某一個四位數的首位數字是7，如果把首位上的數字放在個位上，那麼所得到的新的四位數比原來的四位數的一半多3，求原四位數是多少？ 設：原四位數為：7000+X。那麼，新四位數為：10X+7 由題意得：10X+7=[（7000+X）/2]+3 19X=6992 X=368 那麼：原四位數是7368。驗證：[（7368/2）+3]=3687 1.某銀行定期存款的年利率為百分之2.25，小麗在此銀行存入一筆錢，定期一年，扣除利息稅後得到本息和20360元，問：她當時存入銀行多少元？ 2.某企業存入銀行甲・乙兩種不同性質 不同用途的存款共20萬元，甲種存款的年利率是百分之2.75，乙種存款的年利率是百分之2.25，上繳國家利息稅率為百分之20，一年後該企業可獲得利息共3800元，求甲乙兩種存款個多少元。 3.兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100米，慢車車長為150米，已知當兩輛車相向而行時，快車駛過慢車某個視窗所用時間為5秒。 (1）兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經過快車某一視窗所用時間各是都少? (2)如果兩車相向而行，慢車速度為8米／秒，快車從 後面追趕慢車，從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需時間至少多少秒？ 1.設存入X元，由於扣除20%的稅率，列方程得 （1+0.0225）×X-0.0225×X×0.2=20360 解得 X=20000 2.設存入甲X萬元，則存入乙（20-X）萬元，列方程得 0.0275×（1-0.2）×X+0.0225×（1-0.2）×（20-X）=0.38 解得 X=5 注意3800=0.38萬 存入甲5萬元，存入乙15萬元 3.（1）兩車速度之和為100/5=20米/秒 慢車經過快車某一視窗所用時間為150/20=7.5秒 （2）由於慢車8米/秒，快車為12米/秒 二者速度差為4米/秒，而從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭 所需 路程為100+150=250米 250/4=62.5秒 共需62.5秒 某公司經營甲.乙兩種商品,每件甲種商品進價12萬元,售價14.5萬元;每件乙種商品進價8萬元,售價10萬元,且它們的進價和售價始終不變.現準備購進甲.乙兩種商品公20件,所用資金不低於190萬元,不高於200萬元. (1)該公司有幾種進貨方案? (2)該公司採用哪種進貨方案可獲得最大的利潤?最大的利潤是多少? (3)若用(2)中所求得的利潤再次進貨,請直接寫出獲得最大的進貨方案. 一共三種進貨方案 1\設甲貨進X件,乙貨進Y件 則有 X+Y=20 190<=12X+8Y<=200 由X+Y=20 得Y=20-X 代入 得190<=4X+160<=200 30<4X<40 由於X,Y均為整數,所以 X=8 9 10 Y=12 11 10 2\ 每件甲獲利2.5萬元,每件乙火力2萬元,顯然甲越多利越多,詳細計算也可以 則8/12 方案火力2.5*8+2*12=44萬元 9/11 方案火力 2.5*9+2*11=44.5萬元 10/10方案火力2.5*10+2*10=45萬元 最大利潤45萬元 3\用最大利潤進貨,沒有總件數限制,但要考慮儘量把錢用完 如果全進甲,能購買3件,火力7.5萬元, 全進乙,能購買5件,火力10萬元 甲進1件,同時乙進4件,火力10.5萬 甲進2件,同時乙進2件,火力9萬元 甲進1件,同時乙進4件,火力最多,火力10.5萬元 我也來複制一下評論 | 0 0舉報| 2009-01-13 19:53封勇fengyong | 五級1、一商場把一件服裝按進價再加30%標價，現標價是260元，這件服裝的進價是多少？ 解：設這件服裝的進價為x元。 x+30%x=260 130%x=260 x=2002、小明買了4本練習本和5枝鉛筆,他一共用了4.9元。已知每枝鉛筆0.5元。練習本每本多少元？ 解：設每本練習本x元。 4x+5*0.5=4.9 4x+2.5=4.9 4x=2.4 x=0.63、某工廠今年平均每月生產機器80臺，比去年平均每月產量的1.5倍還多5臺。這個工廠去年平均每月生產機器多少臺？ 解：設去年平均每月生產機器x臺。 1.5x+5=80 x=75除以1.5 x=504、如果一件商品降價10%月恰好是原價的一半多80元。那麼這件商品的原價是多少？ 解：設這件商品的原價為x元。 50%x+80=x-10%x 40%x=80 x=2005、如果甲、乙兩地相距40km，A、B兩人分別從甲、乙兩地同時相向而行，A步行的速度為5km/h。那麼經過多長時間兩人才相遇？ 解：設xh後兩人相遇。 5x+15x=40 30x=40 x=1.5A 某一個四位數的首位數字是7，如果把首位上的數字放在個位上，那麼所得到的新的四位數比原來的四位數的一半多3，求原四位數是多少？ 設：原四位數為：7000+X。那麼，新四位數為：10X+7 由題意得：10X+7=[（7000+X）/2]+3 19X=6992 X=368 那麼：原四位數是7368。