那麼a和b的最大公因數是30，最小公倍數是630。解：因為a=2×3×5×7，b=2×3×3×5，那麼透過a與b的質因數分解可得，a與b的共同質因數有2，3，5。所以a與b的最大公約數=2*3*5=30。即a和b的最大公因數是30。又a與b的不共有的質因數為7，共同質因數有2，3，5，而質因數3在b中出現的次數為兩次，所以a與b的最小公倍數=7*2*3*3*5=630。即a和b的最小公倍數是630。擴充套件資料：1、最大公因數的求法（1）短除法短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把這幾個數的所有的共同約數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。例：9÷3=3，3÷3=16÷2=3，3÷3=112÷2=6、6÷2=3，3÷3=1因為9、6、12的公約數只有3，因此9、6、12的最大公因數為3。（2）質因數分解法把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公因數。例：12=2x2x3，18=2x3x3、24=2x2x2x3因為12、18與24的共有質因數為2和3，則12、18即24的最大公因數為2x3=6。2、最小公倍數的求解方法（1）分解因式法第一步把這幾個數的質因數寫出來，然後最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積。例：25與30的最小公倍數由於：25=5*5、30=2*3*525與30的不同質因數有2和3，25中有兩個5，30中有1個5，因此求最小公倍數時需要乘以兩個5。則最小公倍數為：2*3*5*5=150（2）公式法由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。因此最小公倍數就等於兩個數的乘積除以兩個數的最大公約數。把a與b的最大公約數記為（a，b），最小公倍數記為[a，b]。則由（a，b）*[a，b]=a*b例：求35與25的最小公倍數因為35*25=875，35與25的最大公約數為5，則35與25的最小公倍數為875÷5=175。
那麼a和b的最大公因數是30，最小公倍數是630。解：因為a=2×3×5×7，b=2×3×3×5，那麼透過a與b的質因數分解可得，a與b的共同質因數有2，3，5。所以a與b的最大公約數=2*3*5=30。即a和b的最大公因數是30。又a與b的不共有的質因數為7，共同質因數有2，3，5，而質因數3在b中出現的次數為兩次，所以a與b的最小公倍數=7*2*3*3*5=630。即a和b的最小公倍數是630。擴充套件資料：1、最大公因數的求法（1）短除法短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把這幾個數的所有的共同約數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。例：9÷3=3，3÷3=16÷2=3，3÷3=112÷2=6、6÷2=3，3÷3=1因為9、6、12的公約數只有3，因此9、6、12的最大公因數為3。（2）質因數分解法把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公因數。例：12=2x2x3，18=2x3x3、24=2x2x2x3因為12、18與24的共有質因數為2和3，則12、18即24的最大公因數為2x3=6。2、最小公倍數的求解方法（1）分解因式法第一步把這幾個數的質因數寫出來，然後最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積。例：25與30的最小公倍數由於：25=5*5、30=2*3*525與30的不同質因數有2和3，25中有兩個5，30中有1個5，因此求最小公倍數時需要乘以兩個5。則最小公倍數為：2*3*5*5=150（2）公式法由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。因此最小公倍數就等於兩個數的乘積除以兩個數的最大公約數。把a與b的最大公約數記為（a，b），最小公倍數記為[a，b]。則由（a，b）*[a，b]=a*b例：求35與25的最小公倍數因為35*25=875，35與25的最大公約數為5，則35與25的最小公倍數為875÷5=175。