初一北師大教材基本涵蓋數與計算以及圖形的證明等基礎內容，是初中數學學好的基礎能力培養期。此階段成績不理想直接導致後面的新知識學習困惑難懂，所以初一數學學好是初中必須要保證的事情。暑期複習應該以課本為主，多看概念多做例題和課後練習題，因為這些題都是緊扣知識點的題型，多做多練才有助於加深對概念知識點的理解與記憶，起到一個深刻理解的效果。計算方面還是要多練勤算，畢竟熟能生巧，做的多方法自然掌握的熟練。本人經常釋出北師大版初中同步練習題，可加關注後時時領取同步習題，助孩子掌握要點，提高成績。希望對你有幫助，謝謝

初一的時間裡，首當其衝的就是幫助孩子快速適應初中的生活環境，老師的教學方式，只有這樣才能保證孩子的上學效率。但是有的孩子適應過程相對較慢，也因此就將初一的數學落下了。今天小編主要和大家聊的是怎樣在這個初一升初二的暑假將過去沒學好的數學知識補上來。希望小編整理的相關內容可以幫助到各位同學。

初一數學所學的內容都是初中數學的基礎內容，內容也不是很多，難度也不是很大，如果能利用假期的時間在數學上多花點時間來鞏固和複習，是完全有可能跟得上的。在暑期複習整個初一的內容時需要以中考為依據，去尋找考點和重難點。根據對各個省市中考試卷知識點的分佈情況，初一內容在整個中考數學試卷中大約佔20-30分的分值(以120分滿分)，不同的省市及教材版本，，會略有不同，但初一的內容在中考中會直接考察，並且都是一些非常基礎的題目。

先來看看初一數學都學習了哪些內容

第一章節在中考在涉及到的考點有：展開與摺疊，三檢視，都是比較基礎的考點，通常在選擇題中考查一道題目。

第二章節在中考在涉及到的考點有：有理數的概念(正數與負數、有理數、相反數、倒數、絕對值、數軸)，有理數的運算(加法、減法、乘法、除法、乘方)，科學計數法表示較大的數。在中考中常出現在選擇題和填空題中，難度比較小。

第三章節在中考在涉及到的考點有：單項式的係數和次數、多項式的表示和係數、同類項、合併同類項、整式的加減運算、去括號法則，也都是一些基本考點，概念性的知識點一般會在填空題和選擇題中考查，整式的加減運算一般會在解答題中的前幾道題目中考查，通常是與整式的乘法綜合考查。

第四章節在中考在涉及到的考點比較少，但本章的知識點是初中幾何學習的基礎，尤其是線段的中點和角平分線，這是線與角計算的基礎，本章內容雖然在中考中一般不會直接考查，但是幾何的基礎性內容，必須要掌握好。

第五章節在中考在涉及到的考點：在解答題中有時間會考查到方程應用題，通常是結合函式、方程、不等式綜合考查的應用題，一般考查一元一次方程的題目比較少。一元一次方程的解法非常重要，雖然在礙中考中一般不會直接考查一元一次方程的解法，但一元一次方程是初中方程學習的基礎，之後要學習的二元一次方程組，一元二次方程和分式方程的解法都需要運用到一元一次方程，透過消元、降次、化整等方法

一、小升初暑假，提前學習，拓寬思維

目前很多小學同學畢業後，會利用小升初暑假時間，借上書提前學習初一的知識，數學科目作為初中主要科目，家長們在孩子沒升初一時就已經重視起來，讓孩子自己提前學習負數，主動去拓寬思維，去理解從小學的自然數拓寬到有理數（對負數的新認識），從正數的加減乘除，拓寬到包括負數的加減乘除。初一數學差的同學，一般在正負數的四則運算上反應不過來，會在以後得學習中經常出錯。對正負數的理解，運算，就是提前要讓孩子在於“數”思維上拓寬。這一點很重要。

二、初一期間，嚴格要求，養成習慣

升了初中同學甚至家長，會明顯感覺學習任務重，，有些家長已經力不從心，小學還可以輔導下，初中就不那麼容易了。那現在就是要真正靠學生自己時候了，出於家長角度，自己可以不會，但必須要嚴格監督孩子每天課下作業的完成的，認真度，比如字跡的清晰度，算術過程的整齊度，錯題的整理本定期檢查，寫作文的完整度，單詞的正確度等等，這些家長還必須要檢查的。因為對於孩子他有多認真對待自己的作業，也就多認真對待自己的考試試卷，之後孩子會發現試卷的工整度太重要。以上的學習習慣，身為家長都要嚴格要求孩子在平日的寫家庭作業過程，監督孩子做到日復一日養成習慣，這將在孩子往後的學習中讓孩子受益匪淺。一個好的學習習慣非常重要。

