淺談數學教育中學生想象力的培養 摘要： 創新思維的點滴火花，是被人類的“想象”所觸發而迸濺產生的。作為 摘要 義務教育階段的數學老師，應建立構架素質教育下的新型師生關係，充分開展探 究性活動，培養創造性思維，貫徹培養學生想象與創新能力的理念，為培養學生 的創新能力、想象能力，為學生展開想象的翅膀而營造良好的環境。 關鍵詞： 數學教育; 想象力;創造環境;培養 二十一世紀是一個以創新為特徵的知識經濟時代， 創新是知識經濟時代競爭 的核心。適應這種形勢，教育改革已成為刻不容緩的任務；如下的新課程改革正 體現了創新思想。要想把今天的學生培養成未來社會需要的人才，即創新人才， 這就需要我們教師在教學改革中重視教學觀念，重視人的個性和才能的發展，重 視學生思想觀念中想象能力的培養，才能培養出創新人才。 一、數學教育的特點與目標 數學是人們生活、生產、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數 據、進行計算、推理和證明。義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及 性和發展性，是數學教育面向全體學生，實現，人人學有價值的數學；人人都能 獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。 數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理 論，並進行廣泛應用的過程。二十世紀中葉以來，數學自身發生了巨大變化，特 別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用範圍等方面得到了 空前的拓展。數學可以幫助人們更好的探求客觀世界的規律，並對現代社會中大 量紛繁複雜的資訊做出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流資訊提供了一種有 效、簡潔的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述 資訊、建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。 義務教育階段的數學課程， 基本出發點是促進學生全面、 持續、 和諧的發展。 它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生 已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋 與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價 值觀等多方面得到進步和發展。作為一門自然科學，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習 數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同， 學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。二、數學教育中學生想象能力的重要性 數學教育中學生想象能力的重要性 想象也叫想像。它是在改造記憶表象的基礎上創造出新形象的一種心理活 動。 當今社會中， 青年人、 成年人都逐漸失去了想象能力， 而在數學教育過程中， 兒童少年也面臨失去想象能力的威脅。現在的孩子迫於教師與學校的應試教育， 迫於繁重的作業，迫於家長的殷切希望，更迫於社會生存的激烈競爭；他們被迫 遠離娛樂，遠離電影與電視，遠離與學習無關的書籍、報刊；不是老師與父母， 就是自己把自己牢牢的禁錮在教室中、書房裡。孩子們沒有時間，也沒有空間去 揮動他們想象的翅膀，他們的那雙稚嫩的翅膀還沒有發育成熟就被斬斷了。數學 作為一門相對比較抽象的學科，實際上處處都強調了學生的想象力之重要。從平 面圖形到空間圖形，從數到式，…… 如果離開了學生的想象力，那麼數學學習 也將蒼白無力，困難異常了。在數學學習中， 如果是單純的教師、學生聽，單 一的填鴨式教學，單一的模仿式教學，培養的頂多是學生的機械記憶能力與模仿 能力，而無助於培養學生的創新思維與創新能力了。有豐富的想象力具有以下作 用： （一）可以極大的培養學生學習數學的興趣 “興趣”是最好的老師。一個人對某件事產生了興趣，是一定可以想盡各 種辦法來幹好這件事的；一個學生的學習興趣若被充分激發，那他的學習過程將 充滿了動力、充滿了快樂的。