例1 把2x^2;-7x+3分解因式.
分析：先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分
別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數(只取正因數)：
2＝1×2＝2×1；
分解常數項：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：
1 1
╳
2 3
1×3+2×1
=5
1 3
2 1
1×1+2×3
=7
1 -1
2 -3
1×(-3)+2×(-1)
=-5
1 -3
2 -1
1×(-1)+2×(-3)
=-7
經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數－7.
解 2x^2;-7x+3=(x-3)(2x-1).
一般地，對於二次三項式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次項係數a可以分解成兩個因數之積，即a=a1a2，常數項c可以分解成兩個因數之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1 c1
例1 把2x^2;-7x+3分解因式.
分析：先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分
別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數(只取正因數)：
2＝1×2＝2×1；
分解常數項：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：
1 1
╳
2 3
1×3+2×1
=5
1 3
╳
2 1
1×1+2×3
=7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)
=-5
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)
=-7
經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數－7.
解 2x^2;-7x+3=(x-3)(2x-1).
一般地，對於二次三項式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次項係數a可以分解成兩個因數之積，即a=a1a2，常數項c可以分解成兩個因數之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1 c1