例1 把2x^2;-7x+3分解因式.

　　分析：先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分

　　別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.

　　分解二次項係數(只取正因數)：

　　2＝1×2＝2×1；

　　分解常數項：

　　3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).

　　用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：

　　1 1

　　╳

　　2 3

　　1×3+2×1

　　=5

　　1 3

　　╳

　　2 1

　　1×1+2×3

　　=7

　　1 -1

　　╳

　　2 -3

　　1×(-3)+2×(-1)

　　=-5

　　1 -3

　　╳

　　2 -1

　　1×(-1)+2×(-3)

　　=-7

　　經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數－7.

　　解 2x^2;-7x+3=(x-3)(2x-1).

　　一般地，對於二次三項式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次項係數a可以分解成兩個因數之積，即a=a1a2，常數項c可以分解成兩個因數之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：

　　a1 c1