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  • 1 # 使用者6765375850720

    射高Y,飛行時間T的公式是怎樣推導

    (一):質點運動學基本公式:(1)v=dr/dt,r=r0+∫rdt

    (2)a=dv/dt,v=v0+∫adt

    (注:兩式中左式為微分形式,右式為積分形式)

    當v不變時,(1)表示勻速直線運動。

    當a不變時,(2)表示勻變速直線運動。

    只要知道質點的運動方程r=r(t),它的一切運動規律就可知了。

    (二):質點動力學:

    (1)牛一:一切物體在沒有受到力的作用時,總保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。

    (2)牛二:物體加速度與合外力成正比與質量成反比。

    F=ma=mdv/dt=dp/dt

    (3)牛三:作用在同一物體上的兩個力,如果等大反向作用在同一直線上,則二力平衡。

    (4)萬有引力:兩質點間作用力與質量乘積成正比,與距離平方成反比。

    F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)

    動量定理:I=∫Fdt=p2-p1(合外力的衝量等於動量的變化)

    動量守恆:合外力為零時,系統動量保持不變。

    動能定理:W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等於動能的變化)

    機械能守恆:只有重力做功時,Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

    (注:牛頓力學的核心是牛二:F=ma,它是運動學與動力學的橋樑,我們的目的是知道物體的運動規律,即求解運動方程r=r(t),若知受力情況,根據牛二可得a,再根據運動學基本公式求之。同樣,若知運動方程r=r(t),可根據運動學基本公式求a,再由牛二可知物體的受力情況。)

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