三、初一升初二暑假，不丟習慣，補習初一，預習初二

如果想您孩子這樣，初一學的不紮實，利用這個時間給孩子從新去鞏固下初一非常重要，比如好好去刷下七上七下的數學的題，把錯了的題整理到一個本子上，讓孩子觀察，體會那種型別題經常錯，錯在哪裡，是粗心，還是思維角度不對，寬度不夠等等。有條件可以讓有經驗老師指導下錯題。這樣孩子會針對提高的十分明顯。另外馬上開學就要面臨初二更有難度的數學，那就要重複小升初時，一定要計劃暑期時間提前讓孩子預習，對比初二和初一那塊知識有連結，是怎麼延生的，做到類比理解，對比學習，關聯記憶。整個學習過程，習慣絕不丟，習慣就是為了無論讓孩子學習那塊知識，即便高中也要一如既往，最終必然受益匪淺。

最後一點：孩子課餘時間，引導多去閱讀，可以無關學習，興趣為主，也可“無用”之書，無用之用必有大用！！！

定義 數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數絕對值。 （在數軸上表示數a的點與原點的距離一定不是負數,） 代數定義： |a|=a（a≥0） |a|＞a（a＜0） |a|=0（a＝0）編輯本段意義幾何意義 在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值．如：指在數軸上 表示的點與原點的距離，這個距離是5，所以的絕對值是5，又如指在數軸上表示1.5的點與原點 的距離，這個距離是1.5，所以1.5的絕對值是1.5。代數意義 正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0 互為相反數的兩個數的絕對值相等 a的絕對值用“|a |”表示．讀作“a的絕對值”． 應該是等於小於號和大於等於號 如：|－2|讀作負二的絕對值。編輯本段應用 正數的絕對值是它本身。 負數的絕對值是它的相反數。 ,絕對值是非負數≥0。 0的絕對值還是零。 特殊的零的絕對值既是他的本身又是他的相反數,寫作|0|=0 |3|=3 =|-3|=3 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小 比如:若 |2(x—1）—3|+|2(y—4）|=0，則x=___,y=____。（|是絕對值） 答案: 2(X-1)-3=0 X=5/2 2Y-8=0 Y=4 一對相反數的絕對值相等： 例+2的絕對值等於—2的絕對值(因為在數軸上他們離原點的單位長度相等)編輯本段有關性質 無論是絕對值的代數意義還是幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關性質： （1）任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性。 （2）絕對值等於0的數只有一個，就是0。 （3）絕對值等於一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數。 （4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。編輯本段絕對值不等式 （1）解絕對值不等式必須設法化去式中的絕對值符號，轉化為一般代數式型別來解； （2）證明絕對值不等式主要有兩種方法： A）去掉絕對值符號轉化為一般的不等式證明：換元法、討論法、平方法； B）利用不等式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，用這個方法要對絕對值內的式子進行分拆組合、添項減項、使要證的式子與已知的式子聯絡起來

初一的數學是整個初中數學的基礎，初一學習的基礎對整個初中數學的有很大的影響，很多數學成績不理想的學生問題就從初一就出現並且存在的。

經常舉這麼一個例子來形容學習，學習猶如一場漫長的旅行，很多的學生在這場旅途中逐漸被落下，最終落伍。為什麼會出現這樣的問題呢？

什麼是負重前行呢？學習是一件循序漸進的事情，前一階段的學習為後一階段的學習提高基礎，如果在前一階段的學習中存在著很多的問題，那麼這些問題必然會對後一階段的學習產生影響，必然會導致學習起來越來越難，承受到的壓力也越來越大。很多學生都有這樣的體會，在之前的學習中沒有好好去學習，突然有一天開竅了，想要好好去學習了，可是發現自己根本就跟不上了，即便是再認真去聽講也會發現有很多的知識盲點和斷層，學習起來很累。

最好的學習狀態就是從學習的第一天開始就緊跟老師的節奏和步伐，把基礎打牢了，一旦進入了學習狀態，學習就是一件很輕鬆和簡單的事情，就成為了一種本能，在別人看起來絲毫不費力的情況下就能學的很好，這就是很多成績比較優異的學生的學習狀態。

如果一個學生初一的數學基礎不是很好，之後還能趕得上嗎？如果努力肯定是沒問題的，畢竟初一說學習的知識點不是很多，難度也不是很大。如果一個學生在學習中能足夠努力，並且有好的學習方法和規劃，利用好暑期，是完全能將之前的基礎給彌補上的。

那麼在暑期的學習中該注意些什麼問題呢？

先來看看整個初一數學都學習了什麼內容：

初中的數學基本上可以分為代數、幾何和機率與統計三部分。

1，有理數的概念及其計算，這是整個初中數學運算的基礎，有理數的運算是建立在小學分小運算的基礎之上，與小學的運算相比，引入了負號，在學習起來難度更大，也更容易出錯，很多學生有理數的運算中都存在問題，導致在之後的運算中存在很多的問題。如果學生在有理數的運算中存在著問題，那就需要在這個假期加強訓練，給自己定個目標，找100道有理數混合運算的題目，一道一道去練習，不斷去熟悉運算方法、順序和步驟，提升運算的熟練度和準確率，如果能堅持練習，運算能力一定會得到很大的提升。

