相對論Pdf17頁課文：我們可以設想，在每一個這樣的框架中，劃出三個 互相垂直的面，稱之為“座標平面”(在整體上這些座標平面共同構成一個“坐 標系”)。於是，座標系 K 對應於路基，座標系 K"應於火車。一事件無論在 何處發生，它在空間中相對於 K 的位置可以由座標平面上的三條垂線 x,y,z 來確 定，時間則由一時間量值:來確定，相對於 K"，此同一事件的空間位置和時間 將由相應的量值 x",y",z",t"來確定，這些量值與 x,y,z,t 當然並不是全等的。

洛倫茲變換是在剛性的直線鐵路作基礎，因為鐵路是剛性的，無法使其彎曲，無論變換出各種不同的公式，都只能在直線鐵路上存在，洛倫茲變換結論公式，從問答題看是曲線，顯然洛倫茲出軌了。

PDF 54頁 課文 ：附錄

一、洛倫茲變換的簡單推導 [補充第 11 節] 按照圖 2 所示兩座標系的相對取向，該兩座標系的 x 軸永遠是重合的。在這 個情況下我們可以把問題分為幾部分，首先只考慮 x 軸發生的事件。任何一個這 樣的事件，對於座標系 K 是由橫座標 x 和時間 t 來表示，對於座標系 K’則由橫 坐 x’和時間 t’來表示。當給定 x 和 t 時，我們要求出 x’和 t’。 沿著正 x 軸前進的一個光訊號按照方程 或 x = ct x − ct = 0 (1)，傳播。由於同一光訊號必須以速度 c 相對於 K’傳播，因此相對於座標系 K’的傳 播將由類似的公式 x′−ct′=0 (2) 表示。滿足(1)的那些空時點(事件)必須也滿足(2)，顯然這一點是成立的， 只要關係 (x′−ct′)=λ(x−ct) (3) 一般滿足，其中λ表示一個常數;因為，按照(3)，(x−ct)等於零時(x′−ct′) 就必然也等於零。 如果我們對尚著負 x 軸傳播的光線應用完全相同的考慮，我們就得到條件 (x′ + ct′)= μ(x + ct) (4) 方程(3)和(4)相加(或相減)，併為方便起見引入常數 a 和 b 代換常數 λ 和μ，⋯，

從課文中可以看到：沿著正 x 軸前進的一個光訊號按照方程 或 x = ct x − ct = 0 (1)，傳播。由於同一光訊號必須以速度 c 相對於 K’傳播，因此相對於座標系 K’的傳 播將由類似的公式 x′−ct′=0 (2) 表示。光是按距離x＝光速c✖️時間t，公式計算的，這是結論公式，由於洛倫茲給結論公式新增現象，就像1個人本來就有穿衣服在其中，現在將人➕衣服＝人衣服或衣服人的，是人還是衣服混亂的東西。

洛倫茲變換是怎樣推匯出來的？

先說結論吧：洛倫茲與洛倫茲變換一毛錢關係都沒有！人們被忽悠了！這話很像腦殘人士的結論，但是，這卻是事實。

目前，本應引領科學發展方向的理論物理學卻長期落後於應用物理學。人們能夠利用發現的物質特性發展出日新月異的科技，但對其內在原理爭論不休。也就是“知其然而不知其所以然”。我們身處在同一個宇宙，卻有4種互不相容、觀點尖銳對立的物理理論，沒有一個理論能夠解釋宇宙所有的問題。也就是說，沒有一個理論完全正確。現狀是，理論物理學處於百家爭鳴的狀態。這給科普來了一個問題，如果人們照本宣科，那踩雷就無法避免，因為人們很難分清哪些是經過科學驗證的科學理論，哪些只是假說。把假說當科學理論來科普，的確是誤人子弟。

要解釋清楚洛倫茲變換的來龍去脈，就不得不從邁克爾遜-莫雷實驗說起，要解釋這個實驗就需要解釋爭論了300多年的波動說和粒子說之爭。波粒之爭的本質是空間性質之爭，空問是空無一物的真空還是由以太這種物質構成呢？波動說建立在以太的基礎上，粒子說必須建立在空無一物的真空基礎上（慣性粒子在非真空空間會里無法保持速度恆定）。

