感謝邀請啊，其實個人感覺幾何這門課真的需要有點空間立體想象能力。我初中的時候幾何也不太好，有的加輔助線，空間想象別人一講解就恍然大悟，自己看半天就是想不出來。也沒啥好辦法，多弄點立體模型拆解下，看看各種透檢視，現在好像有各種教學軟體可以有立體透視功能，感覺應該比較有用。當然由於不是初中老師，所以回答不是很專業。到初三課上聽不懂，問題就比較嚴重了，容易造成成績大幅下滑。

個人建議要是條件可以應該找老師補習一下，把這基礎的部分最好一對一幾節課給拎一下。初中的幾何方面東西內容也不是很多，只要找對人，用對方法，補起來還是比較快的。比自己一個人想辦法學習的效果要好的多。希望剩下的大半年時間裡能找到對的方法，努力考上個好高中。

初中的二維幾何題其實更多是考察學生的空間想象能力。

其實有的時候問學習不錯的同學“這題你怎麼想的，就從那連了條輔助線？”

其實他也未必能說清楚，大都也只能總結成“靈光一現”（其他同學則往往還覺得這個同學藏著掖著）

實際上初中幾何題目在一定程度上確實需要一些“靈感”的。只不過這些“靈感”其實是大量題目訓練的結果。而很多家長和同學都光看到了結果，而忽視了過程。

初二全等三角形和相似三角形其實難度並不大，無非是幾個判別公式（SAS,SSS,ASA），判別的時候注意角（A）和邊（S）的相互對應就可以了。

全等三角問題其實就是個套公式，套公式學不好只能說是做題太少。

首先先把“△≌△”這類的問題弄清楚了，再去弄相似三角形，之後再提旋轉。

這裡“弄清楚”不僅是題目讓你證的三角你知道證，而且也包括你自己要學會加輔助線來達成“構建全等”的目的。

初中數學公式定理多，而學習幾何，不僅僅是公式定理的難以掌握，更重要的是許多孩子都不能直觀的去理解它，所以，導致在做這類題型的時候，往往都是不知所措，不知道從那個地方下手。

初中幾何公式定理：線

1、同角或等角的餘角相等

2、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

3、過兩點有且只有一條直線

4、兩點之間線段最短

5、同角或等角的補角相等

6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

10、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

11、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

12、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

13、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

14、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

15、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

初中幾何公式定理：角

16、同位角相等，兩直線平行

17、內錯角相等，兩直線平行

18、同旁內角互補，兩直線平行

19、兩直線平行，同位角相等

20、兩直線平行，內錯角相等

21、兩直線平行，同旁內角互補

22、定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

23、定理2 角內部到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

24、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

初中幾何公式定理：三角形

25、定理 三角形兩邊的和大於第三邊

26、推論 三角形兩邊的差小於第三邊

27、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°

圖示：三角形內角和為180º

28、推論1 直角三角形的兩個銳角互餘

29、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

30、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

31、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2

32、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關係a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形

初中幾何公式定理：等腰、直角三角形

33、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等

34、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

35、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

36、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

37、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

38、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

39、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

40、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

41、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

初中幾何公式定理：相似、全等三角形

42、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

43、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

44、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

45、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

46、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

47、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

48、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

49、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比

50、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方

51、邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

52、角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

53、推論 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

54、邊邊邊公理 有三邊對應相等的兩個三角形全等

55、斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

56、全等三角形的對應邊、對應角相等

初中幾何公式定理：四邊形

57、定理 四邊形的內角和等於360°

58、四邊形的外角和等於360°

59、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於(n-2)×180°

60、推論 任意多邊的外角和等於360°

圖示：多邊形外角和為360º

61、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

62、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

63、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

64、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

65、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

66、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

67、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

68、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

初中幾何公式定理：矩形

69、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

70、矩形性質定理2 矩形的對角線相等

71、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

72、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

初中幾何公式：菱形

73、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

74、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角

75、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

76、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

77、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

初中幾何公式定理：正方形

78、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

79、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

80、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的

81、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分

82、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱

初中幾何公式定理：等腰梯形

83、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

84、等腰梯形的兩條對角線相等

85、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

86、對角線相等的梯形是等腰梯形

初中幾何公式定理：等分

87、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等

88、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

89、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

90、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半

91、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

92 、(1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果ad=bc,那麼a:b=c:d

93、 (2)合比性質 如果a/b=c/d,那麼(a±b)/b=(c±d)/d

94、(3)等比性質 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那麼，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

95、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

96、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例

97、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊

98、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值

100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值

初中幾何公式定理：圓

101、圓是定點的距離等於定長的點的集合

102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

104、同圓或等圓的半徑相等

105、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109、定理 不在同一直線上的三個點確定一條直線

110、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

111、推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

116、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

圖示：弧長等於半徑的弧，

其所對的圓心角為1弧度。

118、推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

119、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形

120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角

122、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

123、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

124、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

125、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128、弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角

129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等

130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137、定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

139、正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n

140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141、正n邊形的面積Sn=pr/2 p表示正n邊形的周長,r為內接圓半徑

142、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

143、弧長計算公式：L=nπR/180

144、圓的面積計算公式：S=πr²或S=π（d/2)²。

圖示：圓的面積

145、扇形面積公式：S扇形=nπR2/360=LR/2

146、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)