與孩子一起讀與數學啟蒙有關的繪本，遇見問題讓孩子自己去想和做，不要直接告訴他。

記住，孩子自己的體驗，是最重要的！

幼兒的數學啟蒙:主要抓住2–4歲的數感期，在這期間從圖片、玩具、遊戲、生活中認識數字和各類圖形，讓寶寶從漫不經意的唱讀數字1、2、3、4……，到跟物體結合上，知道1可代表一個餅乾、1個蘋果等，寶寶們可愛的小腦袋裡慢慢地就形成了數字的概念，知道數數，知道爸爸、媽媽、我，要分三個蘋果。五個小朋友在一起要拿出五個棒棒糖等等。

小學的數學啟蒙:主要是培養數學思維，知道找規律、知道分合、知道舉一反三、知道用自己的思維去推理，現階段，家長更多的是啟發孩子去思考，哪些數字相加會等於10，10可分成幾和幾，這些數字、圖形排列的規律是什麼等等。

更多是啟發孩子問為什麼，和孩子自己的答案是怎樣的，可以天馬行空的想為什麼地球是圓的而不是方的或其他圖形的，為什麼太陽出來是白天月亮出來是晚上等等，啟發孩子天馬行空的提為什麼這樣為什麼那樣，最重要的是大人要反問，那你覺得為什麼是這樣，等孩子說出他們的想法，不管他說得在不在理，家長更多的是說:嗯，好像是這樣的吧，你分析得有道理。多點啟發，少些說教，少讓孩子依葫蘆畫瓢！久而久之，加強了孩子自我思考和分析能力。

數學是一種語言，用以描述世界的客觀性的語言，所以它應該包羅永珍，不單單是數字。一般的數學應該包括：數字、空間、時間、排序、分類、歸納和邏輯等等，因此數學啟蒙應該包括這些方面。

一般來說，2歲以後小孩進入前運算階段，開始有數學思維的萌芽，家長可以實施數學啟蒙。一開始，我覺得先是空間，上、下、左、右的辨識。這個時候可以帶著孩子做點遊戲，例如扔紙飛機，坐木馬，藏貓貓，都是在感受空間。

然後是分類、排序和歸納。小朋友最喜歡收集一堆東西，可以在裡面挑不同，或者按大小排序，按顏色分類。積木就是很好的遊戲，還可以更多地體驗空間。

下面就是數字、時間和邏輯的啟蒙，可以數數，看鐘表，平常跟孩子聊天，鼓勵他提問等。

利用繪本進行家庭數學啟蒙是很好的思路，不過數學的學習是需要反覆練習的，所以我更推薦結合繪本來設計遊戲。目前市面上數學繪本雖然很多，但我只買過漢聲數學繪本（全套41冊）這套，覺得確實不錯，推薦給您。這套書是漢聲出版社從美國引進，雖說成書時間早（美國和前蘇聯冷戰時期），但因為是美國為了提高國力，專門請一批數學專家創作的，所以內容還是很考究。

不過，這套書雖說是針對孩子的圖畫書，實際上孩子自己直接讀，並不那麼好理解。我個人認為這套書更適合家長和老師先讀，弄明白了，再依照提示結合自己家的情況，為孩子設計遊戲。

國家科學課程標準（3-6年級）研製專案負責人郝京華教授曾感慨過“我們的孩子也許從來都沒有學會過”，她說“每門學科的核心概念並不多，但十分重要。因為它們是可遷移的，理解了它們，思維便能超越主題和事實。知識是學不完的，思維才是重點要學習的。”家長也認真地讀一下這段話，這是你給孩子進行數學啟蒙的一個基本原則。不是要以聽到“孩子這麼小就能解高年級的難題，真是了不起”而驕傲，應該趁著孩子小，願意反覆玩同類遊戲的機會，把數學核心的概念和思維方式，透過反覆練習，深植於孩子體內。