三個實驗

科學以客觀事實為基礎，實驗是檢驗真理之本。一個實驗可以改變科學的發展方向。一個重要的實驗就是一個科學發展史的十字路口，就是一個重要的轉折點。近代科學史上有三個十字路口，波動說和粒子說都在這些路口較力，都希望朝向自己的方向轉折。

1.1801年的托馬斯-楊的雙縫干涉實驗，證明了光是波。而量子力學的理論部分不過是由眾多雙縫實驗的不同解釋（非波動說解釋）構成。

2.1851年的斐索實驗。實驗證明運動的介質會與光速疊加或遞減，證明光速可變。但目前的解釋還是100多年前的，即證明了菲尼爾的“以太部分曳引假說”。問題是，既然有實驗證明，以太為什麼又被證偽呢？

3.邁克爾遜-莫雷實驗。現在的結論是，實驗證偽了以太。

事實上，這個實驗並不能證偽以太。因為當時存在三種以太假說，分別是：

1.“以太漂移假說”。以太被認為無所不在，沒有質量，絕對靜止。以太作為絕對靜止參照系，星體與以太空間會產生絕對運動。

2.菲涅爾的“以太部分曳引假說”。以太絕對靜止，當一個物體相對以太參照系運動時，其內部的以太只是超過真空的那一部分被物體帶動。

3.英國物理學家喬治•斯托克斯的“以太完全曳引假說”。斯托克斯認為把以太分成不動（以太漂移假說）和可動（以太部分曳引假說）的兩部分不如假設物體能夠完全拖曳一部分以太，在物體表面附近的以太有一個速度逐漸減慢的區域，物體（星體）曳引周圍的這部分以太一起運動，而距離物體（星體）更遠空間中的以太則完全靜止。即在地球表面，以太與地球具有相同的速度，即地球完全曳引這部分以太。只有在離開地球表面某一高度的地方，才可以認為以太是靜止的。［愛因斯坦《狹義與廣義相對論淺析》，導讀第17頁］因此，在地球表面附近的以太空間與地球並無相對運動（斯托克斯沒能解釋物體為什麼可以完全拖曳了一部分以太）。

我們知道，以太是經典電動力學的基礎，如果以太被證偽，那麼經典電動力學就會崩潰。雖然邁克爾遜-莫雷實驗只能證偽“以太漂移假說”，而不能證偽“以太部分曳引假說”和“以太完全曳引假說”，邁克爾遜-莫雷實驗根本就不能證偽以太。但是，學者們也必須對邁克爾遜-莫雷實驗作出合理的解釋。當時，物理界的主流學者大都是以太的支持者，如何在承認以太的存在和不放棄伽利略相對性原理的前提下解釋邁—莫實驗的結果呢？於是，人們提出各種假設來拯救以太。

1. 尺縮假說1：

1892年，英國物理學家喬治•菲茨傑拉德認為，如果物質是由帶電荷的粒子組成，一根相對於以太靜止的量杆的長度，將完全由量杆粒子間取得的靜電平衡決定，而量杆相對於以太在運動時，量杆就會縮短，因為組成量杆的帶電粒子將會產生磁場，從而改變這些粒子之間的間隔平衡。這一來，邁克爾遜——莫雷實驗所使用的儀器，當它指向地球運動的方向時就會縮短，而縮短的程度正好抵消光速的減慢。

2. 尺縮假說2：

1904年，荷蘭物理學家亨德里克•安東•洛倫茲從存在絕對靜止以太的觀念出發，考慮物體運動發生收縮的物質過程得出洛倫茲變換。他認為，透過以太的運動物體，縱向線度發生收縮（平行運動方向），其收縮的比例恰好使以太流的影響被抵消。觀察者相對於以太以一定速度運動時，長度在運動方向上發生收縮，抵消了不同方向上由於以太所造成的光速差異。

