在古希臘後期，又出現了一位最偉大的科學家，他就是阿基米德。

　　他正確地得出了球體、圓柱體的體積和表面積的計算公式，提出了拋物線所圍成的面積和弓形面積的計算方法。

　　最著名的還是求阿基米德螺線（ρ=α×θ）所圍面積的求法，這種螺線就以阿基米德的名字命名。

　　阿基米德還求出圓周率的值在 π ，他還用圓錐曲線的方法解出了一元三次方程，並得到正確答案。

　　阿基米德還是微積分的奠基人。他在計算球體、圓柱體和更復雜的立體的體積時，運用逐步近似而求極限的方法，從而奠定了現代微積分計算的基礎。

　　最有趣的是阿基米德關於體積的發現：有一次，阿基米德的鄰居的兒子詹利到阿基米德家的小院子玩耍。詹利很調皮，也是個很討人喜歡的孩子。

　　詹利仰起通紅的小臉說：“阿基米德叔叔，我可以用你圓圓的柱於作教堂的立柱嗎？”

　　“可以。”阿基米德說。

　　小詹利把這個圓柱立好後，按照教堂門前柱子的模型，準備在柱子上加上一個圓球。他找到一個圓柱，由於它的直徑和圓柱體的直徑和高正好相等，所以球“撲通”一下掉入圓柱體內，倒不出來了。

　　於是，詹利大聲喊叫阿基米德，當阿基米德看到這一情況後，思索著：圓柱體的高度和直徑相等，恰好嵌入的球體不就是圓柱體的內接球體嗎？

　　但是怎樣才能確定圓球和圓柱體之間的關係呢？這時小詹利端來了一盆水說：“對不起，阿基米德叔叔，讓我用水來給圓球沖洗一下，它會更乾淨的。”

　　阿基米德把水倒進圓柱體，又把內接球放進去；再把球取出來，量量剩餘的水有多少；然後再把圓柱體的水加滿，再量量圓柱體到底能裝多少水。

　　這樣反覆倒來倒去的測試，他發現了一個驚人的奇蹟：內接球的體積，恰好等於外包的圓柱體的容量的三分之二。

　　他欣喜若狂，記住了這一不平凡的發現：圓柱體和它內接球體的比例，或兩者之間的關係，是 3∶2。

　　他為這個不平凡的發現而自豪，他囑咐後人，將一個有內接球體的圓柱體圖案，刻在他的墓碑上作為墓誌銘。

　　阿基米德的驚人才智，引起了人們的關注和敬佩。朋友們稱他為“阿爾法”，即一級數學家（α—阿爾法，是希臘字母中第一個字母）。

　　阿基米德作為“阿爾法”，當之無愧。所以 20 世紀數學史學家 E.T.貝爾說：“任何一張列出有史以來三個最偉大的數學家的名單中，必定包括阿基米德。

　　“另外兩個數學家通常是牛頓和高斯。不過以他們的豐功偉績和所處的時代背景來對比，拿他們的影響當代和後世的深邃久遠來比較，還應首推阿基米德。”

　　我們說，阿基米德的數學成就在於他既繼承和發揚了古希臘研究抽象數學的科學方法，又使數學的研究和實際應用聯絡起來，這在科學發展史上的意義是重大的，對後世有極為深遠的影響。

阿基米德（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學家、百科式科學家、數學家、物理學家、力學家，靜態力學和流體靜力學的奠基人，並且享有“力學之父”的美稱，阿基米德和高斯、牛頓並列為世界三大數學家。阿基米德曾說過：“給我一個支點，我就能撬起整個地球。”

他的個人成就包括以下5個重要方面：

1.浮力原理

浮力原理簡述：物體在液體中所獲得的浮力，等於它所排出液體的重量，即：F=G（式中F為物體所受浮力，G為物體排開液體所受重力）。該式變形可得

（式中ρ為被排開液體密度，g為當地重力加速度，V為排開液體體積）

阿基米德發現浮力

相傳敘拉古赫農王讓工匠替他做了一頂純金的王冠。但是在做好後，國王疑心工匠做的金冠並非純金，工匠私吞了黃金，但又不能破壞王冠，而這頂金冠確又與當初交給金匠的純金一樣重。這個問題難倒了國王和諸位大臣。經一大臣建議，國王請來阿基米德來檢驗CROWN。

