數學思維必須注重邏輯思維。死記硬背是任何一個學科的學習與教學的大忌！在數學的學習中培養邏輯思維能力，更需要講究科學的方法和具備可操作性的技巧。一、邏輯思維能力的開發與培養一定要從幼兒時期開啟1、孩子的大腦就是一張白紙，你在這張白紙上畫出什麼圖形，這張白紙顯示的就是什麼圖形。

所以，不要認為數學成績好，天分很重要。後天的培養也是非常重要的因素之一。

也不要迷信“智商”。雖然智商的高與低對一個人的數學學習會有影響，但是，智商不是學習數學的絕對因素。況且，每個人的智商高低都是差不多的，過高或過低的，都是佔比極少數的！

這一點我可以用我自己的學習和教學為例。我小的時候跟外婆在一起生活，我外婆是地主家庭出身，天資聰慧是可以肯定的，但是，她自己經常說她小的時候我的太祖父特別寵她，對她進行早期教育時，不是逼著她死記硬背《三字經》《千字文》，而是教她認識數理的概念。所以，我外婆也注重對我進行邏輯思維能力的開發和培養。在我還是個五六歲的孩子時，她就要求我思考“板凳、鏖子三十三，一百條腿往上翻，板凳、鏖子各有多少？”的問題。外婆只是提醒我：“板凳是四條腿，鏖子是三條腿”，剩下的就是讓我自己去想。

大家不要覺得我在胡說八道，這是我真實的童年生活。也就是童年經歷了這樣的邏輯思維訓練，我才有了長大後對數學學習的濃厚興趣。

也不要認為我外婆不懂得教育的基本原理。事實證明她對我的教育是正確的、有成效的。我不但在五六歲的時候就能用心算➕實際擺板凳和樹枝的辦法把外婆給我出的代數題的答案給算出來，我還在後來入學之後成為了一個“別人家的孩子”。不說小學、初中，就是高中階段，學校組織全校（不分年級）數理化競賽，我一個剛剛升入高二的學生，在全校數學獲獎中，我是女生中的唯一一個，化學競賽獲得第一名，因物理與化學是同一時間開賽，我當時只能是二選一。我當時就認為：自己的成績完全是小時候姥姥對我進行的早期邏輯思維開發有著密切的關係。

最重要的是：外婆培養了我對邏輯思維的興趣。我不僅數學成績好，物理和化學都好。而且，在寫作文的時候，只要是議論文，我都感興趣。因為，清晰的邏輯思維力是寫好議論文的關鍵因素！後來，進入國家級的黨報單位工作，我的領導納悶地問“ZAH你又不是學財會的，怎麼能連財務報表都看得懂？”我不僅可以看得懂，我這個一天財會專業知識都沒有學過的人，可以把稅務局每月需要的“資產負債表”“現金流量表”等各類稅務報表做得完全符合要求。一次，辦公廳需要一份論證報告，我寫了一份交上去，辦公廳的一位領導問我“你是什麼學歷？”我當時還有些緊張，認為他對我的論證報告不滿意，也感覺自己的學歷不高而不好意思，就怯怯地小聲地說“本科”。那位辦公廳的領導一聽說我只是一個本科生，當時就對我伸出大拇指：“你這份材料寫得真不錯，就是研究生畢業的，也得是個高材生才能寫得出來，而且你還寫得這麼好。”

同樣，我女兒小學時我就教她用代數的方法解決算術的難題。我兒子中小學階段的奧數比賽也是我親自對他進行輔導。我的侄子、侄女、外甥，外甥女，包括我老公家的姨弟、表妹等等一些親戚，只要讀初中三年級了，都是設法到我家來上學一年，回去都考上重點高中，順利的考上大學。我就是對他們進行邏輯思維能力訓練，並教給他們：怎樣運用邏輯思維能力，學會分析各科知識中的重點和難點，再運用列表地方法，給自己做一份學習計劃，而且，他們必須給自己的列表中，做一個“學習方法”的連線，即運用發散思維模式，在列表上標註出“舉一反三”地解題思路。可以說，邏輯思維能力的培養，成為我整個家族的教育優選培養目標。

