在科學研究中運用歸納方法提出和建立假說，在實驗基礎上抽象和概括事物之間關係的一種科研方法。它是一種由個別到一般、從特殊到普遍、從經驗事實到事物內在規律性的認識手段和模式。按照它自身的特點，大體可分為列舉歸納、消去歸納、漸近歸納、綜合歸納4種類型。
科學歸納法的特點是：歸納邏輯的結論內容超出了前提所包含的內容，因而它是人們擴大知識、增加知識內容的一種邏輯手段。因此，其結論與前提之間的關係是或然關係 。歸納方法可用於提出假說和形成科學理論，但其歸納過程和思想上的直接猜測與假設不同。基於以上原因，運用科學歸納法應注意時時用經驗、事實和實驗對歸納的合理性和正確性給予驗證，還必須注意用更概括的歸納校正所歸納的結果，在歸納過程中還應綜合使用各種邏輯方法並使之有機結合起來。
例如，得出金屬受熱體積必然增大就可用這種科學
歸納法。
因為：銅受熱體積增大，鐵受熱體積增大，如果金屬受熱，那麼分子距離加大，如果金屬分子距離加大，那麼體積增大，所以，金屬受熱體積增大。
科學歸納法不僅適用於有限類，而且適用於無限類；不僅可以作為科學發現的方法，而且可以作為證明方法。它在科學認識過程中具有廣泛的、重要的作用。
是指數學歸納法嗎?它是一種數學證明方法，典型地用於確定一個表示式在所有自然數範圍內是成立的或者用於確定一個其他的形式在一個無窮序列是成立的。有一種用於數理邏輯和計算機科學廣義的形式的觀點指出能被求出值的表示式是等價表示式；這就是著名的結構歸納法。最簡單和常見的數學歸納法證明方法是證明當n屬於所有自然數時一個表示式成，這種方法是由下面兩步組成:
遞推的基礎: 證明當n = 1時表示式成立。
遞推的依據: 證明如果當n = m時成立，那麼當n = m + 1時同樣成立。(遞推的依據中的“如果”被定義為歸納假設。 不要把整個第二步稱為歸納假設。)
這個方法的原理在於第一步證明起始值在表示式中是成立的，然後證明一個值到下一個值的證明過程是有效的。如果這兩步都被證明了，那麼任何一個值的證明都可以被包含在重複不斷進行的過程中。或許想成多米諾效應更容易理解一些；如果你有一排很長的直立著的多米諾骨牌那麼如果你可以確定：
第一張骨牌將要倒下。
只要某一個骨牌倒了,與他相臨的下一個骨牌也要倒。
那麼你就可以推斷所有的的骨牌都將要倒。
數學歸納法的原理作為自然數公理，通常是被規定了的(參見皮亞諾公理第五條)。但是它可以用一些邏輯方法證明；比如，如果下面的公理：
自然數集是有序的被使用。
注意到有些其他的公理確實的是數學歸納法原理中的二者擇一的公式化。更確切地說，兩個都是等價的
數學歸納法有兩個關鍵點需要牢記
1。證明當n為某一個值時，結論是成立的。
2。假定n=k時成立，證明n=k+1時，結論也是成立的。
第一條的證明是第二條假設能夠成立的依據。可以想象，有了第一條的證明，比如n=1時成立，那麼在第二條中假定n=k時成立，就有了依據。這時k=1。
經過第二條的證明，k=2時結論也就成立了。於是在k=2時假設是一定成立的......
