你想想，在坑裡有個球，沿著坑壁轉，速度剛好不讓他掉進去，然後你把球加速了，他當然會在換個坑壁上換個位置轉了。

首先想到的就是衛星以地球為中心㫌轉就應用到角速度,線速度，引力的大小，衛星的動力建立高等數學（現代函式計算機理論）

與相對論無半點關係，見行星軌道圖，如果沒有典經力學，你根本無法瞭解自然的客觀！典經力學中，行星軌道圖存在進動的橢圓系列曲線，旋轉軌道曲面，同構內紡錐，球體等等。黃色系列為曲面，它們僅a，b引數不同而已，變化無窮，包括電子雲圖與大質天體！它們有一個共同計時曲線為最速線！t正比於2θ-sⅰn2θ，這一系列方程式是不可能用微分方程求解的，只能用引數方程，動力學求解它，它是超越函式，這是為什麼機率論存在的原因，因為人們在不知本質時，只能用模糊數學去研究它。(計時曲線，相當於相對論的四維，它不是一個實在維度，而相對論把它作為一個維，這是非常荒唐的！

在相對論中，物體沿著測地線運動，測地線是運動路徑最短的線。通常我們說地球的測地線，實際上，地球周圍的測地線是地球和運動物體共同決定的。

質量會引起時空彎曲，在指向質心的方向上，路徑會縮短。所以靜止的物體會垂直於水平面下落。

根據相對論，在物體運動的方向上，路徑也會縮短，這就是相對論的“尺縮效應”。所以運動的物體，會沿著原來的方向繼續運動。

在天體周圍的運動物體，會同時受到兩種因素的影響，選擇綜合路徑最短的方向。

　　首先，本人不主張利用相對論說事，更不主張將相對論作為依據來使用。就本題而言，利用經典物理知識更能準確地表達事情的本質因素；

　　其次，我們得全面地瞭解衛星的運動軌跡不僅僅與其運動速度有關，還與其離地面高度以及運動方向有關。一般高度越高，其繞地球運動的切向和徑向速度會越低，反之亦然。這也是牛頓萬有引力定律揭示了的規律。與廣義相對論沒什麼關係。

　　再者，當衛星的運動速度增加時，無論是徑向或切身速度增加，當然會改變其運動軌跡。因為其產生的離心力因速度的增加而改變。而向心力萬有引力仍然與其所處空間位置相關。因此，其必然透過調整與地球的距離來達到使向心力與離心力平衡的狀態。這與廣義相對論就更沒什麼關係了。用空間或時間彎曲間不能直接解釋此一現象的。

　

　　

愛因斯坦的廣義相對論給出了時空與物質之間的關係，同時，也告訴我們時空與物質之間的運動關係。時空彎曲是其基本思想。通常情況下，很小的引力產生的時空彎曲很小，可以忽略，只有在黑洞、質量很大等強大引力場作用下，才產生較大的彎曲。

幫助大家理解時空彎曲。假如我們在太空中觀察地球表面的船隻或飛機的運動軌跡，發現它們的軌跡是一條弧線，而不是直線。如果方向不變，最終會回到起點處，形成一個圓周。不論方向如何變，它們的航線總是在球面上。這條船或飛機好像被限制在一個特殊的空間中，而且這個空間是彎曲的， 彎曲成圓形的。正是地球的引力“迫使”它們走出這條彎曲的路線。

實際上，地球是以橢圓形的軌道繞太陽公轉，也好像是地球在一個看不見的曲面上運動，太陽的引力是這種運動的“罪魁禍首”。這些例子充分說明空間是彎曲的而不是直線的。如果是直線的，物體運動的路線也應該是直線的。

人造地球衛星繞地球轉動，它在任意二點之間的距離都是弧線的，即使是最短的距離（測地線）也是弧線的，這個觀念與數學中“二點間最短距離是直線”相對立。所以說，彎曲的空間是衛星曲線運動的原因。

質量越大，離質量越近，彎曲空間的曲率就越大，其路徑就會變得越來越彎曲。如果質量一定（慣性一定），離質量較遠，彎曲空間的曲率就會變小，其運動的弧線（測地線）就會變長，用專業術語表達，人造地球衛星就會在遠離地球的另一條測地線上運動。

萬有引力是時空彎曲的效應。我們可以用這個規律來解釋圓周運動、橢圓周運動、拋物線運動等曲線運動的形式。人造地球衛星就是在地球引力的作用下，沿著時空測地線的自由運動，這種運動我們叫不受力的慣性運動。