數學學習中有許多問題可以充分激發學生的學習興 趣，學生在這些問題中能充分了解到數學知識中的有趣問題，能充分認識到數學 美，充分了解到數學對現實生活的服務功能。數學學習本身就包含有一些相對枯 燥、甚至是一番痛苦的學習過程，我們教師要想出一些好的學習方法，是學生樂 觀的面對這些過程，使他們學習時感覺苦中有樂，充滿想象與“盼望” 。當一個 學生用他豐富的想象力獨立完成了一道相當難度的數學題時， 你能體會到他內心 的喜悅嗎？他必將以更大的興趣、更飽滿的熱情投入到數學學習中去。 （二）有助於培養學生的創新性思維 數學學習中常用的“猜想”“探究”“推理”實際上就是“想象”在數學中的具體表現形式。創造性思維又叫創新思維。它是打破常規，標新立異，能超 越傳統的習慣思維的束縛而能透過現象看本質的一種高層次的思維， 創造性思維 （創新思維）必須有創造性的想象的參與。愛因斯坦說過： “想象力比知識更重 要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，並且是知 識進化的源泉，嚴格的說，想象力是科學研究中的實在因素。 ”教師在教學過程 中應協調好學生的思維活動，要千方百計的透過各種手法、手段來啟用學生的思 維活動，使他們在學習的過程中積極思維、肯動腦筋、力爭有所“突破” ，使之 放射出“創造性思維”的光芒。三、培養學生想象能力的策略 培養學生想象能力的策略 （一）構架素質教育下的新型師生關係 傳統教育思想在我們身邊很長時間佔據主導地位， 在過去的教育教學中雖然 也發揮了巨大的作用，但隨著時代的發展，傳統教育思想整體上已經不能適應教 育發展、教育改革了。傳統教育思想首先就禁錮了人的思想與想象，要求學生服 從權威，崇拜權威，強調“我講你聽，我說你做” ，從小學一年級開始，學生就 被要求“規規矩矩” ；與權威相左的就是“異類” ，與老師“彆扭”的就是“刺兒 頭” 。在這種情況下，談何“想象”的發展與創新呢？ 1、教師要敢於打破“權威” ，更要敢於讓學生打破對“權威”的崇拜。 “權威”主要是指教師和教材。家長在孩子上學之前就告誡他：要聽老師的 話，要按老師的要求去做；在一些孩子眼中，老師就是“神人”“超人” 、 ，而忽 略了老師也是一個普通的人，也要吃、喝、拉、撒。對於教材，學生也有一種敬 畏的心理，要按課本上的要求去做作業，去應試。有了對教師與教材的崇拜，剩 下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大膽的想象了。教師要從自我做起，要 讓學生認識到“師”也是普通人，也可能犯錯誤；教材也有侷限性，不一定千真 萬確。教師就要敢於承認發生在自己身上的錯誤，而不是加以掩飾。更要引導學 生去打破這種權威，敢於向權威說“不” ，敢於提出自己的觀點。這就需要我們 老師有較高的氣度、境界，我們要反思： “學生在老師面前是不是一定要恭恭敬 敬？老師在學生面前是不是一定要架子？”但這並不是說教師不要威信；一個沒 有威信的老師必然是失敗的；關鍵威信的建立不能靠“高壓” ，不能靠犧牲學生 的想象力、主體精神為代價。要依靠教師的親和力、學識等建立起的威信，是民主平等的，是和諧的，是允許學生質疑的。 2、教師的指導“到位”而不“越位。 ” 學生的知識是自己學習獲得的， 而不是像生產一件產品一樣製造出來的。 主 體教育思想最忌諱強行灌輸和包辦代替，教育最需要學生學會自我學習。而現實 中我們很多教師的最大毛病就是灌輸法。 3、要為學生自主選擇和發展讓步，留下廣闊的空間。 傳統的“班級授課制”長期以來並一直佔據著主導地位，優點是能同時培養 眾多學生。但人數眾多，整齊劃一，決定了它不能同時照顧到每個學生的水平與 特點。而想象力的培養與解放，需要一個寬鬆的、個性化的、激勵性的環境；要 彌補這一缺陷， 就要讓每個學生在自己原有的水平上按照自己喜歡或者習慣的方 式取得發展，我們教師就要力避整齊劃一，因材施教、因材助學。著名教育家魏 書生就主張他的學生“有所聽，有所不聽” ，允許學生根據自己的掌握情況有選 擇、有重點的決定聽什麼，完全掌握的同學甚至可以不聽，可以自我閱讀有關重 點資料、作相關習題。教師對於學生富有個性化的離奇想象，要在充分肯定與獎 勵的基礎上，再引導學生辯證的分析歸納。 （二）充分開展“探究性活動” ，培養創造性思維，讓學生在主動探究、合作學 習中成長。 數學大師陳省身教授在第二十四屆數學家大會上的題詞為“數學好玩” 。數 學家大會上，數學大師們用激情洋溢的字眼描繪他們鍾愛的數學，數學很好玩， 數學很漂亮。但對於大多數中學生而言，數學的魅力何在呢？數學給學生的感受 就是“抽象、嚴謹” ，多數學生認為數學枯燥、乏味，花的氣力不少，可是成績 也還是不好，學習數學就成了一種負擔。現在小學裡愛數學、既數學成績好又學 得輕鬆的人更少。