1十1定理

《徹底證明1十1及其中的重大發現》

中國廣東省中山市沙溪鎮港園村胡慶祥

一種超大型素數研究方法證明1十1出爐了。站在巨人的肩膀上，素數定理是核心，切比雪夫們理出了它的上下限4%。運用純素數結合求自然數，走疏法迥然不同之路。

設超大型偶數有2N，其中最大相鄰素數間隙D(X)=(2k)！十2K=2D屬於2N一部分，2N中最後的素數為p(J)，它最大為2N一1，最小(最近2N最後一個素數)為2N十1一2D。將3加餘下的素數再取中點得主鏈條4，5，7，8……N十1或N十2一D(D屬於N一部分)。往下5，7，11，13……進行下去有分鏈條1，2，4，5，7，8，10，13……推進下去，有空白點3，6，9，11，12……，在推進過程中最終使到N點落到D之中，D印證了分鏈條的縮影，它之中的空白點也符合3，6，9，11，12……的鏈條的。

為了方便證明，往往將D起點認定為素數。空白點向後延仲結合與分鏈條1，2，4，5，7，8，10，……對比有相交的集合，相交集合是兩個純素數結合，不相交集合是素數與奇合數結合，創造性地提出:對某一個數量值求它的素數個數(將空白點向後延伸結成的點是後N段內的素數個數減1，將點壓縮成自然數，轉向組成自然數，由於前N段內素數個數給D內所取的個數，節損了一部分，而可以確前後兩者的關係，選取壓縮自然數成素數點的位置跟上述分鏈條重合的地方就是思路證明的核心，分鏈條上每個點都是聯結著兩個素數，後N內的素數點投射到前N內，D也整體投射到N內，D裡面肯定存在著分鏈條，在D內最後的一個空白點是兩個素數結合的最小數量位置處，此空白點一般視為N它與每一個後N內素數影射點的結合都是處於分鏈條及空白鏈條中，相當於後N內素數影射點都是奇合數和素數結合，與素數定理求證的性質是一樣的，在奇合數和素數的集合中選取素數出來)。得如下式子。

2N裡的素數個數為(0.96x2N)/Ln(2N)=1.92N/Ln(2N)，前N段的素數個數為1.04N/lnN，後N段的素數個數為1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN，有此關係式:1.04N/LnN一2D/Ln2D=1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN，2D/Ln2D=2.08N/LnN一1.92N/Ln(2N)，這是超大型偶數內，它的相鄰素數最大間隙的簡捷計算公式，破解了超大型偶數內相鄰最大間隙猜想。

有偶數的中點空白點N點的結合數為以下式子。(1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN一1)/Ln(1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN一1)。為了更精確地接近真實值，設超大型偶數2N，令所有的素數對結合數為T(2N)。

T(2N)=0.96(1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN一1)/Ln(1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN一1)，

         嚴謹的自證過程:D裡面的空白點其實是奇合數與素數的集合中的奇合數點來的。它向後延伸每個點都是純素數組合點（中點）結合成新的組合。這就產生一個新命題奇合數與素數結合再除以2全部是奇合數就可以否認上述的證明。果真如此嗎？

第一奇合數9與3，5，7，…………，就有(9十5)/2=7，寫成代數學式有，3.，5，7，……p(m)，奇合數(2j一1)p(f)也可為3+2K(x)，p(m)，p(f)為某素數，p(m)也可為3十2K(y)，有Q=（p(m)十p(f)(2j一1)）/2=(P(m)一p(f))/2十jp(f)=(p(m)十p(f))/2十(j一1)p(f)，前部分是素數與素數之和除以2是自然數可為奇合數、偶數、素數，與後部分合數相加，不能判別某奇合數與素數相加除以2全部是奇合數。