2，整式及其運算是初一代數部分的另一個重點內容，初一上冊學習了整式的概念及加減運算，下冊學習了冪的運算，整式的乘除運算，還學習了初中代數中最重要的幾個公式，平方差公式和完全平方公式。整式的學習為什麼重要呢？首先在中考中整式一般都會直接考察到，其次，之後因式分解的學習和分式的學習都需要運用到整式運算，分式是初中學習的難點，要想學號分式，整式的運算必須要熟練。乘法公式在之後的因式分解、分式運算、二次方程及函式的學習中都有所涉及和運用，配方法可以幫助我們解決很多的數學問題。所以在暑期的複習中，整式的運算也必須要加強複習和練習，先去複習相關的知識點，然後有計劃去做一些相關練習題，提升熟練度，為之後的學習打好基礎。

3，除過有理數和整式之外，一元一次方程式初一數學代數部分的另一個重點內容，雖然在中考中一元一次方程一般不直接考查，但一元一次方程是初中方程學習的基礎，之後還會學習二元一次方程組，一元二次方程，分式方程，解這些方程需要透過消元、降次、化整等方法和思路，轉化為一元一次方程來解答，所以一元一次方程的解法必須要熟練掌握和靈活運用。方程、不等式和函式之間存在著千絲萬縷的聯絡，函式和不等式的學習也需要運用到方程，所以方程的學習就顯得極為重要。在這個暑期，有必要繼續去複習和強化一元一次方程的解法。初二上冊即將學習二元一次方程組，可以在複習鞏固一元一次方程的基礎之上預習二元一次方程組，學習解方程組的方法和思路。

在學習中，很多同學都有這樣的體會，初中幾何部分的學習比代數部分的難度要大一些，也確實是這樣的，幾何部分知識點比較多，更加抽象，對學生的思維和能力有更高的要求，翻看中考數學試卷就能發現，在每年的中考試卷中，壓軸題一般都是幾何探究題或函式與幾何的綜合題。

對很多初一的同學來說，幾何的學習是一個新的內容，雖然在小學數學的學習中幾何圖形也有所學習，但都是比較淺顯的認識和學習，初中對幾何部分的學習更加深入，大了很多。

在初一上冊學習了幾何初步的內容，主要包含線與角的認識及簡單的計算，線與角的認識是幾何學習的基礎，線與角的計算是重點，線段中點和角平分線是線與角計算的必備知識點，需要掌握其性質和特徵。

相交線是初一下冊學習的內容，在相交線中產生了幾種角：對頂角、鄰角、餘角和補角，需要掌握其特徵和性質，還需要掌握垂線的性質，在角度的計算中經常會運用到相關的知識點。

平行線是初一幾何部分學習的重點，要學習平行線，首先要掌握三角八角的判斷，找準內錯角、同位角和同旁內角是平行線學習的基礎，然後需要掌握平行線的性質和判定，在中考中會直接考查到，平行線的判定和性質在計算和轉化角中運用的非常多，在假期的學習中必須要去複習和鞏固。

三角形是整個初中初中幾何的基礎，後期四邊形和圓的學習大部分都是需要轉化為三角形來計算和證明，所以三角形的學習必要多下功夫，初一三角形的學習需要掌握三角形的三邊關係、內外角和定理，三角形的分類，這是三角形學習的基礎知識。

除過基礎知識點外，三角形的三線是三角形學習的重點和難點，三角形的角平分線、中線和高線的特徵和性質必要要熟練掌握和靈活運用，三角形相關問題的解答經常會運用到三角形的三線。

全等三角形的性質和判定是三角形學習的重點，全等三角形的性質和判定在中考中會直接考查到，全等三角形在初中幾何計算和證明中經常會運用到，大部分的幾何題目的解答都會運用到。其中全等三角形的判定定理必須要熟練掌握和靈活運用，除此之外，還必須要掌握常見的全等模型，難點是三垂直模型和手拉手模型，這在很多的全等證明探究題中都會涉及，在假期複習中需要在全等三角形上多下功夫。

幾何題目的解答關鍵在思路和方法的尋找，如何恰當、充分分析和運用題目的已知條件是尋找解題思路和方法的關鍵，在幾何題目的解答中需要結合具體影象去分析，在分析和過程中會運用到很多的方法和技巧，需要在學習和複習中多去總結和運用。

軸對稱影象是初一幾何部分的另一個重點內容，幾何影象的三大變化（軸對稱、平移額旋轉）是近些年中考命題的熱點內容，軸對稱影象相對比較簡單，初一重要學習常見的軸對稱影象的特徵和性質，學習的主要內容包含角平分線、線段的垂直平分線、等腰三角形和等邊三角形，在初一的學習中基本上都是一些比較基礎的內容，在初二學習了勾股定理之後還會進一步去學習，涉及到計算，在初一的學習中需要去掌握常見軸對稱影象的基本性質，能進行簡單的分析既可。

以上是對北師大版初一所學內容的簡單分析，在暑期的學習和複習中可以結合自己學習的基本情況進行復習和鞏固，代數部分的重點是運算，需要多加練習，幾何部分的重點是三角形，主要包含線與角的簡單計算和證明，關鍵在方法和思路。在暑期的複習中，可以先去將基礎知識點進行整理和歸納，然後再進行有針對性的專題複習和練習，在練習中不斷總結和提升。