我是一枚中學生，並非數學研究人員，特此宣告

我的觀點：1+1等於二不是我們生活中的1+1=2（一個簡單的加法運算），而是一個十分複雜的數論問題，真的很難證明

原因：我們人類對素數的研究不夠深入，現如今，我們甚至無法求出素數的通項公式......

另外：我認為如果不是專業的科研人員，不應在哥德巴赫猜想上浪費時間，瞭解即可。專業的問題要留給專業的人來做，術業有專攻嘛…

作為一枚中學生，我也只能期待數學家們可以儘早解決該問題，我們要知道，1+1=2不是很難證明，是非常難證明，以至於數百年間沒有一位數學家證明出來......

是的，非常難

首先，我明白1+1=2不是一道簡單的算術題，也不知道是誰把哥德巴赫猜想說成這個，誤導了多少人，很多人以為就是一個簡單算術題；唉害人不淺；哥德巴赫猜想指的是一個大於6的偶數都可以寫成兩個質數（素數）的和，幾百年來無數數學家想證明此猜想，但並不成功，陳景潤最接近成功，但用他1+2的證明方法＂篩法＂來證明1+1並不能成功，也就是終極的哥德巴赫猜想直到現在都無人能證；世人對他的證明卻知之甚少，我找到它的證明足足有20多頁，每一頁看懂都困難，我取任意取幾張給大家看看：

關鍵在於素數，素數的分佈沒有任何規律（至少目前沒有找到），找不到素數的數學表示式，而且素數的個數是無窮的（已經證明黎曼積分可以證明），而且人類目前所知的質數還有限，想證出來確實比登天還難！

首先為大家說一下，1+1指的並不是1+1=2這個數學算式，而是指哥德巴赫猜想。

一、哥德巴赫猜想的提出

哥德巴赫在1742年6月7日寫給尤拉的信中提出：“隨便取一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和，77=53+17+7；再任取一個奇數比如461，可以表示成461=449+7+5，還可以寫成461=257+199+5，仍然是三個素數之和。即發現任何大於7的奇數都是三個素數之和”。歐拉回通道：“這個命題，看來是正確的，但是給不出嚴格的證明。”在回信中尤拉又提出另一個問題任意一大於4的偶數可以寫成兩個素數之和”。

“任意一大於4的偶數可以寫成兩個素數之和”，被稱為強哥德巴赫猜想或關於偶數的哥德巴赫猜想，也就是通常所說的哥德巴赫猜想。

“任一大於7的奇數都可寫成三個素數之和”被稱為“弱哥德巴赫猜想”或“關於奇數的哥德巴赫猜想”。

若強哥德巴赫猜想成立，則弱哥德巴赫猜想自然成立；弱哥德巴赫巴赫猜想成立，不一定能推出強哥德巴赫猜想成立。這就是“強、弱”命名的理由。

1937年數學家維諾格拉多夫已經證明充分大的奇素數都能寫成三個素數的和，也稱為“哥德巴赫-維諾格拉朵夫定理”或“三素數定理”。已經接近於證明了弱哥德巴赫猜想，但並未完全解決弱哥德巴赫猜想，

二、哥德巴赫猜想的研究途徑我列舉了從6開始的一些偶數是如何表示成兩個素數的和，只列舉到24。因為隨著數的增大，我發現，判斷一個數是不是素數就很成問題了。我列舉的例子是為了使大家對哥德巴赫猜想有一個直觀的認識。

研究偶數哥德巴赫猜想有四個途徑，分別是殆素數、例外集合、小變數的三素數定理、以及“幾乎哥德巴赫問題”。下面我簡單說一下怠素數。

三、“a+b”問題的進展

命題“任一充分大的偶數，都可以表示成一個素數因子個數不超過a的數與另一個素因子個數不超過b的數之和”，記作a+b。這裡的a、b就是前面提到的怠素數。

殆素數就是因子個數不多的正整數。設N是整數，雖然不能證明N是兩個素數之和，但足以證明N能夠寫成兩個怠素數的和，即N等於a+b，其中a和b的因子個數都不多（比如說因子個數不超過10）。