在理論物理學領域，請大家不要過度相信純數學構建的物理學說，就這個語境而言，恐怕是：你若以堅信開始，你必以懷疑告終。

題主被廣相迷住了：把“實體或天體的切向運動”與“時空或力波的徑向運動”混為一談，原因是沒有吃透最小作用量原理的具體用法。

關於“切向運動”與“徑向運動”的區別與聯絡，筆者放在本文的後半部詳細解釋。

先直接回答本題“為什麼衛星離地不同高度依然做測地線迴圈運動”。

這很簡單，直接用經典的軌道角動量守恆就可解釋清楚，與廣義相對論沒有毛線關係。

人造衛星(m)離地球(M)很近，例如R=10⁷m，離太陽(M*)的距離很遠(R*=1.5×10¹¹m)。

太陽對衛星的引力：F*=GM*m/R*²，有：

F*=Gm×2×10³⁰/(2.25×10²²)=8.9×10⁷Gm

地球對衛星的引力：F=GMm/R²，有：

F=Gm×6×10²⁴/10¹⁴=6×10¹⁰Gm，

F*÷F=0.0015=0.15%，

太陽對衛星的引力場作用，可以忽略不計。同理，其它恆星如比鄰星與北極星、其他行星如火星與土星對衛星的引力皆可忽略不計。

因此，人造衛星與地球構成一個封閉體系，其繞地平均軌道角動量矩守恆：

mv₁R₁=mv₂R₂= constant...(1)，

即其軌道速度v軌道半徑r的乘積是常量。

而且，地球的引力勢能與衛星的軌道動能是超對稱關係，即：

½mv²=GMm/R...(2)，

由(2)式，可計算衛星的平均軌道速度：

v=√(2GM/R)...(3)。請注意，

題主所說衛星的測地線迴圈或慣性運動或勻速圓周運動，只是一個大致的說法。

事實上，衛星以地球質心為準橢圓運動的一個焦點，有從近地點到遠地點的兩個極端速度。

下面，我們來探討“切向運動”與“徑向運動”，為什麼說，廣相的時空彎曲論有存疑。

實體切向運動的動力學原理

封閉體系之實體的基本性質

1. 有質量的封閉物系，簡稱孤立體或孤體。孤體總在自旋或翻滾，固有勢能：Ep=mc²...(4)

證明如下：孤體質量≈質子質量的總和。理由是：中子≈質子+電子。電子質量≈0。

質子與電子以光速自旋。質子的固有質量為m*=938MeV/c²，質子的固有勢能：E*=m*c² =938MeV。質子引力場方程：F*=m*c²/R。

電子的固有質量為m₀=0.511MeV/c²，固有勢能：E₀=m₀c²=0.511MeV。電子的引力場方程，也叫強力方程：F₀=m₀c²/R。

孤體所含質子數：n=m/m*，根據標量疊加原理，孤體慣性勢能：Ep=nE*=mc²。

2. 孤體引力場是向量，不可按質子引力場的代數和進行疊加。孤體內亞原子電荷的組合，存在強烈的同極相斥與異極相吸，簡稱“同斥異吸效應”，急劇弱化了質子引力場。因此，

孤體引力場因為同斥異吸效應只表現為萬有引力場，記作：F=kmc²/R...(5)，

式中的k，是同斥異吸效應的弱化係數，簡稱弱化係數。

3. 亞原子孤體以光速自旋，同時做測地線迴圈進動，即勻速圓周運動，遵循角動量守恆。

自旋與進動互為因果。有自旋就有南北極，從赤道到兩極的轉動慣量極不均衡，因而其自旋軸就會傾斜，軸傾斜是自然進動的根源。

4. 孤體有獨立的引力場空間，簡稱自空間，由於孤體的慣性離心力與真空場引力的相互制衡，可預設：孤體質量≡自空間質量。

設自空間或場介質的平均質量密度為ρ，則，自空間質量方程為：m=Vρ=(4π/3)R³ρ...(6)

自空間的質量密度，就是自空間的場量子密度，根據電子湮滅方程，場量子質量≡電子質量，場量子半徑：r=λ/2π，因此

自空間密度：ρ=0.75m₀/π(λ/2π)³，簡化處理為：ρ=3m₀π²/32λ³...(7)，

將(7)代入(6)：m=⅛m₀π³R³/λ³...(8)

由(8)解出，孤體的引力場半徑：

R=2λ/π (m/m₀)^⅓...(9)

開放體系之實體的基本性質

事實上，絕對孤體是不存在的。凡受到環境影響或附屬於環境的物系，叫開放體系，簡稱附屬體或附體。該環境叫母系統，簡稱母體。

太陽系內的地球是太陽母體的附體，地球系內的人造衛星地球母體的附體，原子內的核外電子是原子核母體的附體，中子內的電子是質子母體的附體。

1. 亞原子附體，例如電子電荷與質子電荷，遵循庫侖定律：F=ke²/R²...(10)，

電荷所受的洛倫茲力或電磁力與電磁場半徑平方成反比，其感生電動勢能：U=ke²/R...(11)