驗證：[（7368/2）+3]=3687 B 1.某銀行定期存款的年利率為百分之2.25，小麗在此銀行存入一筆錢，定期一年，扣除利息稅後得到本息和20360元，問：她當時存入銀行多少元？ C 2.某企業存入銀行甲・乙兩種不同性質 不同用途的存款共20萬元，甲種存款的年利率是百分之2.75，乙種存款的年利率是百分之2.25，上繳國家利息稅率為百分之20，一年後該企業可獲得利息共3800元，求甲乙兩種存款個多少元。 D 3.兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100米，慢車車長為150米，已知當兩輛車相向而行時，快車駛過慢車某個視窗所用時間為5秒。 (1）兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經過快車某一視窗所用時間各是都少? (2)如果兩車相向而行，慢車速度為8米／秒，快車從 後面追趕慢車，從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需時間至少多少秒？ 1.設存入X元，由於扣除20%的稅率，列方程得 （1+0.0225）×X-0.0225×X×0.2=20360 解得 X=20000 2.設存入甲X萬元，則存入乙（20-X）萬元，列方程得 0.0275×（1-0.2）×X+0.0225×（1-0.2）×（20-X）=0.38 解得 X=5 注意3800=0.38萬 存入甲5萬元，存入乙15萬元 3.（1）兩車速度之和為100/5=20米/秒 慢車經過快車某一視窗所用時間為150/20=7.5秒 （2）由於慢車8米/秒，快車為12米/秒 二者速度差為4米/秒，而從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭 所需 路程為100+150=250米 250/4=62.5秒 共需62.5秒 E 某公司經營甲.乙兩種商品,每件甲種商品進價12萬元,售價14.5萬元;每件乙種商品進價8萬元,售價10萬元,且它們的進價和售價始終不變.現準備購進甲.乙兩種商品公20件,所用資金不低於190萬元,不高於200萬元. (1)該公司有幾種進貨方案? (2)該公司採用哪種進貨方案可獲得最大的利潤?最大的利潤是多少? (3)若用(2)中所求得的利潤再次進貨,請直接寫出獲得最大的進貨方案. 一共三種進貨方案 1\設甲貨進X件,乙貨進Y件 則有 X+Y=20 190<=12X+8Y<=200 由X+Y=20 得Y=20-X 代入 得190<=4X+160<=200 30<4X<40 由於X,Y均為整數,所以 X=8 9 10 Y=12 11 10 2\ 每件甲獲利2.5萬元,每件乙火力2萬元,顯然甲越多利越多,詳細計算也可以 則8/12 方案火力2.5*8+2*12=44萬元 9/11 方案火力 2.5*9+2*11=44.5萬元 10/10方案火力2.5*10+2*10=45萬元 最大利潤45萬元 3\用最大利潤進貨,沒有總件數限制,但要考慮儘量把錢用完 如果全進甲,能購買3件,火力7.5萬元, 全進乙,能購買5件,火力10萬元 甲進1件,同時乙進4件,火力10.5萬 甲進2件,同時乙進2件,火力9萬元 甲進1件,同時乙進4件,火力最多,火力10.5萬元 F 一列快車長168米，一列慢車長184米。如果兩車想、相向而行，從相遇到離開4秒；如果兩車同向而行，從快車追及慢車到離開需16秒，求兩車的速度？ 解： 設快車速度V1 慢車的速度V2 （V1+V2）==（168+184）/4=88 （V1-V2）==（168+184）/16=22 V1=55 V2=33 G 甲乙兩人同時從A地到B地,甲騎車,乙步行,甲的速度是乙的3倍還多1千米,甲到達B地後,停留45分鐘,然後從B地返回,在途中遇見乙,這時距他們出發正好過了3小時,如果AB兩地相距25.5千米,求甲乙速度各是多少? 設乙的速度為x,則甲速度為3x+1， 由題中可知：乙行走的時間為3小時，甲為3-0。75=2。25小時 可得如下方程： 3x+(3x+1)2.25=2x25.5 x=5 3x+1=16 則甲的速度16公里/小時，乙的速度5公里/小時 H 1、 將一個底面直徑為12cm，高是20cm的圓柱鍛壓成地面直徑為20cm的圓柱，高是多少？若鍛壓成長為10cm,寬為5cm的長方體，那麼高是多少？ 2、 將一個長寬高分別為15cm12cm和8cm的長方體鋼塊鍛造成一個地面半徑6cm的圓柱題鋼坯，鍛造前的鋼坯表面積大還是鍛造後的表面積大，大多少？ 3、 育紅學校七年級學生步行到郊外旅行。 1班的學生組成前隊，步行速度為4千米/小時，2班的學生組成後對，速度為6千米/時。前隊出發1小時後，後隊才出發，同時後隊派一名聯絡員騎腳踏車在兩隊之間來回的進行聯絡，他汽車的速度為12千米/小時 （1） 根據上面的事實提出問題並嘗試去解答 （2） 追上前隊後，聯絡員立即返回，經過多長時間與後對相遇？ 4、把100分成兩部分，是第一個數加3，與第二個數減3的結果相等，這2個數分別是多少？ 5、一收割機收割一塊麥田，上午收了麥田的25%，下午收割了麥田的20%。結果還剩下6公頃麥田未收割，這塊麥田一共有多少公頃？ 