3. 相對性原理

法國數學家亨利•龐加萊的思想更為獨特。1898年，他在《時間的測量》中提出沒有機械或電磁試驗可以區分勻速運動的狀態和靜止的狀態。他把時間的物理推向極限來解釋快速運動的電子的行為。簡單地說，就是讓時間變慢。

菲茨傑拉德和洛倫茲的設想很接近，他們認為透過以太的運動物體，縱向線度發生收縮（平行運動方向），其收縮的比例恰好符合邁克爾遜-莫雷實驗的計算。即高速運動的物體在運動方向上的收縮是真實的，尺子真的收縮變短了，來解釋邁—莫實驗的結果。事實上，這些解釋在邏輯上都不能自洽，因此，都不能使以太擺脫困境。但是，後來的發展已完全超出了人們的想象。隨著時間的推移，邁克爾遜——莫雷實驗成了一個任人打扮的小姑娘，成為一個各方角逐的戰場。

洛倫茲變換的本質

現在物理界普遍的認為狹義相對論是由愛因斯坦、洛倫茲、龐加萊和閔可夫斯基等人創立的應用在慣性參考系下的時空理論，是對牛頓時空觀的拓展和修正。相對論的“尺縮鐘慢”假設建立在洛倫茲變換原理基礎之上。但是，事實並非如此，因為洛倫茲本人對洛倫茲變換並不認同！是不是很奇怪？

我們知道，相對論之所以叫相對論，是因為一個慣性系是否存在運動，需要以另一個慣性系互為參照系相對運動。例如，光速相對於路基、車廂外和密封的車廂內都是光在真空中的速度C=299、792、458m/s。即真空中光速不變，時間隨物體運動速度而改變，這就是狹義相對論的洛倫茲變換。

但是，事實上卻存在三個相對論。除了狹義相對論和廣義相對論，經典物理學也有一個相對論，即伽利略相對論，也稱伽利略變換，它是經典物理學的邏輯基礎之一，也是人類第一個相對論。

經典物理學建立在伽利略變換的基礎上。根據伽利略相對論，物體的運動以空間為參照系來確認的絕對運動。時間遵守因果律，不隨運動變換。事實上，洛倫茲是支援以太的物理學家，支援伽利略的相對論。

請坐好扶穩！重點來了！洛倫茲的洛倫茲變換和愛因斯坦的洛倫茲變換完全不同！

在洛倫茲的理論中，變換所引入的量僅僅看作是數學上的輔助手段，並不包含相對論的時空觀。愛因斯坦與洛倫茲不同相對性原理和光速不變原理，著眼於修改運動、時間、空間等基本概念，重新匯出洛倫茲變換，並賦予了洛倫茲變換嶄新的物理內容。請注意，愛因斯坦把與自己觀點嚴重對立的洛倫茲的洛倫茲變換完全修改後，還稱為洛倫茲變換！是不是很咬嘴？

好吧，我們來看看兩者的主要差別：

1.洛倫茲的洛倫茲變換建立在以太的基礎上，愛因斯坦的洛倫茲變換建立在真空的基礎上。龐加萊和洛倫茲的理論都是用以太作為理論的基礎。龐加萊認為：除了電子和以太就再也沒有什麼東西了。洛倫茲從1875年直到逝世都言必稱以太，以太是他的電子論的基石，儘管他一度剝掉了以太的實體內容，但仍然保留了以太絕對靜止的性質。［《狹義與廣義相對論淺析》，導讀第24~25頁］兩種理論是兩個完全不同的思想體系。

2.前者是動力學理論，後者是運動學理論。洛倫茲的尺縮效應的收縮是絕對的、真實的。而在相對論中，物體（物質）長度並沒有真的變短，體積並沒有真正收縮。所謂的‘尺縮效應’只是從座標變換得出的結果。簡單地說，而愛因斯坦的‘尺縮鐘慢’現象只是視覺上的錯覺，尺子並沒有真正收縮變短。

3. 兩種理論的變換式的來源、形式和意義不同。洛倫茲的變換式是為了數學在方便而先驗引入的……而相對論的變換式卻是從兩個公理中直接推匯出來的徹底否定了絕對時間、絕對空間（和絕對運動）以及時間和空間毫不相干的傳統觀念。［《淺析》導讀第26~27頁］