核外電子軌道動能(Ek=½m₀v²)由電子切割原子核電荷磁力線的感生電動勢提供：U=Ek，即：½m₀v²=ke²/R...(12)，R是電子電荷的平均軌道半徑。

就氫原子而言，電子軌道角動量與質子軌道角動量矩守恆：m₀vR=m*v*R*....(13)，

已知電子基態繞軌速度v=αc=2200km/s，軌道半徑R=5.3pm，可估算質子的進動半徑R*≈1.5fm，進動速度v*≈1.2km/s。

2. 大質量附體，例如原子、分子、飛機、衛星，遵從萬有引力定律：F=GMm/R²...(14)，

發射衛星的脫離動能(Ek)，就是克服地球母體引力勢能(Ep=FR)的脫離火箭時的初速度：故有能量轉換方程：½mv²=GMm/R...(15)。

3. 附體的運動，不可能是勻速圓周運動或等半徑的測地線迴圈，而是以母體為焦點的準橢圓運動。電子繞核運動與地球繞日運動，都是橢圓運動，付出開普勒三定律與萬有引力定律。

凡是實體，或理想的孤體，或真實都附體，都是沿著切線方向，做光滑的曲線軌道運動。

實體切向運動的根源，是因為附體自有的引力場與環境母體的引力場，提供了向心力。

切向運動，是一種瞬時性的直線運動，是慣性力的表現，反映了最小作用量原理。

時空徑向運動的動力學原理

其一：為什麼說時空在做徑向運動？

例1，給氣球充氣，氣球空間會膨脹或收縮。這種空間體積的變化，就是時空運動。

例2，在地球空間的任何位置，都有地球引力場，引力場方向沿著徑向指向地球質心。

例3，給液態加壓要破壞內部電子高速運動，電子就會以簡併壓的方式竭力抗拒。簡併壓的方向是從原子質心沿著徑向朝外。

例4，電燈泡發光，我們覺得光是從光源質心沿著徑向，呈放射線方式對外傳播。

例5，在池塘中部滴入一滴水，波浪會從中心沿著徑向朝外一圈圈的發散開來。

其二：為什麼說時空在做旋轉運動？

筆者的時空旋轉是實體自空間的旋轉，不是愛氏相對論的純幾何時空彎曲。

例6，原子在空中運動，其內空間是隨原子一同運動，但原子核的引力場還是徑向朝內的。

例7，地球繞太陽旋轉，地球引力場隨地球一同繞日運動。地球引力場仍沿著徑向朝著地心。

例8，飛機在高速飛行，飛機艙室空間隨飛機一同運動，艙室內的照明燈光仍走直線波動。

其三：為什麼說時空是疊加運動的？

根據萬有引力定律，不同的實體，包括孤體、附體、母體，各自都有引力場與自空間。這些自空間，既是獨立存在的，又是相互疊加的。

例9，地球、土星、火星、太陽各有引力場或自空間。在同步衛星離地3.2萬千米軌道處的區域性空間，同時存在土星火星太陽的引力場與自空間。不過地球引力場處於主控地位，其它皆可忽略不計。

因此，雖然時空服從疊加原理而變得複雜的，但也服從奧卡姆剃刀原理，可作簡化處理。

例10，電子繞核運動，在其準橢圓軌跡不同速度的任意一點切線方向，擠壓原子內空間的場量子，而激發電磁波，每一個即時速度激發的單色電磁波的總和，表現為原子光譜的超精細結構。就原子外空間來看，原子光譜似乎是從原子核質心沿徑向呈放射狀傳送出來。

結語

用軌道角動量守恆原理，可直接計算衛星軌道速度與軌道半徑。理解最小作用量的要點是：實體走切向運動，時空走徑向運動。

Stop here。物理新視野與您共商物理前沿與中英雙語有關的疑難問題。

你完全用錯了概念，從一開始就錯了，當然得不到正確得結果了。

就像是拿米尺去測量原子大小得尺寸，完全不適用嘛，怎麼能得出正確得結果呢？

相對論提到的大質量天體，從目前的測量精度上看，至少要到太陽質量產生得引力彎曲才可被觀測到。而地球嘛，雖然對於人類來說已經非常巨大了，但在宇宙中完全不夠看啊！至少要33萬個地球才與太陽質量相當，所以地球引力所產生得空間彎曲，根本無法觀測到。因此，你用相對論來解釋衛星的運動軌道，完全是不合適的。

計算行星軌道和衛星軌道，應該使用牛頓的經典力學，也就是萬有引力定律和相關的一些定律，這樣才能得出正確的結果。

我們進行航天活動，發射衛星和飛船，是需要計算軌道的。軌道也有很多種，所以進行變軌也是非常普遍的現象。變軌就是從一個軌道轉移到另一個軌道，也叫軌道轉移。航天器的軌道執行遵循經典力學，而進行軌道轉移時，只需要根據經典力學推匯出來的轉移軌道公式就完全可以了。

至於相對論，根本不是用在這種場合的。因此，用對工具是非常重要的！