哪些是數學的核心概念呢？大致可以分為五類（我非數學專業，這是我讀漢聲的筆記）：

1. 數與計算。比如個位數、十位數、百位數等，以及加減乘除的計算原理。

2. 量與實測。長度、重量、體積、面積、容量、時間等大小多寡，以及如何測量這些數量。

3. 幾何與空間。比如一維空間，二維空間，三維空間。

4. 統計與機率。統計是處理大量資料時所使用的方法；機率是講機會率的問題。

5. 集合與關係。是講元素與集合的關係。比如小明的家是一個集合，小明則是這個家的元素，我們說小明屬於這個家。

上面的基本概念看上去抽象，其實孩子們很小就接觸了，畢竟數學的概念是為了解決生活中的實際問題才產生的。那麼怎麼設計遊戲呢？也有幾個原則：

1. 要符合孩子的發展階段。一步一步地來，不要著急。只要你有準備，就總有機會。

2.要在孩子感興趣的時候玩。可以等待機會，可以創造機會；可以從孩子感興趣的事情開始，延展出來。總之，不要硬來。

3.要和孩子一起玩兒。這是經過精心設計的遊戲，需要有人引導。引導者不投入，或者不參與，孩子就會失去興趣。

其他策略還有很多，孩子從小喜歡各種文娛活動，唱歌，跳舞，畫畫，做運動。可以在他喜歡的這些活動中融入數學的概念，埋下伏筆，共同探討一些基本算式和定理是怎麼來的。

這裡我推薦另外一本書：《成長中的藝術家：兒童美術教程》，這本書也是從美國引進的一本書，作者是教育學博士，也從事藝術創作，三十多年致力於幼兒多學科融合的課程研究。書中有很多活動設計的方法和具體案例可以結合起來用，不過這本書主要是針對0到8歲的孩子，八歲以上的孩子是否適用不得而知。

“加減法為什麼永遠出錯？”“小數點後永遠數不清？”小學後孩子叫苦連天，大人捶胸頓足。可是，數學真的有那麼難嗎？其實呢，數學學不好，是因為數學啟蒙沒做好！並不是因為孩子沒天賦，事實是每個孩子天生都有數感。抓住孩子的2-6歲數學敏感期，對孩子進行有效、科學的數學啟蒙是非常重要的。

美國大熱的STEM教育，是指給孩子進行Science（科學）、Technology(科技)、Engineering(工程)和Maths（數學）領域的教育和引導，數學作為技術與工程學科的基礎工具，則是重中之重。數學是一切科學的基礎。

關於數學啟蒙，爸爸媽媽常跌進的幾個誤區在這裡啦！

誤區1：孩子這麼小，數學概念那麼抽象，上小學再說吧。

其實孩子天生具備天生的數感，完全不必擔心孩子搞不懂，反而要好好抓住數學啟蒙黃金期，培養和發展孩子的數感。所以，數學啟蒙越早越好。美國有一項研究表明，孩子從2歲6個月之後，就可以開始真正意義上的數學啟蒙了。在9歲前為孩子培養起數學思維，只要不發生意外，孩子未來完全可以以不變的數學能力，應對萬變的數學知識和題目。不過，對於孩子的學習，興趣永遠是最好的源動力。所以，數學啟蒙中最重要的一環其實是培養孩子對數學的興趣。

誤區2：會識數+能算術＝數學啟蒙

有很多爸爸媽媽會說：數學啟蒙很難嗎？我家娃從剛會說話時就開始教他們數數和做一些簡單的計算了。對於很多人來說，數學幾乎就是算數的代名詞。

義大利教育家瑪利亞·蒙特梭利提出，2-6歲是兒童一生中最重要的數學敏感期。這個階段的兒童開始對數字、數量關係、排列順序、形體特徵等表現出興趣，具體的行為有很多，比如在超市對價格標籤很有興趣，會自己去讀上面的數字；孩子也可能經常問現在是幾點鐘？或者對比兩個數字，比如他們會問5大還是2大？如果你家孩子有上面的表現，說明他們的數學敏感期來了。

在生活中，數數是計算的啟蒙、玩積木是立體幾何的啟蒙、切披薩是分數的啟蒙、摺紙是平面幾何的啟蒙、拼圖是邏輯思維的啟蒙……作為家長的我們，是否用心去發現孩子在生活中的一些靈感啟蒙呢？