隨著“課改”的不斷深入，改變“學習方式”成了最常聽到的 詞彙之一，這次“課改”倡導“主動、探究、合作”的學習方式，它具有“主動 參與，樂於探究，交流與合作”的特徵。作為教師的我們，應當從哪些方面入手 開展好探究性活動呢？ 1、找好素材，讓數學探究與實際生活緊密結合起來。 數學的功用之一就是為生活生產服務， 脫離了生活的數學將是無本之木。 在 探究活動之前，教師就要發揮引導功能，讓學生找到與該數學問題緊密相關的生活素材，搞好“數學建模”“生活中處處有數學”大到高精尖技術，小到百姓 居家過日子，數學問題無孔不入，關鍵是要找好、找準，給人以自然的感覺。 2、構建“活動—探究—交流—反思”為主線的教學模式。 活動，這裡指數學的實踐活動。其形式有講數學趣事或史話、看動畫、做遊 戲、動手製作、用尺規作圖、室外測量、用特殊值算算看、以及嘗試解題等，其 目的是使學生透過動用眼、手、腦等多種器官參與學習活動，使他們在看一看、 摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、試一試、想一想的活動中獲得具體、直觀、 感性的經驗，同時也會在活動中遇到各種新問題。這些經驗的差異性和問題的新 奇性與疑惑性，將有效地激發學習的興趣和進一步探究的慾望，同時這些經驗或 疑問本身又為進一步的探究提供支援。探究，人類學與心理學的研究表明，在人 的心靈深處，有多種根深蒂固的需要，那就是探究的需要、獲得新體驗的需要、 獲得認可與欣賞的需要等。因此，課堂教學中組織的各種形式的探究活動，有利 於學生從事觀察、試驗、猜想、驗證、推理與交流等活動，有利於學生在問題提 出過程中形成創新意識。如果活動的設計達到了前述的目的，那麼學生在活動中 便會自然的產生一種探究的慾望，此時教師只需要適當的組織引導，確定適宜的 探究方向與目標， 讓學生充分發揮他們的觀察力、 想象力、 思維力和創造力， 積 極主動的去探索蘊藏著的數學本質與規律。由於學生認知水平的有限，教學中探 究活動經常不是一次完成的， 而是以 “探究——交流——統一思想——繼續交流” 形式的多次完成。 交流： 如果說探究發現是一種獨立思考和小組合作學習的過程， 那麼， 交流就是一個集思廣益、 提煉昇華的學習過程， 是探究的深入與動態發展。 這裡的交流指的是多方面的群體交流。記載師與生、生與生之間的一種平等、民主、有序的交流。交流的內容是在 探究過程中看到的現象、分析、推斷的情況以及探究的結論等。為此，教師一方 面在課前應預先設計對哪些應作必要的啟發指導，哪些應由學生自主充分的討 論；另一方面教師應以平等的身份參與學生間的交流，要有充分的時間和空間讓 學生把話說完，要變“及時評價”為“延遲評價” ，教師不要輕易肯定什麼或否 定什麼， 不要用言語和表情干擾學生的思維和發言； 要變 “二值判斷” （對或錯） 為“多值判斷” （好或壞、難和易、簡和繁、常規的和創新的） ，允許學生髮表不 同的意見，即使學生得到的結論是錯的或不完整的，也不要一下子指出來，而是在群體交流與討論中讓學生自我鑑別、自我“頓悟” 。反思，在活動、探究、交 流過程中學生形成的數學知識與數學思想方法， 最終需要經過學生的積極反思而 成為學生自己的知識與自己的思想方法。它需要在教師的組織下，引導、啟發學 生進行思維過程的重新梳理與總結。上述四個環節 “活動、探究、交流、反思” 只是教學模式的主線，可能經歷多次迴圈往復，而且順序上也不是一成不變的。 要充分體現： “在實踐中探索，在探索中反思，在反思中創造。 ” 最後， 引用聯想公司的廣告語： “如果失去聯想， 世界將會怎樣。 我要說： ” 如果失去想象，學生將會怎樣。讓我們共同努力，建立構架素質教育下的新型師 生關係，充分開展探究性活動，培養創造性思維，培養學生豐富的想象力，為學 生展開想象的翅膀而創造環境！參 考 文 獻 ：[1] 《義務教育課程標準》 ，北京師範大學出版社， 2002 年版。 [2] 邢永富主編： 《現代教育思想》 ，中央廣播電視大學出版社， 2004 年版。 [3] 孫玉昌： 《例說對“接受式教學”的改進》《中學數學雜誌》 2005 年第三期。 [4] 《中學教育學》 ，高等教育出版社， 2001 年版。 [5] 李樹臣等：提倡探索發現學習方式培養學生自主創新能力》 中學數學雜誌》 2005 年 第四期。 [6] 沈清華著： 《論數學教育中學生想象力的重要性及培養方法》《湖北教育》 2006 年第 四期。 [7] 秦和平著： 《為學生展開想象的翅膀創造環境》《湖北教育》2006 年第四期。 [8] 趙宏義主編： 《當代教師職業道德 》 ，中央廣播電視大學出版 ，78-84 頁。

