∵cos2x=1-2(sinx)^2∴sinx=√[(1-cos2x)/2]∴sin(π/12)=sin[(π/6)/2]=√[1-cos(π/6))/2]=√[(2-√3)/4]=√(2-√3)/2

三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是複數值。

擴充套件資料：

1、求函式的最小正週期，求函式在某區間上的最值，求函式的單調區間，判定函式的奇偶性，求對稱中心，對稱軸方程，以及所給函式與y=sinx的影象之間的變換關係等等。

對於這些問題，一般要利用三角恆變換公式將函式解析式化為y=Asin(ωx+φ)的形式，然後再求相應的結果即可。在這一過程中，一般要先利用誘導公式、二倍角公式、兩角和與差的恆等式等將函式化為asinωx+bcosωx形式，然後再利用輔助角公式，化為y=Asin(ωx+φ)即可。

2、這一類題目經常會給出函式的影象，求函式解析式y=Asin(ωx+φ)+B。

A=(最大值-最小值)/2；

B=(最大值+最小值)/2；

透過觀察得到函式的週期T(主要是透過最大值點、最小值點、“平衡點”的橫座標之間的距離來確定)，然後利用週期公式T=2π/ω來求得ω；

利用特殊點(例如最高點，最低點，與x軸的交點，影象上特別標明座標的點等)求出某一φ"；最後利用誘導公式化為符合要求的解析式。