1920年，挪威的布朗證明了9+9。

1924年，德國的拉特馬赫證明了7+7。

1932年，英國的艾斯特曼證明了6+6。

1937年，義大利的雷西先後證明了5+7、4+9、3+15和2+366。

1938年，5+5得到證明。

1840年，4+4得到證明。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了1加c，其中c是一個很大的自然數。1956年中國的王元證明了3+4，稍後證明了3+2和2+3。

1962年，1+5和1+4得到了證明。

1965年，1+3得到了證明。

1966年，陳景潤證明了1+2，被成為陳氏定理。

從以上可以看出，“1+1”問題是非常有難度的，所需要用的極為高深數學知識是我們難以想象的。

人類沒有必要去研究那些毫無意義與作用的事，還是像袁隆平一樣，乾點對人類有作用的正經事。我現在可以說，生物學家對人類做出的貢獻，比數學家大得多！一千個研究哥德巴赫猜想的數學家，也比不上一個袁隆平對人類的貢獻。人類科學總是向前發展的，我相信，一些沒有作用與意義的東西，有可能慢慢被人類所丟棄。

不過有一點，他是說，任何一個大於或等於6的偶數（現在的版本說是大於或等於4，不過，都不影響其意義），都可以表示成兩個質數之和，現實確是如此，但我想，這應該無需去證明吧，就像說一個人都長有兩隻眼睛一樣，你怎麼能證明呢？

有個疑問順便講一下，為什麼說哥猜大於或等於6，而現代的版本說哥猜大於或等於4呢？主要是哥德巴赫時代，對於數字2，認為不是質數所導致的，因為2是個偶數，偶數就不是質數。但現在，數學上規定2是質數。所以，嚴格講來，哥猜應該是大於或等於4才正確！也就是應該從偶數4開始起才正確，偶數4可以表示成質數2與質數2的和。

在我看來，哥猜不存在有證明，它永遠只是一個大於或等於4的一切大偶數的固有特性，只是被後人神化與複雜化了。

如果硬要證明，我只能這樣說：

1，質數就是奇數，兩個奇數相加必是偶數，不用證明。

2，任何一個大於或等於4的偶數，都至少包含一對質數和，這是其固有特性，不存在有證明。

鼠福滿臉憂愁！他一身肉肉還用去證明嗎？

世間是有難易乎？俗語有云：難者不會，會者難。對於絕大多數人而言，哥德巴赫猜想1+1確實很難，難倒了全世界數學家近三百年，而對於一般人來說，甚至就不知道1+1是個什麼，更不知道怎麼證明。

而對於會者而言，一碟小菜，“那就不是個事兒”，一個通項公式即解決問題，不信請看——

1+1無法證明，我們來證明2+2如何？

宋公明

所謂哥德巴赫猜想，就是要證明偶數都可以寫成兩個素數之和，即素加素。用1+1來代表。

但是偶數也可以寫成合加合和合加素，這就產生了一個問題，為什麼素加素需要證明，而合加合不需要證明呢？合加合用2+2表示，難道合加合和合加素是天經地義天然成立不需要證明的嗎？既然素加素的證明非常難，不是我等能問津的，那麼好吧，我們且不去證明素加素，我們來證明合加合即2+2總可以吧？

最小的合數（指奇數中，下同）是9，那麼很顯然，最小的合加合是18，也就是說，在小於１８的偶數中，只有素加素和合加素，而沒有合加合。所以合加合併非天然成立，而是在一定條件下才能成立。

自然數是先有素數然後才有了合數，合數是素數因子和另一奇數和乘積。即：S（2N+1）。故先有素加素，然後才有合加合。合數需要素數做因子，有素數才有合數，合數的增多，擠佔了自然數的空間，素數就會減少。但是自然數每增加一位，奇數總量增加九倍，遠大於合數增加數。所以素數是無限的，合數也是無限的。

隨著合數的增多，合加合當然也隨之增加， 隨著合數增多，就出現了合數連續，例如：

１１５，１１７，１１９，１２１，１２３，１２５，

是６個合數連續。

因為在奇數數列（2N+1）中，每３個數中必有１個３的倍數，每５個數中必有１個５的倍數，每７個數中必有１個７的倍數，以此類推。所以，６個合數連續，必然至少會有３個合加合。所以合加合的必然性是可以證明的。