如果沒有第一條的證明，那麼第二條的假設就不一定成立了。
數學歸納法有兩個關鍵步驟：
1.證明當n為某一個值時，結論成立；
2.假定n=k時成立，證明n=k+1時，結論也成立。
如果只證明第二條，不證明第一條的話，是會出現你說的矛盾，這個叫迴圈論證，是不嚴密甚至是錯的。
一定要先證明一個特殊情況成立的時候才能用第二步證明其他情況也成立。
在科學研究中運用歸納方法提出和建立假說，在實驗基礎上抽象和概括事物之間關係的一種科研方法。它是一種由個別到一般、從特殊到普遍、從經驗事實到事物內在規律性的認識手段和模式。按照它自身的特點，大體可分為列舉歸納、消去歸納、漸近歸納、綜合歸納4種類型。
科學歸納法的特點是：歸納邏輯的結論內容超出了前提所包含的內容，因而它是人們擴大知識、增加知識內容的一種邏輯手段。因此，其結論與前提之間的關係是或然關係 。歸納方法可用於提出假說和形成科學理論，但其歸納過程和思想上的直接猜測與假設不同。基於以上原因，運用科學歸納法應注意時時用經驗、事實和實驗對歸納的合理性和正確性給予驗證，還必須注意用更概括的歸納校正所歸納的結果，在歸納過程中還應綜合使用各種邏輯方法並使之有機結合起來。
例如，得出金屬受熱體積必然增大就可用這種科學
歸納法。
因為：銅受熱體積增大，鐵受熱體積增大，如果金屬受熱，那麼分子距離加大，如果金屬分子距離加大，那麼體積增大，所以，金屬受熱體積增大。
科學歸納法不僅適用於有限類，而且適用於無限類；不僅可以作為科學發現的方法，而且可以作為證明方法。它在科學認識過程中具有廣泛的、重要的作用。
是指數學歸納法嗎?它是一種數學證明方法，典型地用於確定一個表示式在所有自然數範圍內是成立的或者用於確定一個其他的形式在一個無窮序列是成立的。有一種用於數理邏輯和計算機科學廣義的形式的觀點指出能被求出值的表示式是等價表示式；這就是著名的結構歸納法。最簡單和常見的數學歸納法證明方法是證明當n屬於所有自然數時一個表示式成，這種方法是由下面兩步組成:
遞推的基礎: 證明當n = 1時表示式成立。
遞推的依據: 證明如果當n = m時成立，那麼當n = m + 1時同樣成立。(遞推的依據中的“如果”被定義為歸納假設。 不要把整個第二步稱為歸納假設。)
這個方法的原理在於第一步證明起始值在表示式中是成立的，然後證明一個值到下一個值的證明過程是有效的。如果這兩步都被證明了，那麼任何一個值的證明都可以被包含在重複不斷進行的過程中。或許想成多米諾效應更容易理解一些；如果你有一排很長的直立著的多米諾骨牌那麼如果你可以確定：
第一張骨牌將要倒下。
只要某一個骨牌倒了,與他相臨的下一個骨牌也要倒。
那麼你就可以推斷所有的的骨牌都將要倒。
數學歸納法的原理作為自然數公理，通常是被規定了的(參見皮亞諾公理第五條)。但是它可以用一些邏輯方法證明；比如，如果下面的公理：
自然數集是有序的被使用。
注意到有些其他的公理確實的是數學歸納法原理中的二者擇一的公式化。更確切地說，兩個都是等價的
數學歸納法有兩個關鍵點需要牢記
1。證明當n為某一個值時，結論是成立的。
2。假定n=k時成立，證明n=k+1時，結論也是成立的。
第一條的證明是第二條假設能夠成立的依據。可以想象，有了第一條的證明，比如n=1時成立，那麼在第二條中假定n=k時成立，就有了依據。這時k=1。
經過第二條的證明，k=2時結論也就成立了。於是在k=2時假設是一定成立的......
如果沒有第一條的證明，那麼第二條的假設就不一定成立了。
數學歸納法有兩個關鍵步驟：
1.證明當n為某一個值時，結論成立；
2.假定n=k時成立，證明n=k+1時，結論也成立。
如果只證明第二條，不證明第一條的話，是會出現你說的矛盾，這個叫迴圈論證，是不嚴密甚至是錯的。
一定要先證明一個特殊情況成立的時候才能用第二步證明其他情況也成立。