我每一次遇到需要用邏輯思維的方式去解決問題時，我都會想到我的啟蒙老師——我的外婆。現在，我教自己三歲的外孫女學習數學，包括拼圖遊戲，我都要思考：如何培養孩子的邏輯思維能力和實際動手操作能力。效果非常好。女兒有一次問我“媽，您是怎麼教JSY拼圖的，她怎麼都不用看圖紙就拼得這麼快？”我回答說：“我們拼圖從來不需要看圖紙，就是看顏色，找規律。”

現在，我家外孫女說話時的邏輯性特別強，經常會把她媽媽給套進去，比如：兩歲半的時候跟著她媽媽去上早教課。

下課後，她問：“媽媽，今天的音樂課上我表現優秀嗎？”

我女兒說：“優秀哇！”

“媽媽，您昨天說，只要我上課表現優秀，您就會獎勵我，是吧？”

我女兒說：“對，媽媽昨天說過，只要你上課表現優秀，媽媽都會獎勵你。”

“那，媽媽，您今天能獎勵我一個‘番茄爺爺’的漢堡包嗎？”【‘番茄爺爺’指肯德基】。

一個小孩子，就知道運用邏輯思維的方式把自己想要得到的食品從媽媽那裡要來，而且，她的媽媽被她的思維邏輯給套住了，沒有辦法拒絕。

現在，三歲半的她，每天晚上睡覺前都要做幾道數學題才會睡覺，對學習數學特別感興趣。

這就是從小培養的結果。

2、邏輯思維能力的培養和提高，需要有科學的方法做支撐。

要培養孩子的邏輯思維能力，就要運用科學的培養方法，首先是在開發0-6歲兒童的邏輯思維能力時，你自己要了解“數學”的基本概念和基本原理。

所謂的“數學”基本概念和基本原理，就是指現在中小學課本里的代數、幾何、微積分、機率論等等純粹的數學知識，也叫“基礎數學”，是專門用來研究數學本身的內部規律的純粹數學。它的突出特點，就是——暫時撇開具體的內容，以純粹的形式，研究事物的數量關係和空間形式。

注意，中小學生在學校裡學習的數學知識，既有“事物的數量關係”知識，也包含著“事物存在的空間形式”（下面會專門針對事物的空間形式做說明）。

為什麼呢？因為在這個世界上，包括宇宙萬物中，任何一種事物或物質，都要依賴於其它物質的存在而存在，絕對沒有一種物質可以孤立地存在於宇宙之中。我們雖然不是專業的“數學”研究者，沒有這方面的專業知識來就“數學”中的邏輯思維這個名詞進行科學的分析，但是，對於我們每天都要面對的數學教育問題，我們是無法逃避的。所以，我們必須要了解並掌握相關知識，才能更加科學地對子女進行邏輯思維訓練和能力培養。

現在，我還是以自己的教學為例，闡明對孩子進行邏輯思維能力培養的方法問題。

說起來也很簡單：比如我是這樣教自己家的孩子學習“數字”的認識。

在我家寶貝剛剛出生的時候，我在為孩子準備一些漂亮的玩具時，不是隻買一個，而是相同的玩具，一買就是多個，至少會買2～3個。目的是在孩子開始接觸物體時，就在他的大腦中記憶力和理解力的那張白紙上，打上“數”的烙印，對嬰幼兒進行“數量”這個概念的滲透教育。

在他嬰幼兒時期就給他的思維中傳導“數”與“量”的概念，幫助我家的寶貝比同齡的寶寶，更早的擁有“一個”和“多個”的概念，他會更早的懂得“多”與“少”的區別。開啟對他的邏輯思維能力培養。

在“認識阿拉伯數字”訓練中，我對孩子滲透尋找“數”與“量”的內在規律概念的訓練。在教孩子認識‘自然數”中的阿拉伯數字時，對於0～100的認識，我就根據寶寶的情況，分為三步走。

第一步：打牢基礎

（1）強化記憶：我反覆訓練寶寶認識1～9，用漢語的一至十的讀音訓練他的記憶，再用英語的1-10的發音標準來訓練，培養孩子知道“同樣是1-10，發音不同，但是，他們依然是同一個事物。