6、如果某年的五月份有5個星期五，它們的日期之和為80，那麼這個月的4號是（ ） A、星期二 B、星期三 C 、星期五 D、星期日 1、設新圓柱體高為X，則∏*12＾2*20＝∏20＾2*X，解得X＝7.2cm 2、前者表面積為（15*12+15*8+12*8）*2＝792 後者的高為15*12*8/（∏*6＾2）＝40/∏，表面積為∏*6＾2*2+2∏*6*40/∏ ＝72*∏+480≈706.08，所以前者大 3、1小時後兩隊相距4*1＝4千米，聯絡員追上前隊用時4/（12-4）＝1/2小時， 此時兩隊相距4-（1/2）*（6-4）＝3千米，所以返回的時間是3/（12+6）＝1/6 小時 4、由題意明白二者相差為6，則較小的數＝（100-6）/2＝47，另一個數為100- 47＝53 5、這個太簡單了！1-25%－20%＝55%，所以共有6/55%＝120/11公頃 6、設第一個星期五是X日，那麼下一個星期五是X+7日，則 X+X+7+X+7*2+X+7*3+X+7*4＝80，解之得X＝2，即2號是星期五，那麼4號就是星 期日，選D 1.一條隊伍長450米,以每分鐘9米的速度前進,某人從排尾追到排頭取東西,速度為每秒3米,求此人的往返速。 應該是求往返時間吧?隊伍速度是每分9米嗎?應該是90米吧? 隊伍速度是:90米/分=1.5米/秒 設時間是x. 從排尾到頭,是追及問題,時間是:450/(3-1.5)=300秒 從頭到尾是相遇問題,時間是450/(3+1.5)=100秒 所以往返時間是:x=450/(3-1.5)+450/(3+1.5) x=400 答:往返時間是400秒. 2.某班學生要從學校A地到B地春遊，兩地相距18千米，因為只有一輛汽車，所以把全班同學分成甲乙兩組，先讓甲組乘汽車，乙組步行，同時出發；汽車到達中途C地，甲組下車步行，汽車回頭去接乙組，當把乙組送到B地時，甲組也恰好同時到達，設車速為60千米/時，步行速度為4千米/時，求AC兩地的距離。（上下車不計時間） 因為同時出發，又同時到達，可以知道兩組人的步行的時間和乘車的時間分別相等。設他們步行了x千米，那麼LZ畫一個線段圖，AC距離為18-x,可以看出汽車在乙組步行的時間內行使的路程為 s=(18-x)+(18-x-x)=36-3x 故得(36-3x)/60=x/4 x=2 AC=18-2=16km ====================================================================== 設AC兩地相距x，則： 甲組到達C處時，所用時間t1=x/60 在這段時間內乙組前進的距離s1=4t1=4*(x/60)=x/15 則此處與C處相距s2=x-s1=14x/15 那麼汽車從C返回到遇上乙組所用時間t2=s2/(v1+v2)=(14x/15)/(60+4)=7x/480 在t2時間內，甲、乙均前進的距離s3=(7x/480)*4=7x/120 因此，甲組最後步行的距離=18-x-(7x/120) 乙組最後乘車的距離=18-(x/15)-(7x/120) 而已知兩組同時到達，所以： [18-x-(7x/120)]/4=[18-(x/15)-(7x/120)]/60 ===> x=16 甲組步行的距離=18-16=2 乙組步行的距離=(x/15)+(7x/120)=x/8=2客車和貨車分別在2條平行的鐵軌上行駛，客車長150米、貨車長250米。如果2車相向而行，那麼從2車車頭相遇到車尾離開共需要10秒鐘；如果客車從後面追貨車，那麼從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開貨車車頭共需1分40秒。求2車的速度。 要求答題者用2元1次方程解答，並說明原因。 設客車的速度是x,貨車的速度是y. 10(x+y)=150+250 分析：第一次可看成是2車的相遇問題，即速度和*相遇時間=路程（即2車的車長之和） 100(x-y)=150+250 分析：第二次可看成是2車的追及問題，即速度差*追及時間=追及路程（即2車的車長之和） 解之得x=22,y=18

一、選擇題（每題1分，共10分）1．如果a，b都代表有理數，並且a＋b=0，那麼 ( )A．a，b都是0． B．a，b之一是0．C．a，b互為相反數．D．a，b互為倒數．2．下面的說法中正確的是 ( )A．單項式與單項式的和是單項式．B．單項式與單項式的和是多項式．C．多項式與多項式的和是多項式．D．整式與整式的和是整式．3．下面說法中不正確的是 ( )A. 有最小的自然數． B．沒有最小的正有理數．C．沒有最大的負整數． D．沒有最大的非負數．4．如果a，b代表有理數，並且a＋b的值大於a－b的值，那麼 ( )A．a，b同號． B．a，b異號．C．a＞0． D．b＞0．5．大於－π並且不是自然數的整數有 ( )A．2個． B．3個．C．4個． D．無數個．6．有四種說法：甲．正數的平方不一定大於它本身；乙．正數的立方不一定大於它本身；丙．負數的平方不一定大於它本身；丁．負數的立方不一定大於它本身．這四種說法中，不正確的說法的個數是 ( )A．0個． B．1個．C．2個． D．3個．7．a代表有理數，那麼，a和－a的大小關係是 ( )A．a大於－a．