對於一個偶數，合加合，合加素，素加素之間是相互關聯此長彼消的，三者數量之和等於該偶數中奇數總數。例如對於偶數100，有50個奇數。我們這樣排列：

表1：

1， 3， 5， 7， 9

11，13，15，17，19

21，23，25，27，29

31，33，35，37，39

41，43，45，47，49

51，53，55，57，59

61，63，65，67，69

71，73，75，77，79

81，83，85，87，89

91，93，95，97，99

這樣排列可以很清楚看出，從兩位數起，中間一行尾數為5的數都是合數，其兩邊是尾數是1，3，7，9，的奇數。當中間的數為25+30n時，兩邊尾數是1，7的奇數一定是3的倍數。為35+30n時，兩邊尾數是3，9，的奇數也一定是3的倍數，為45+70n時，右邊尾數為9的數一定是7的倍數，以此類推，75+70n時，邊上尾數7的數一定是7的倍數，95+70n時，邊上尾數為1的數也是7的倍數。同樣，還可以找出11，13，17等其他素數因子倍數的位置。而為15+30n時，兩邊必定沒有3的倍數，因此孿生素數和四生素數只可能在這樣的數兩出現。（尾數為9，1的孿生素數只可能出現在30+30n的兩邊）

由此可知，如果偶數尾數為0時，中間一列尾數為5兩位數以上的數都要組成合加合。而偶數的尾數是2，4，6，8時，中間一列尾數為5兩位數以上的數必然要和兩邊各列的合數陣列成合加合和合加素。

以表1為例，中間一列尾數為5的數可組成4對合加合，和兩邊的數至少可組成3對合加合。

所以，合加合不僅可以證明其存在，而且可以證明，隨著偶數加大，合加合的數量也隨之增加。

對於偶數100，

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

99 97 95 93 91 89 87 85 83 81 79 77 75 73 71 69 67 65

37 39 41 43 45 47 49

63 61 59 57 55 53 51

其中包含26個合數（因為1不算素數，且歸入非素數）和24個素數，其中合加合有：1 99，9 91，15 85，25 75，35 65，45 55，49 51.共7對14個數。

對於偶數200，在100個奇數中，有 54個合數，46個素數，而合加合有12對24個數。

說到現在，一直都是在證明合加合。但是對於一個偶數來說，其中的合數的總量就那麼多，除去合加合之後剩下的合數就只能組成合加素。

例如對於偶數100，26個合數減去7對14個合數，剩下的合數為26-14=12個。這12個合數只能組成合加素，即合加素有12對。相應的素數就剩下24-12=12個，這12個素數可組成6對素加素。

即，3+97， 11+89，17+83，29+71，41+59，47+53，

對於200這個偶數，100個奇數中有55個合數，其中合加合有12對24個數，剩下31個合數組成31個合加素。相應的，45個素數減去31剩下14個，因此素加素有7對14個素數。

請看，本來是證明合加合的，不想倒抄了素加素的後路。這合數和素數本來就是對立的統一的關係，合加合，合加素，素加素，也是相互關聯的矛盾統一體，有此必有彼，此長則彼消。素加素不是有沒有的問題，而是數量有多少的問題。

對於任意偶數，其中合數所佔的比例是可以計算的，其中３的倍數9+6n,佔奇數總數的１／３，５的倍數25+10n,佔１／５，但要減掉與３的倍數重複的部分，即為２／１５，同樣７的倍數為８／１０５。等等。對於１０００這個偶數來說，其中的奇合數在９和９９９之間，其中最小的因數是３，最大的因數是３３３，因此構成合數的因數只能在這一區間之內。

