引數方程與普通方程的互化最基本的有以下四個公式:
1.cos²θ+sin²θ=1
2.ρ=x²+y²
3.ρcosθ=x
4.ρsinθ=y
其他公式:
曲線的極座標引數方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圓的引數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) )
(a,b) 為圓心座標,r 為圓半徑,θ 為引數,(x,y) 為經過點的座標橢圓的引數方程 x=a cosθ
y=b sinθ(θ∈[0,2π))
a為長半軸長 b為短半軸長 θ為引數 [2] 雙曲線的引數方程 x=a secθ (正割)
y=b tanθ
a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為引數拋物線的引數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為引數直線的引數方程 x=x"+tcosa y=y"+tsina,x",y"和a表示直線經過(x",y"),且傾斜角為a,t為引數或者x=x"+ut,
y=y"+vt (t∈R)x",y"直線經過定點(x",y"),u,v表示直線的方向向量d=(u,v)圓的漸開線x=r(cosφ+φsinφ) y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π)) r為基圓的半徑 φ為引數。
引數方程與普通方程的互化最基本的有以下四個公式:
1.cos²θ+sin²θ=1
2.ρ=x²+y²
3.ρcosθ=x
4.ρsinθ=y
其他公式:
曲線的極座標引數方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圓的引數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) )
(a,b) 為圓心座標,r 為圓半徑,θ 為引數,(x,y) 為經過點的座標橢圓的引數方程 x=a cosθ
y=b sinθ(θ∈[0,2π))
a為長半軸長 b為短半軸長 θ為引數 [2] 雙曲線的引數方程 x=a secθ (正割)
y=b tanθ
a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為引數拋物線的引數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為引數直線的引數方程 x=x"+tcosa y=y"+tsina,x",y"和a表示直線經過(x",y"),且傾斜角為a,t為引數或者x=x"+ut,
y=y"+vt (t∈R)x",y"直線經過定點(x",y"),u,v表示直線的方向向量d=(u,v)圓的漸開線x=r(cosφ+φsinφ) y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π)) r為基圓的半徑 φ為引數。