在邏輯思維能力培養的過程中，滲透語言能力的培養，把數學、中文、英文之間的邏輯關係，用簡單的思維訓練連結起來，為日後進入學校學習各科知識儲備能量。

（2）循序漸進：在他極其熟練的認識了1-9自然數的時候，我開始教他認識10。

自然數1-9 與 10無論是在數的本質和意義上都是不同的，你無需給孩子做任何解釋。因為孩子的理解能力尚未達到對他們的辨別水平，不要把孩子 給“解釋”糊塗了。

（3）打牢基礎：在孩子熟練認識1～10的時候，再開始訓練她認識11～20這一組數字。

值得思考的是：怎樣才能在最簡單的數字認識中滲透邏輯思維力的培養？

（4）掌握技巧：當我訓練外孫女認識11～20這一組數字時，我就不用現成的“數字卡片”，而是我要親手書寫訓練數字，並我特別注意把控好寫字的速度，慢於寶貝“讀數”的速度，給她留有思考和期待的時間，培養孩子的好奇心和求知慾。

我在教寶貝認識11～20這一組數字時，我是一定會一邊寫，一邊嘴裡告訴孩子：“一後面跟著一個一，就是十一；一後面跟著一個二，就是十二；……”不要小看這個過程，這就是對幼兒進行邏輯思維訓練的過程，是在孩子的大腦中，滲透“事物之間都有規律性”這個概念的。

第二步：找尋規律

我教寶貝認識21～60這個學習的過程，是及其用心的，因為，這個學習過程，既是訓練和培養孩子養成良好的思考習慣和學習習慣的過程，更是提高孩子的“邏輯思維能力”的過程。具體操作方法：

（1）強化概念：在孩子已經認識了1～20這兩組數字後，我開始教學孩子認識21～40這二組數字。我同樣非常注意速度的把控。

奇蹟就在這個時候就出現了，我只是告訴孩子“21、22”這兩個數字的讀法，我家寶貝就能夠自己讀出23～29這些數字了，說明她對這些數字的規律性有了初步的認識。而且，她每次遇到自己需要思考一下的時候，她會對我說“老師，老師，您不要說話”，她要自己獨立完成。【說明一下：每天吃完晚飯，只要我在家，寶貝就會說“姥姥，我們開始上課吧？”然後我們就開始“同學們好！”“老師好”這種正式的課堂教學模式，這個時候寶貝是不喊我姥姥，只喊“老師”。這是當時為了能夠讓寶貝適應幼兒園的生活開始訓練的遊戲】。

同樣，我在教寶貝認識21～30這一組數字時，也是會邊寫邊在嘴裡叨咕：“二後面跟著一個一，就是二十一；二後面跟著一個二，就是二十二；……”對寶貝進行邏輯思維訓練，進一步 強化她對“事物之間都有規律性”這個概念的記憶。

（2）鞏固概念：

在我寫出30、40這兩個數字時，寶貝會用求知的目光看著我，因為她從來沒有接觸過，所以卡住了。我就教她：”“一後面跟著一個零，是十；二後面跟著一個零，就是二十；那現在是三後面跟著一個零了，它是什麼呢？該怎麼讀它？哪位同學知道？……”。運用啟發式的教學手段，但是，又要使用鼓勵孩子自己思考的語言，鼓勵他自己動腦思考。

而且，在這個環節上，我也是訓練寶貝反覆讀、反覆認，並且，在訓練幾遍之後，我就換一個科目的學習，或者是開始講故事，或是背古詩、畫畫、玩球，總之，不能讓孩子長期處在“邏輯思維訓練”中，孩子畢竟太小。

從30之後的數字，只要讀出了31、從32到39，基本都是孩子自己在讀，就像前面說的那樣，孩子想自己完成，而且我也非常高興她能夠有獨立思考的習慣。

我這樣教的目的，就是把寶貝運用“邏輯思維能力”解決問題的習慣刻在她的心裡，讓她在主動尋找“數”與“量”的內在規律的同時，培養了她的邏輯思維能力，也培養了她對學習數學的興趣，並養成良好的運用邏輯思維了學習數學的習慣！

因此，在孩子成長的過程中，千萬不要錯過某些“最佳機會”，把開發寶貝邏輯思維能力的最好時間給白白的浪費掉了！

我不敢給自己教學方法冠以“科學”二字，但是，我就是運用這個我自己認為是正確的教學方法，培養了我的兒孫，也運用這種找規律的學習方法和工作方法，解決了我自己工作和生活中那些複雜的問題。況且，這種尋找內在規律的訓練，可以讓一個人受用終生。

