在我們高中以前的學期中，更多是在高考複習前，很多老師講數學降到最後都會帶一句“一定要把這道題給做明白，吃透。”我在初中第一次聽到老師這麼說的時候總是在想“吃透”的意思，難道是把題從紙上撕下來吃了？太恐怖了。

直到後來在初三的時候轉校進入一個新的班級時，我的新的數學老師給我詳細的講述了怎樣的“吃”一道數學題。

1.審題

不管是什麼型別的題審題都是一件必不可少的事情，對數學題來說更是不容忽略。看到數學題的第一眼，我們就應該詳細的閱讀體重的具體資料、答題條件、以及要求的解。很多同學會忽略身體的這一步，直接進行答題，這樣會導致錯漏條件答題錯誤。

數一說想要吃透一道題，審題必不可少。

2.答題

一般的數學題都會有固定的答題過程，除非難一點的題會從別的角度求解。所以說在大體的時候最最最重要的是一定要計算好資料的準確性。最平常的加減乘除都有可能算錯，更不用說比艱難的三件函式，方程式，以及大學的微積分這樣的東西了。

所以不要在大體的過程中過度依賴心算，在草稿紙上做出的題準確率才會更高。

3.檢查

如果我當初在高考的時候多檢查一遍數學卷子的話，估計還能在提高十幾分。

想要完完全全的吃透一道題，那麼在審題和答題之後一定要在檢車一遍自己的題目。因為不管你在熟悉這個題，總會在不經意間犯下一個錯，不檢查的話這一題可能一分也不會有。

以上就是我最最最敬重的老師給我講的知識，雖然他只是我的初中老師，雖然他只教了我一年，但是我的高中數學成績如此優秀的原因就是受他的影響，這就是他在中考前夕交給我的如何才能吃透一道題。雖然距離那個時候已經過了七八年的時間，但是感覺他教的永遠都不會忘。

因為中考前的考試就是因為我考了班裡的倒數第一（初中精英班倒數第一），才讓他抽出一節課的時間教我們怎樣吃透一道題。現在想想那回回家我媽打我打的真狠啊！

老師們常說一句話：做10道新題，不如把1道好題做10遍。意思就是說與其泛泛的做題搞題海戰術，不如把一些經典好題、自己的錯題好好研究透。

把數學題吃透可從以下幾個方面看：

題目所考察的知識點。這是解決問題的基礎，如果連題目所要考察的知識點都弄不清楚，題目也就很難做出。尤其是對於一些綜合題，要學會像庖丁解牛一樣將其分解成一個個知識點。

題目的解題思路。每一型別的題都有其解題思路，也就是我們常說的套路。很多題目不會做的根源就在於沒有思路。要讓一道題目充分發揮它的作用就要深入挖掘它的解題思路。

題目的解題方法。一道題目的解題方法，可以推廣到一類題目，研究透了一道題目的解題方法，同類問題也就迎刃而解，達到事半功倍的效果。

一道好的數學題值得反覆研究琢磨，特別是考試的真題比如高考、研究生入學考試，每道題目都是由專家精雕細琢而成，可以說是所有題目中精華的精華。

我是位初中數學老師，教書11年年，對於數學的學習，我每天都會分享一些好題的解題技巧，想學好數學的可以百度搜索“數學課堂百家號”，每天免費觀看教學影片。

所謂把數學題吃透是什麼意思？

數學題是為檢查學生的基本知識和思維能力而設計的，所以吃透數學題包含兩層意思。

(1)吃透數學題就是明白題目所包含的知識點。看到題就明白這個題考什麼，怎樣考，怎樣做。

(2)吃透數學題還需要會舉一反三。透過一道題可以聯想到一類題，能找到一類題的解題思路和規律。

吃透數學題需要有鍥而不捨的學習精神和適合自身能力的學習方法，需要多動手和多動腦。光靠死記硬背和照搬照抄是不行的。

吃透不只是會做這道題，而是．．．．

學生們經常會聽到老師講：要把這個題吃透，不是把數學題目吃掉的意思，有些同學還真有把數學題目吃掉的衝動；哈哈當然只是笑話了，吃透一個題目不只是要求學生學會做這個題目，還要學生學會舉一反三，掌握一種型別的題目．舉一反三舉一反三，聽厭了學生們都會說了，要會舉一反三，但具體到如何舉一反三沒有幾個人可以說得上來．

舉一反三的方法

分析題目的解答方法，有些題目解答方法比較特殊，要同學們理解並記住題目的解答技巧；或者把題目寫在筆記本上，供以後複習用．

分析題目的背景：題目考查的知識點是什麼，考查的背景是什麼，此知識點的考查方式；相當於總結此題的考查形式，以後碰到這樣的題目如何解決等；

題目已知條件和結論的處理方式：題目已知條件和結論如何處理的，特別是典型題目和難題，其分析方法和處理技巧才是學生們最需要學習和掌握的，已知條件的特徵是怎麼樣的，以後可能會碰到一樣的，我能不能用類似的方法解決．．．．