假如從現在開始能讓我得到一種無法想象的能力，最想得到的第一件事就是縮小民間貧富差距，讓貧困的人迅速富起來健康起來快樂起來。

起死回生的能力。

如果這種能力只可以用三次的話，我要用在爺爺和母親還有就是自己的發小身上。

爺爺去世的時候，我只有八歲，我是爺爺帶大的，這其中的感情不用多說也都知道的。爺爺去世前是生了肺病，好像就是肺穿孔這種不大的病，可這在當年醫學不是很發達，且家裡也比較窮的情況下耽誤了。

而當時母親也生病住院了，是腸癌，爺爺常在鄰居面前說，千萬不要黃葉不落落青葉呀！後來還是印證了他的願望，他這片黃葉落了，而媽媽這片綠葉卻活了下來。

媽媽後來還是去世了，如果我用能力把爺爺和媽媽活過來，我一定要讓他們好好活著，他們的病在現在來說都不會死。

還有一個我想他活過來（我其實還有其他親人也去世了，不過只能用三次的話，還排不上號呢）的人，他是我的發小。

他去世的時候十三歲，我九歲。如果他不死的話，我的命運也許就會不一樣，會因為他而不一樣。

他和我家是隔壁鄰居，從小一起成長。我從小就很自卑，長得很磕磣，在小夥伴的眼裡就是個木頭，上學讀書是木頭，也不會唱歌，在課堂上唱歌也要給別人嘲笑。

而他從來不嘲笑我，教我做農活，教我唱歌，教我做作業。他聰明學習成績好；能幹，家裡的農活，力所能及的事他都幫他父母分擔。別的小夥伴都嫉妒我們在一起玩，還笑話我們以後要做夫妻的。

可是我還不懂那些事情的時候，他得了肝癌在一個黑夜裡走了。

如果能力只能用一次的話，我還是選擇發小，他還那麼年輕，他還沒有好好看看美好的世界他就走了，是多麼的遺憾！

我想有一雙翅膀，

然後穿越展開飛翔，

去追尋那

落霞與孤鶩齊飛

秋水共長天一色

的景象。