第三步：運用規律

在孩子已經完全掌握了11～40這三組數字時，我就直接寫出41、51、61等一組數字，而不是沿用21、22、23、24、……30的教學方法，直接寫41、42、43、44、……等。

如果你一直使用一個“千年不變”的方式去教你家的孩子認識0~100，這將是個不可以饒恕的過錯。因為，你在毀掉一個孩子的好奇心和他的求知慾，更是毀掉了開發他邏輯思維能力的最佳機遇。

我就是運用這種找規律的訓練，教會了我的孩子們。也培養了他們主動學習的習慣。

所以，假如，你也再教你家的寶貝認識數字，不妨使用我的方法試試，不過，你一定要直接寫出41、51、61、……而用下面的排列方式：【限於手機閱讀的制約，下面，我把26～30的數字和36～40數字省略掉了】。

11 12 13 14 15 ……

21 22 23 24 25 ……

31 32 33 34 35 ……

41

51

61

把尋找和發現“41～50”,“51～60”，“61～70”……的規律性的問題留給你家的孩子。我對我家只有三歲的寶寶，就是這樣教給她尋找“21～60數字”之間的規律性的……

數學學習興趣的培養，邏輯思維訓練是關鍵，千萬不要只是教孩子死記硬背，別說數學學科，就是其他學科也都一樣，天才絕對是可以培養出來的。關鍵是你用不用心。不要認為學習數學需要有什麼特別的才能，關鍵在於培養他善於運用的思維意識，也讓他從小就樹立起運用科學的思維方法去解決問題的信心，對於那種認為“孩子沒有數學天分”的觀念，一定要摒棄！

所以培養孩子的邏輯思維能力，一定要從小抓起。這比你給孩子留下幾個億的財產都重要。因為。培養子女邏輯思維的理念一旦再一個人的腦海裡紮了根，他就可以影響他之後 的幾代人甚至是周邊的群體的幾代人。這種大腦思維能力的培養和訓練，是會背記錄你的家族基因鏈上去的。所以，這不僅僅是培養一個孩子的數學興趣和學習數學的能力，也是培養他正確認識自己、認識世界的能力。

感謝誠邀！！我明確的觀點是主要思維，對知識的理解，當然還需要一小部分的死記硬背。看過一萬遍琴譜的人，會談好鋼琴嗎？談過一萬遍1234567的人，就真能談好曲子嗎？看許多遍書，不一定有效。看多很多教學影片，也不一定有效。練習過許多題，也不見得很有效。

此次回答主要分三部分：第一、從學數學的經歷談談有遇到哪些問題。6個典型問題；第二、反思這個過程和總結。4個總結及解決方案；第三、分享數學學習的九個階段（升級打怪）。三個境界，九級解題；

背誦是很有必要的，舉個例子，我們在學習數學的時候，會有初級的定理，公式。有的二級公式可以透過初級公式進行推導。你可以在推導和理解之後，加以記憶，在用的時候就能非常快速地從腦子裡提取出來了。

先說結論，所謂數學思維，主要就是指邏輯思維，當然是注重思維邏輯的訓練和把握，而切忌死記硬背。

為什麼要注重邏輯思維的訓練呢？

數學是一門基礎學科，也是一門十分講究基礎的關鍵學科，學習數學的一個要點，就是要掌握數學規律，從每一個知識點出發，細緻梳理，直至建立起邏輯嚴密的數學學科知識體系。而這個知識體系就是由數學邏輯交錯編織而成的。因此，學習數學必須注重邏輯訓練，也只有透過邏輯訓練才能真正的學好數學。

那為什麼不能死記硬背呢？

死記硬背只能做到知其然不知其所以然，數學題目千變萬化，想透過簡單記幾個公式，背幾套卷子就包打天下的想法是十分可笑的。死記硬背記住的只是幾個特例，而考試的時候出現的題目，則是在泛泛的題海中散落的孤舟，顯然，透過背題命中率實在太低。另一方面，死記硬背並沒有真正意義上做到深刻理解，那麼當學生接觸新的知識時，他沒有前期知識的支撐，很容易陷入聽不懂課的惡性迴圈之中，長期往復，數學成績勢必嚴重下滑。

自己聰明的話邏輯思維自然不差，就藉助死記硬背加深印象，如果自己不夠聰明完全靠死記硬背來提升自己，邏輯思維鍛鍊是需要長期積累，你最好藉助死記硬背，多花時間，也能學的出來。