檢驗學習效果

找一些類似的題目，自己單獨做一做，可以檢驗自己是否掌握這類題，卡住時不要立刻去看答案，一定要思考，深入思考才能印象深刻；或者把筆記本中的題目重新做一做，看看自己對知識的掌握和題目的分析是否提升．

把數學題吃透，其實要求是非常高的。

一、知道知識的來龍去脈。既要知道知識是怎麼來的，還要能夠靈活的做出各種題目。學數學需要記一些定理、公式，但不要死記硬背，要知道他們是怎麼來的，比如等差數列和等比數列的求和公式，我們就需要了解一下它們的推導過程。會推導只是問題的一個方面，更重要的是會應用。我就曾經陷入過一個誤區，我比較關注知識怎麼來的，不太在乎怎麼用，也就是不怎麼做題。結果可想而知，一考試就傻眼了。

二、形成完整的數學知識體系。什麼叫做知識體系。我在《如何學透勾股定理》一文中講到，透過勾股定理將有理數、實數等知識進行了一個串聯，同時還講到了第一次數學危機等課外知識。這就是一個比較具體的構建知識體系的例子。

三、成績要達到優秀的水平。檢驗知識是否學透一個最直觀的指標就是考試成績。好的成績離不開平時的訓練，要把解題當成一種樂趣，透過自己的思考，解出一道比較有難度的題目還是很有成就感的。

四、領會數學思想。這個的要求就比較高了，我個人認為，領會數學思想比取得一個好成績更為重要。

五、學以致用。這是更高的要求。什麼叫做學以致用，不光是會做題、會考試，更要日常生活結合起來。

如何檢驗數學知識是否學透。我提一個方法供大家參考，那就是講解。透過講解題目，你會發現，有些題自己會做，但就是講不明白。所以說會做和會講還是有一定差距的。

有人說如果你能把一本厚厚的書讀薄，把一本薄薄的書讀厚，那麼你就掌握了這本書。

所謂把數學題吃透其實也就是這個意思，通俗的說就是你拿到一道題，你能完全清楚這道題所考的知識點，能把這道題轉化成你所熟悉的型別，能將這道題進行一個拓展，能對此型別題進行舉一反三，再厲害點其實就是可以用所學知識去出題。

那麼怎麼做才能讓自己擁有這種吃透題的本領呢？

第一，把基礎知識夯紮實

基礎是根，沒有基礎的搭建，數學吃透很難，或者說痴人說夢，也就是說要想把數學問題學懂學通，不妨先把基礎知識學紮實，學牢固。

第二，把知識聯絡屢清楚

基礎知識掌握了還不行，還要清楚知識點之間的聯絡，要能做到牽一點而知其他，言一而知相關十甚至百！只有這樣了再解決問題時才不至於遺漏。

第三，把試題能翻譯成知識點

有的人即使知識點掌握的很清楚，可是一遇到題就徹底蒙圈，說白了就是不會翻譯試題。那麼試題該怎麼翻譯呢？其實就是要搞清楚試題要考的內容，知道每一個條件所給的知識點，然後能將知識點串聯起來！

第四，要做到勤做題勤思考勤總結

做題的目的是為了能實現量變到質變，思考的目的是為了加快量變到質變，總結的目的是為了鞏固質變的結果。怎麼做題？怎麼思考？怎麼總結？

做題:對於沒掌握的題要專題去做！

思考:多想想為什麼？為什麼考這個知識點，為什麼用那個公式等等！

總結:總結型別題的解題規律！

說了這麼多，不知道你明白了沒有？事實吃透題目就是要用心認真的去學習！

數學是一門非常重要的基礎學科，在高中階段學好數學有助於考取一個理想大學，在大學階段，數學是很多工科專業的必須公共課，主要是高數線代機率，看專業不同，有的加學複變函式，有的加學計算方法。學好數學，對以後專業課的學習能起到很大幫助，同樣，考研時數學的150分對考取名校幫助同樣巨大，因為數學是一門可以拉開分數的科目，拉開幾十分非常正常。