而另一個判別式子某一K(ⅹ)與多個K(y)相結合，得到新的S(c)=3十2(K(x)十K(y))，這裡K(x)=((2j一1)p(f)一3)/2，K(y)=(P(m)一3)/2，S(c)=3十(2j一1)p(f)一3十P(m)一3）=((2j一1)P(f)一3)十P(m)，前部分是特定的奇合數減3是特定的一個偶數，後部分是不同的素數它的間隙是不規則的和大於等於2的偶數，而不同的素數加上一個固定偶數，會變成一部分是素數，一部分是奇合數，所以S(c)全部是奇合數不成立。而K(y)式子中可以為某一自然數(奇合數、偶數、素數如1，2，4，5，7，8，10，13，14，17，19，20，22，25，28，29，32，34，35，38，40，43，47，49……）。此素數鏈條因子中的空白點正合就是某一個k(x)，向後延伸的情況就是(p(a)十3)/2一(P(b)十3)/2，結成的式子有(3十2K(a)十3)/2一(3十2k(b)十3)/2十K(x)=3十K(a)一K(b)一3十k(x)=K(x)十K(a)一k(b)，p(a)為2N內第二最大的素數固定的（設2D在第一第二最大素數之間），那麼k(a)也是固定的。可令自然數K(y1)=K(t)一k(b)，如果k(t)=k(a)，K(y1)就不會全部是原來K(y)式子中的鏈條因子。因為有例子:100內的最大素數97向後遞減去每個素數有K(y)、k(ⅹ)因子發生，如(97一79)/2=9是K(x)因子。因此產生一個疑問:K(x)因子中也可為某一自然數(奇合數、偶數、素數如3，6，9，11，12，15，16，18，21，23，24，26，27，30，31，33，36，38，39，41，42，44，45，46，48，51，54，56，57，58，59，60，61，63，……)。某一K(ⅹ1)與不同的K(ⅹ2)結合成s(d)=3十2(K(ⅹ1)十K(x2))=3十(2j1一1)p(f1)一3十(2j2一1)p(f2)一3=(2j2一1)p(f2)十((2j1一1)p(f1)一3)，前部分表示不斷增大的奇合數，後部分表示某一固定的偶數，兩者相加是奇合數或素數，不能判定全部是奇合數。

有算式T(g)=K(x)十K(a)一k(b)=((2j一1)p(f)一3)/2十(p(a)一3)/2一(p(b)一3)/2)=((2j一1)p(f)十p(a))一(p(b)十3))/2，二分之一的括號裡前部分表示固定的偶數減去不斷減小的偶數結果是不斷增加的偶數，得到的結果可為奇合數、偶數、素數，可以屬於K(x)因子或k(y)因子。因此空白點不斷向後延伸所得的值不能全部判定為K(x)鏈條因子，而這些組合代入奇合數和素數的通項公式，所得值不能判定全部為奇合數。

再進一步透徹說明，k(ⅹ)十(p(a)一p(b))/2就是要使結果屬於K(y)鏈條因子，看能否成立。有如下式子:K(ⅹ)十(p(a)一p(b))/2=K(y)，p(a)=p(b)十2(k(y)一k(x))，左邊固定的，p(b)是小於p(a)的逐漸遞減的剩餘的素數，加上一個偶數兩邊肯定可以成立，對比k(y)與k(ⅹ)鏈條非此即彼的關係可以統計出K(y)的數量。也就是k(ⅹ)與不同的(p(a)一p(b))/2結合生出來很多的k(ⅹ2)和一部分的(k(y)，而(p(a)一p(b))/2可為奇合數、偶數、素數，但最終是分別屬於k(ⅹ)與k(y)鏈條因子。

考察100以內（有相鄰素數間隔最大8）的素數情況：50以內3與其他素數結合的中點是4，5，7，8，10，13，16，17，19，20，22，25，28，29，32，34，35，38，40，43，46，50。以後5，7，11，13，17，19，......，47加其他的素數，原鏈條要相加的形成：1（5），2（7），4（11），5（13），7（17），8（19），10（23），13（29），14（31），17（37），19（41），20（43），22（47），25（53），28（59），29（61），32（67），34（71），35（73），38（79），40（83），43（89），46（97），分鏈條的數代表括號裡的素數。

可推算到經過5，7，11後，50內的自然數空白點只剩餘49。這時固定的K(ⅹ)=3，p(a)=89，p(b)=3，5，7，11，......，83（為方便計算由小排到大），設k(xy)=k(ⅹ)十(p(a)一p(b))/2,有如下式子：

k(xy)=3+（89-3）/2(屬k(y)因子)=46(屬k(ⅹ)因子)，是D點的值46。

=3+（89-5）/2(屬k(ⅹ)因子)=45(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-7）/2(屬k(ⅹ)因子)=44(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-11）/2(屬k(ⅹ)因子)=42(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-13）/2(屬k(y)因子)=41(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-17）/2(屬k(ⅹ)因子)=39(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-19）/2(屬k(y)因子)=38(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

=3+（89-23）/2(屬k(ⅹ)因子)=36(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-29）/2(屬k(ⅹ)因子)=33(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-31）/2(屬k(y)因子)=32(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

=3+（89-37）/2(屬k(ⅹ)因子)=29(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

=3+（89-41）/2(屬k(ⅹ)因子)=27(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-43）/2(屬k(ⅹ)因子)=26(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-47）/2(屬k(ⅹ)因子)=24(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-53）/2(屬k(ⅹ)因子)=21(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-59）/2(屬k(ⅹ)因子)=18(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-61）/2(屬k(y)因子)=17(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

=3+（89-67）/2(屬k(ⅹ)因子)=14(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

=3+（89-71）/2(屬k(ⅹ)因子)=12(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-73）/2(屬k(y)因子)=11(屬k(ⅹ)因子)