4. 兩種理論對時間的認知有根本的區別。洛倫茲認為：因為必須變換時間，所以引入了當地時間的概念，它在相互運動的不同座標系中是不同的。但是我從沒認為它與真實時間有任何聯絡。對我來說真實時間，仍由原來經典的絕對時間概念表示，它不依賴於參考特殊的座標系。在我看來僅存在一種真正的時間，那時，我的時間變換僅看作是一個啟發性的假設，所以相對論，完全是愛因斯坦的工作。”［《淺析》導讀第27頁］龐加萊和洛倫茲的時間依然是經典物理學的絕對時間概念，時間依然遵守因果律。而愛因斯坦的相對論卻不遵守時間因果律，時間和空間剛性的關聯使時間隨著空間的變化而變化。洛倫茲的電子論只不過是經典物理學的合理外延，愛因斯坦的相對論卻是拋棄經典理論框架後創立的新體系。［《淺析》導讀第27頁］

綜上所述，一個建立在以太的基礎上，一個建立在真空的基礎上，一個時間不變，一個可變，兩者具有本質上的區別，可以說水火不相容的兩種思想體系。洛倫茲至死都對相對論持懷疑態度，這個所謂的洛倫茲變換與洛倫茲毫無關係，相對論的洛倫茲變換應該改稱為愛因斯坦變換。

為什麼狹義相對論用的是洛倫茲的名義來命名自己的理論呢？

我們知道，洛倫茲近代卓越的理論物理學家、數學家。當時，他可是物理界的泰斗，建立了經典物理學的電子論。受麥克斯韋的電磁理論的啟發，他認為電具有“原子性”，電的本身是由微小的實體組成的。後來這些微小實體被稱為電子。洛倫茲認為一切物質分子都含有電子，陰極射線的粒子就是電子。他從電子論推匯出運動電荷在磁場中要受到力的作用，即洛倫茲力。把物體的發光解釋為由原子內部電子的振動而產生。當光源放在磁場中時，光源的原子內電子的振動將發生改變，使電子的振動頻率增大或減小，導致光譜線的增寬或分裂。洛倫茲力把以太與物質的相互作用歸結為以太與電子的相互作用。這一理論成功地解釋了塞曼效應，與塞曼一起獲1902年諾貝爾物理學獎。

而當時，愛因斯坦只是初出茅廬的新秀，如果拉上物理界的泰斗，自己的理論的可信度就完全不同。也就是說，當時，愛因斯坦是沾了洛倫茲的光。但是，當相對論被推上神壇時，當年的新秀也成了物理界的泰斗，知名度遠遠超過了洛倫茲，現在的人們反而認為是洛倫茲沾了相對論的光，這是讓人哭笑不得。

回到最初的問題，洛倫茲變換是怎樣推匯出來的？

答案是，從真空中光速不變為基礎是推匯出來的。

問題是，真空中光速不變“原理”是怎樣推匯出來的？

答案是從火車與路基的相對運動推匯出來的。

問題又來了，火車是狹義相對論的慣性系，路基是標準的慣性系嗎？事實上，兩個勻速運動的火車車廂才是標準的慣性系。為什麼愛因斯坦不用兩個勻速運動的火車車廂來推導相對運動呢？兩個勻速運動的火車車廂的相對運動推匯出的完全是另一個結果（詳見《一隻大象》）。

還有，地球上是空無一物真空嗎？建立在真空中光速不變的理論可以解釋非真空的地球上的自然現象嗎？

一個理論是一個完整的邏輯體系。洛倫茲變換是狹義相對論和廣義相對論的邏輯基礎，因此，洛倫茲變換是怎樣推匯出來的這個問題看似簡單，真要詳細解釋，就必須從頭談起，沒有一本書的篇幅是很難解釋清楚的。

科學是求真！求實！追求真相！前提是，我們不能掩耳盜鈴，迴避事實。限於篇幅，今天只能回答洛倫茲變換是愛因斯坦自己推匯出來的，與洛倫茲無關！

洛倫茲無關！

洛倫茲無關！