那如何才能學好數學，將題吃透呢？

第一，基礎非常重要，概念的理解對學好數學至關重要。九層高臺起於累土，要起高樓，一定要將基礎打紮實。本科畢業我先助我們系一個老老師的課，說是老老師，其實相對於我來說的，也只有40多歲，復旦數學系畢業的，當年她們市的高考狀元，講高等數學，她講課時告訴學生，要想將數學學好，理解概念最重要。我在助課的過程中，體會很深，概念是定理推論性質的基礎，所有東西都是從這來的。比如說，講到行列式，開始為了方便認識，對二階三階行列式以對角線法則引出，結果好多同學只記住對角線法則，反而忘了行列式的本質，行列式應該理解到不同行不同列元素乘積的代數和，這才是行列式概念的本質。

第二，將題吃透，需要對內容的極大把握。要將一個題完全明白，需要對該題涉及到的知識點梳理清楚，通常一個題不僅僅是一個知識點，會涉及到好幾個知識點，哪怕是一個小題，就像線性代數，看起來不難，可得分有的時候很不容易，就因為線代前後聯絡非常密切，聯絡密切的結果就是會很靈活，一個題不知道從哪下手，所以，要想將題吃透，要有全域性把握，首先得將書變薄，對全書的內容有一個整體把握。要想做到這一步，應該是多看幾遍課本，多做題，多分析，或者，可以想一下，如果讓你講這個題，你會怎麼講，能否講清楚，會不會被問住。能聽明白和能講明白是完全不同的兩個境界。

第三，知識點應該變成網狀而不是一個個孤立的點。線性代數考研我聽過陳永樂的班，感覺老先生講的好，說的都非常有道理，其他人的沒聽過，但我覺得他應該是線代講的最好的。他說過，要真正掌握線代，要講知識點連成網，這樣就不會有漏網之魚。只有將知識點聯絡起來看搞懂它們之間的聯絡，做起題來才能得心用手。這需要多做題多總結多思考！

將題吃透就是將題涉及到的知識點全部整理出來並搞明白，吃透的題越多，掌握的知識點就越多，什麼時候能前後貫通看到一個題就知道是哪個知識點離大成就不遠了！

數學作為非常重要的基礎學科，在中學生中往往出現兩極分化的情況：熱愛的學生，能體會到學習的樂趣；害怕的學生則覺得做題是一種煎熬。然而，如果學生對數學題都有一種立志要吃透的精神，數學成績一定會好很多。具體有以下分析——

1、反覆做一道題，從中把握規律

吃透一道數學題，少不了的是反覆做它，對解法熟悉。所謂熟能生巧，巧解是解題能力提高的表現。我們發現，有些同學數學基礎不紮實，卻一味追求解題技巧。這樣的同學即使記住了很多解法，但給他一道新題目，或者稍有變化的題目，依然無法解出。

那麼，對於高質量的題目反覆做，進而達到研究的目的，無疑能起到以一當十的作用。做一道題，把握一類題的規律，這是高效率的體現，但是做這道題必須要付出很大的心血。隨隨便便做，依賴參考答案做，都達不到深入領會的目的。

2、一題多解，充分培養數學思維

吃透一道數學題最好的做法，莫過於一題多解，但這對學生是很大的挑戰。數學是思維的體操，不斷提高難度才能起到鍛鍊作用，一題多解可以說是數學的魅力所在。如果是在這方面缺乏訓練的學生，可以從簡單題開始，從一題兩解到三解，逐步掌握。

進行一題多解訓練對於初高中學生有一定的困難，主要是沒有充裕的時間。對於這一點，我們的建議是：努力堅持，適當進行。要讓學生每題都多解顯然不可能，但是適當堅持還是很有必要，特別是在非畢業年級，一週能有三四道題一題多解，很有必要。以高中數學為例，要真正掌握規律，學得輕鬆高效，離不開培養思維能力，離不開一題多解。

3、選好題目，深入研究，知彼知己

前面的分析說明了吃透數學題的基本做法，作為一種精細化的練習模式，題目的選取很有必要。哪種題目是最值得吃透的？歷年高考真題。大多數高考題的命制都是非常成功的，能達到多項考核目標，值得重視。同時，研究高考題，也有助於讓思維模式更加接近真題，從備考的角度也是高效率的表現。

對於高考真題，研究的一個大方向是命題套路。所謂知彼知己百戰不殆，搞清楚題目中的陷阱，分析命題人的出發點，收穫將非常大。

總之，吃透數學題是精益求精的好做法，以慢功夫獲得大收穫。對苦於無法學好數學的人，反覆做、一題多解、把握命題規律都有很大的好處。只要肯堅持，必定能大幅度提高數學成績。

透字帶著悟啊！這麼說吧

① 學知識，做練習題

② 學知識，做拓展題

④ 用知識，出競賽題

⑤ 學模型，創造教材

⑥ 建模型，質疑教材

⑦ 建模型，實際應用

⑨ 數學 → 哲學

⑩ 數學 → 宇宙

數學題無處不在，或不存在，何來透！