B．a小於－a．C．a大於－a或a小於－a．D．a不一定大於－a．8．在解方程的過程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊( )A．乘以同一個數．B．乘以同一個整式．C．加上同一個代數式．D．都加上1．9．杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那麼，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結果是( )A．一樣多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．10．輪船往返於一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那麼，當這條河的水流速度增大時，船往返一次所用的時間將( )A．增多． B．減少．C．不變． D．增多、減少都有可能．二、填空題（每題1分，共10分）1. ______．2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 關於x的方程 的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6.當x=- 時,代數式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．當a=－0.2，b=0.04時，代數式 的值是______.8．含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發，當鹽水變為含鹽40%時，秤得鹽水的重是______克．9.製造一批零件,按計劃18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那麼完成這批零件的一半，一共需要______天．10．現在4點5分，再過______分鐘，分針和時針第一次重合．答案與提示一、選擇題1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A提示：1．令a=2，b=－2，滿足2+(－2)=0，由此2．x2，2x2，x3都是單項式．兩個單項式x3，x2之和為x3+x2是多項式，排除A．兩個單項式x2，2x2之和為3x2是單項式，排除B．兩個多項式x3+x2與x3－x2之和為2x3是個單項式，排除C，因此選D．3．1是最小的自然數，A正確．可以找到正所以C“沒有最大的負整數”的說法不正確．寫出擴大自然數列，0，1，2，3，…，n，…，易知無最大非負數，D正確．所以不正確的說法應選C．5．在數軸上容易看出：在－π右邊0的左邊（包括0在內）的整數只有－3，－2，－1，0共4個．選C．6．由12=1，13=1可知甲、乙兩種說法是正確的．由(－1)3=－1，可知丁也是正確的說法．而負數的平方均為正數，即負數的平方一定大於它本身，所以“負數平方不一定大於它本身”的說法不正確．即丙不正確．在甲、乙、丙、丁四個說法中，只有丙1個說法不正確．所以選B．7．令a=0，馬上可以排除A、B、C，應選D．8．對方程同解變形，要求方程兩邊同乘不等於0的數．所以排除A．我們考察方程x－2=0，易知其根為x=2．若該方程兩邊同乘以一個整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根為x=1及x=2，不與原方程同解，排除B．若在方程x－2=0兩邊加上同一個代數式 去了原方程x=2的根．所以應排除C．事實上方程兩邊同時加上一個常數，新方程與原方程同解，對D，這裡所加常數為1，因此選D．9．設杯中原有水量為a，依題意可得，第二天杯中水量為a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量為(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量與第一天杯中水量之比為所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，選C．10．設兩碼頭之間距離為s，船在靜水中速度為a，水速為v0，則往返一次所用時間為設河水速度增大後為v，(v＞v0)則往返一次所用時間為由於v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用時間將增多，選A．二、填空題提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．由於(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：當a=－0.2，b=0.04時，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食鹽30%的鹽水60千克中含鹽60×30%（千克）設蒸發變成含鹽為40%的水重x克，即0.001x千克，此時，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．