最初阿基米德對這個問題無計可施。有一天，他在家洗澡，當他坐進澡盆裡時，看到水往外溢，突然想到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的體積。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊著“尤里卡！尤里卡！”（ερηκα，意思是“找到了”。）

他經過了進一步的實驗以後，便來到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆裡，比較兩盆溢位來的水，發現放王冠的盆裡溢位來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，所以證明了王冠裡摻進了其他金屬。

這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發現了浮力定律（阿基米德原理）：物體在液體中所獲得的浮力，等於它所排出液體的重量。（即廣為人知的排水法）

2.槓桿原理

槓桿原理：滿足下列三個點的系統，基本上就是槓桿：支點、施力點、受力點。槓桿原理亦稱“槓桿平衡條件”：要使槓桿平衡，作用在槓桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂,用公式可表達為：

(F1表示動力，l1表示動力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂)

海維隆王又遇到了一個棘手的問題：國王替埃及托勒密王造了一艘船，因為太大太重，船無法放進海里，國王就對阿基米德說：“你連地球都舉得起來，把一艘船放進海里應該沒問題吧？阿基米德叫工匠在船的前後左右安裝了一套設計精巧的滑車和槓桿。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根繩子，他讓國王牽動一根繩，大船居然慢慢地滑到海中。國王異常高興，當眾宣佈：“從現在起，我要求大家，無論阿基米德說什麼，都要相信他！”

3.機械應用

阿基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山大城求學時期，有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農民提水澆地相當費力，經過思考之後他發明了一種利用螺旋作用在水管裡旋轉而把水吸上來的工具，後世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。埃及一直到二千年後的現代，還有人使用這種器械。這個工具成了後來螺旋推進器的先祖。

阿基米德非常重視試驗，一生設計、製造了許多儀器和機械，值得一提的有舉重滑輪、灌地機、揚水機以及軍事上用的拋石機等。

當時的歐洲，在工程和日常生活中，經常使用一些簡單機械，譬如：螺絲、滑車、槓桿、齒輪等，阿基米德花了許多時間去研究，發現了“槓桿原理”和“力矩”的觀念，對於經常使用工具製作機械的阿基米德而言，將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。阿基米德極可能是當時全世界對於機械的原理與運用瞭解最透徹的人。

阿基米德和雅典時期的科學家有著明顯的不同，就是他既重視科學的嚴密性、準確性，要求對每一個問題都進行精確的、合乎邏輯的證明；又非常重視科學知識的實際應用。

4.數學大師

阿基米德在數學上也有著極為光輝燦爛的成就，特別是在幾何學方面。

阿基米德的數學思想中蘊涵微積分，阿基米德的《方法論》中已經“十分接近現代微積分”，這裡有對數學上“無窮”的超前研究，貫穿全篇的則是如何將數學模型進行物理上的應用。

他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到17世紀趨於成熟的無窮小分析領域裡去，預告了微積分的誕生。

阿基米德將歐幾里德提出的趨近觀念作了有效的運用。他利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，後世的數學家依據這樣的“逼近法”加以發展成近代的“微積分”。阿基米德還利用割圓法求得π的值介於3.14163和3.14286之間。

另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍，又匯出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二，這個定理就刻在他的墓碑上。

阿基米德研究出螺旋形曲線的性質，現今的“阿基米德螺線”曲線，就是因為紀念他而命名。另外他在《數沙者》一書中，他創造了一套記大數的方法，簡化了記數的方式。

阿基米德的幾何著作是希臘數學的頂峰。他把歐幾里得嚴格的推理方法與柏拉圖鮮豔的豐富想象和諧地結合在一起，達到了至善至美的境界，從而“使得往後由開普勒、卡瓦列利、費馬、牛頓、萊布尼茨等人繼續培育起來的微積分日趨完美”。

5.天文研究

阿基米德發展了天文學測量用的十字測角器，並製成了一架測算太陽對向地球角度的儀器。

阿基米德還曾經運用水力製作一座天象儀，球面上有日、月、星辰、五大行星。根據記載，這個天象儀不但執行精確，連何時會發生月蝕、日蝕都能加以預測。

阿基米德：二千年前（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學家、數學家、物理學家。出生於西西里島的敘拉古。阿基米德到過亞歷山大里亞，據說他住在亞歷山大里亞時期發明了阿基米德式螺旋抽水機，今天在埃及仍舊使用著。第二次布匿戰爭時期，羅馬大軍圍攻敘拉古，最後阿基米德不幸死在羅馬士兵之手。