表2：

素數因數 倍數 合數數量 ３ 9，15，21，... 999 165

5 25,35,55,..... 995 66

7 49,77,91,..... 973 37

11 121,143,187,.. 979 20

13 169,221,247,.. 949 16

17 289,323,391,.. 901 11

19 361,437,551,.. 931 9

23 529 667 713 851 943 989 6

29 841 899 2

31 961 1

合計 333

由表2可見，3和倍數佔奇數總數的1／３，以後５，７，１１等的倍數的數量迅速遞減，而３１構成的合數只有１個961，即佔奇數總數的1/５00。隨著偶數增大，新增的合數比例也隨之下降。所以偶數中合數和素數所佔的比例是趨向一個極限的。

表３：

偶數 合數個數 比例 素數個數 比例

100 26 52／100 24 48／100

200 55 55／100 45 45／100

1000 333 66.6／100 167 33.4／100

10000 3773 75.44／100 1228 24.56／100

50000 19868 79.4／100 5132 20.6／100

由表3可見，隨著偶數增大，合數的比例隨之增大，但增速在減慢，並趨向極限。素數的比例雖然在減小，也超向極限。但由於基數不斷增大，所以素數的數量卻是不斷增加的。

由表1可知，合加合是必然存在的而且偶數越大，則合加合的數量就越大。

表4：

偶數 合加合 合加素 素加素 奇數

100 7對14個 12對24個 6對12個 50個

200 12對24個 31對62個 7對14個 100個

1000 28對56個 111對222個 12對24個 500個

因為偶數中奇數的總量是合數和素數之和，合加合的數量是合數的數量和分佈所決定，合加合的數量會隨著偶數增大而增多。因此除去合加合的數量，剩下的合數必然少於素數的數量。雖然素的比例在在減少，但是隻能趨向極限而不會消失，除去合加素，剩下素數哪怕只有1／100，由於基數很大，那也是龐大的數量。100億的1／１００也有１億之多。所以素加素不是有沒有，而是有多少的問題。而且是偶數越大，素加素就越多，既然已知較小的偶數都是如此，那麼未知更大的偶數更是如此。

哥猜是實踐中發現的現象，是不是真理，素加素是不是普遍存在，為什麼不能用實踐去檢驗呢？不是說實踐是檢驗真理的唯一標準嗎？很顯然，再多的實踐也只是反映表面現象，若不能揭示其內在規律性，還是不能肯定哥猜一定成立，總是對下一個偶數是否成立沒把握。現在連腳踏車都不用騎，只是從合數入手，很容易就能揭示合數產生的規律，揭示了合加合，合加素，和素加素之間的內在關係，這樣就對素加素的成立有了充分合理的解釋。

2017，10，12

民科特別容易集聚在這樣的貼子裡，是因為民科及普通大眾只看得懂哥德巴赫猜想。而自以為能用初中數學去證明它！

假如是關於泰勒級數的美妙，或黎曼猜想的神奇。就不是那邦民科能懂的了，他們自然就散了。

不是已經有很多民間科學家證出來了嗎，而且還只用了初中知識，加減乘除而已，可能連加∑符號都用不了就能證明（當然，更可能是不會用）。

所有關於哥德巴赫猜想的帖子下面都是聚集一堆民科，可能也是他們唯一能看懂題目的數學猜想了，讓他們去證個群論或者微分方程試試，可能光能看懂題目就要花幾年時間了。

真的難嗎？舍易求難，二百七十多年，精英數學家的錯誤選擇，必然產生在”1十2”的成績面前不再突破的結果，好在，有了前人的經驗，後人才能少走彎路，謹以此公式向前輩們的辛苦付出，追求真知的執著給以最真誠的敬意。”1十1”的個數公式:n(n十1)/2，n是順序奇質數的個數。這個公式就是挑戰”專科的”，看似平凡，簡單熟悉的事件，背後競隱藏著驚人的真相。公式不明白，不重要，重要的是這句話的含義，表相不代表真相。

我個人認為沒必要去證實，也不必要去證實，因為“1”我們為什麼讀yi，是因為規定它就那樣的讀法，就代表了一個東西。二也是一樣，三也一樣，它們的名字是獨一無二的，無論你怎麼證明都是無濟於事的。假如說我們得祖先剛開始把人和狗的名字互換一下，也許直到現在就把人讀做狗了，就代表了那一類東西了，這取決於造物者，和發明家。