支隊伍，問一共要舉行幾場小組賽？這種題的設計趣味性強，難度不大，又符合當前中學生喜歡足球的心理，透過討論即可解決問題。學生能從解題中體驗成功的喜悅，從而增強了學習數學的自信心，鞏固了學習數學的興趣。

以瞭解學生已有的生活經驗為前提，多結合生活中的例項解決問題，讓學生感到數學的實用性；老師少講，精講，重方法指導，不憤不啟，不悱不發，讓學生透過自己努力探究，小組合作，獲得解決問題後的成就感；佈置任務因材施教，使不同程度的學生都有展示的機會，多加表揚鼓勵！