1、阿基米德螺線：

阿基米德螺線是一個點勻速離開一個固定點的同時又以固定的角速度繞該固定點轉動而產生的軌跡。阿基米德在其著作《螺旋線》中對此作了描述。

最初使用：為解決用尼羅河水灌溉土地的難題，阿基米德發明了圓筒狀的螺旋揚水器，後人稱它為“阿基米德螺旋”。

2、浮力原理：

浮力原理：物體在液體中所獲得的浮力，等於它所排出液體的重量，即：F=G（式中F為物體所受浮力，G為物體排開液體所受重力）。

傳說希倫王召見阿基米德，讓他鑑定純金王冠是否摻假。他冥思苦想多日，在跨進澡盆洗澡時，從看見水面上升得到啟示，作出了關於浮體問題的重大發現，並透過王冠排出的水量解決了國王的疑問。

3、槓桿原理：

槓桿原理：滿足下列三個點的系統，基本上就是槓桿：支點、施力點、受力點。槓桿原理亦稱“槓桿平衡條件”：要使槓桿平衡，作用在槓桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。

4、微積分始祖：

阿基米德的數學思想中蘊涵微積分，阿基米德的《方法論》中已經“十分接近現代微積分”，這裡有對數學上“無窮”的超前研究，貫穿全篇的則是如何將數學模型進行物理上的應用。

阿基米德的幾何著作是希臘數學的頂峰。他把歐幾里得嚴格的推理方法與柏拉圖鮮豔的豐富想象和諧地結合在一起，達到了至善至美的境界，從而“使得往後由開普勒、卡瓦列利、費馬、牛頓、萊布尼茨等人繼續培育起來的微積分日趨完美”。

5、天文研究：

阿基米德發展了天文學測量用的十字測角器，並製成了一架測算太陽對向地球角度的儀器。

阿基米德還曾經運用水力製作一座天象儀，球面上有日、月、星辰、五大行星。根據記載，這個天象儀不但執行精確，連何時會發生月食、日食都能加以預測。

阿基米德螺線：

阿基米德螺線是一個點勻速離開一個固定點的同時又以固定的角速度繞該固定點轉動而產生的軌跡。阿基米德在其著作《螺旋線》中對此作了描述。

最初使用：為解決用尼羅河水灌溉土地的難題，阿基米德發明了圓筒狀的螺旋揚水器，後人稱它為“阿基米德螺旋”。

2、浮力原理：

浮力原理：物體在液體中所獲得的浮力，等於它所排出液體的重量，即：F=G（式中F為物體所受浮力，G為物體排開液體所受重力）。

傳說希倫王召見阿基米德，讓他鑑定純金王冠是否摻假。他冥思苦想多日，在跨進澡盆洗澡時，從看見水面上升得到啟示，作出了關於浮體問題的重大發現，並透過王冠排出的水量解決了國王的疑問。

3、槓桿原理：

槓桿原理：滿足下列三個點的系統，基本上就是槓桿：支點、施力點、受力點。槓桿原理亦稱“槓桿平衡條件”：要使槓桿平衡，作用在槓桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。

4、微積分始祖：

阿基米德的數學思想中蘊涵微積分，阿基米德的《方法論》中已經“十分接近現代微積分”，這裡有對數學上“無窮”的超前研究，貫穿全篇的則是如何將數學模型進行物理上的應用。

阿基米德的幾何著作是希臘數學的頂峰。他把歐幾里得嚴格的推理方法與柏拉圖鮮豔的豐富想象和諧地結合在一起，達到了至善至美的境界，從而“使得往後由開普勒、卡瓦列利、費馬、牛頓、萊布尼茨等人繼續培育起來的微積分日趨完美”。

5、天文研究：

阿基米德發展了天文學測量用的十字測角器，並製成了一架測算太陽對向地球角度的儀器。

阿基米德還曾經運用水力製作一座天象儀，球面上有日、月、星辰、五大行星。根據記載，這個天象儀不但執行精確，連何時會發生月蝕、日蝕都能加以預測。