=3+（89-79）/2(屬k(y)因子)=8(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

=3+（89-83）/2(屬k(ⅹ)因子)=6(屬k(ⅹ)因子)

有6個結果的k(xy)值是k(y)因子的數，代表6個素數19，79，31，67，37，61，(p(a)一p(b))/2的數值可推算到k(ⅹ)因子是前50前的素數個數15文化，k(y)因子是後50裡的素數個數減3是7個。

再考察130以內（有相鄰素數間隔最大14）的素數情況：65以內3與其他素數結合的中點是4，5，7，8，10，13，16，17，19，20，22，25，28，29，32，34，35，38，40，43，46，50，52，53，55，56，58，65。以後5，7，11，13，17，19，......，47，53，59，61加其他的素數，原鏈條要相加的分鏈條形成：1（5），2（7），4（11），5（13），7（17），8（19），10（23），13（29），14（31），17（37），19（41），20（43），22（47），25（53），28（59），29（61），32（67），34（71），35（73），38（79），40（83），43（89），46（97），48（101），49（103），51（107），52（109），54（113），61（127），分鏈條的數代表括號裡的素數。

可推算到經過5，7，11後，65內的自然數空白點只剩餘49，61，64。只選64，這時固定的K(ⅹ)=6，p(a)=113，p(b)=3，5，7，11，......，109（為方便計算由小排到大），設k(xy)=k(ⅹ)十(p(a)一p(b))/2,有如下式子：

k(xy)=6+（113-3）/2(屬k(y)因子)=61(屬k(ⅹ)因子)，是D點的值58加上3。

=6+（113-5）/2(屬k(ⅹ)因子)=60(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-7）/2(屬k(y)因子)=59(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-11）/2(屬k(ⅹ)因子)=57(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-13）/2(屬k(y)因子)=56(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-17）/2(屬k(ⅹ)因子)=54(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-19）/2(屬k(y)因子)=53(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

=6+（113-23）/2(屬k(ⅹ)因子)=51(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-29）/2(屬k(ⅹ)因子)=48(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-31）/2(屬k(ⅹ)因子)=47(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

=6+（113-37）/2(屬k(y)因子)=44(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-41）/2(屬k(ⅹ)因子)=42(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-43）/2(屬k(y)因子)=41(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-47）/2(屬k(ⅹ)因子)=39(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-53）/2(屬k(ⅹ)因子)=36(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-59）/2(屬k(ⅹ)因子)=33(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-61）/2(屬k(ⅹ)因子)=32(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

=6+（113-67）/2(屬k(ⅹ)因子)=29(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

=6+（113-71）/2(屬k(ⅹ)因子)=27(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-73）/2(屬k(y)因子)=26(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-79）/2(屬k(y)因子)=23(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-83）/2(屬k(ⅹ)因子)=21(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-89）/2(屬k(ⅹ)因子)=18(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-97）/2(屬k(y)因子)=14(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

=6+（113-101）/2(屬k(ⅹ)因子)=12(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-103）/2(屬k(y)因子)=11(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-107）/2(屬k(ⅹ)因子)=9(屬k(ⅹ)因子)

=6+（113-109）/2(屬k(y)因子)=8(屬k(y)因子)，合乎上述邏輯所證。

有6個結果的k(xy)值是k(y)因子的數，代表6個素數19，109，31，97，61，67，(p(a)一p(b))/2的數值可推算到k(ⅹ)因子是前65的素數個數17，k(y)因子是後65裡的素數個數減11。

從上述兩個事例，可以總結到k(xy)=k(ⅹ)十(p(a)一p(b))/2，其實裡面（p(a)-3）/2就是D點的距離減3，p(b)就是p(a)以後的素數，k(xy)=k(ⅹ)十(p(a)-p(b)-3+3)/2=k(ⅹ)十(p(a)-3)/2-(p(b)-3)/2。當p(b)=3時，原始值k(xy)=k(ⅹ)十(p(a)-3)/2，正好是D值減3加上k(ⅹ)的值，通常屬於k(ⅹ)因子數，p(b)=5時，就是原始值k(xy)-1，7就是減2，符合上述分鏈條的規則，即是原始值k(xy)減1，2，4，5，7，8，10......，......，的分鏈條，所得的結果絕對不能全部是奇合數點k(X)。

說明證明1+1實質就是計算最大素數間隔內產生空白點最遠處有多少對素數對連通著的問題，偶數越大，素數越多，k(xy)的值越多，產生的k(y)因子越多，也即空白點對應的素數對越多，而合乎所論證的創造性構造公式一偶數的素數對公式準確性。

二十世紀，數學界最偉大的定理，在我看來，是哥德爾不完全性定理。因為它推翻了人們長期以來對數學的一個最基本的認識，即數學是確定的。哥德爾定理否決了這一點。讓全世界都知道，數學的確定性也已喪失。