在生活中，數數是計算的啟蒙、玩積木是立體幾何的啟蒙、切披薩是分數的啟蒙、摺紙是平面幾何的啟蒙、拼圖是邏輯思維的啟蒙……作為家長的我們，是否用心去發現孩子在生活中的一些靈感啟蒙呢？

日常生活中，就可以帶孩子做數學啟蒙，而不僅是算數啟蒙。

2017年，我家小萌在美國私立幼兒園上學，他們真的是從小班就開始學習「從1數到20」，而且進行了各類形狀認知、空間感養成、解決問題方面的數學啟蒙。

最近，總有人喜歡從美國的數學啟蒙概念裡面「摘抄」一部分出來，重新整理家長的認知。什麼「模式和關係」、「估算和測量」，一開始聽的時候簡直一臉蒙圈！

最初，我在聽到這些術語的時候也挺害怕，幾乎懷疑孩子和我們當時學的數學，完全不是同一個數學！

所以，題主問：

如何對幼兒進行數學啟蒙？不是算數啟蒙。

我其實非常理解的！

這位家長大概也是聽了很多諸如「數學啟蒙不僅是數數和20以內加減法」的言論，開始變得有些焦慮了。

所以，在今天這篇回答裡，我想重點聊聊美國是如何給孩子做數學啟蒙的。

倒不是說美國教出來的孩子數學就好，而是為了幫助各位曾經和我一樣焦慮家長去理解包括「模式」、「估算」、「測量」、「空間感」、「數感」、「數學暗示」在內的術語，同時也知道到底怎麼去做！

好，不廢話，咱們開始~

基礎數學能力：透過親子互動來奠定

孩子們在日常活動和遊戲中會學會並使用一些基本的數學技巧，這將有助於孩子們日後學校中的學習。早期的數學學習並不是要在遊戲的時候拿出計算器計算，而是透過日常的互動來學習加減法的。比如：

小明有兩輛玩具車，小紅想要玩一個。這時候，小明把其中一輛玩具車給了小紅，然後他意識到自己還剩一輛玩具車了。

早期數學技能的學習，往往是在孩子與人共處的過程中進行的。

作為父母，我們可以和孩子一起計算上下樓的臺階數、數數家裡蘋果的個數、車釐子的個數等，這些非正式的教學活動都可以使孩子們逐漸建立數學基礎。

從美國教材要求來看，一年級（G1，通常是孩子5歲左右，可以對標國內的幼兒園大班，因為幼兒園實際只有Pre-K小班和K中班，然後就進入一年級了）數學課程所建立的早期數學概念和技能包括下列內容：

瞭解大小、形狀和圖案口算能力（先正著數，再倒數）認識數字認識數量的減少了解搭配關係（即匹配，或知道區分每組內不同的數量）

在進入學校學習之前，家長可以幫助孩子掌握一部分關鍵的數學技能。這是因為，數學技能的進一步提升是建立在基礎數學之上的，就像一所房子需要牢固的地基一樣。

在蹣跚學步的年紀裡，家長可以透過下面的策略幫助孩子學習基本的數學技能（摘自Diezmann＆Yelland，2000； Fromboluti＆Rinck，1999）：

數感

數感是準確計數的能力，首先要學會正向數數，上學後他們會接著學習倒數。與數感相關的更復雜的數學技能是找數字規律，例如加減法。

數學暗示

透過使用詞語、圖片、符號和物品使數學思想變得「真實且可見」：

3歲的小明正在假裝野餐，他放了四個塑膠盤子和四個塑膠杯子，說：「這樣我們全家人都可以去野餐了。」家裡正好是四口人，從小明選擇的餐具數量中可以看出他已經掌握了這一資訊。

空間感

在上學一段時間後，孩子們將會學習幾何知識。因此在學前的幼兒期，家長們可以引入形狀、大小、空間方位和運動等概念。

測量

測量是使用尺寸、斤兩之類的單位來檢視物體的長度、高度和重量；同時，以分鐘為單位的時間計量也屬於測量的一種。比如：

一歲半的小紅不停地問她的外婆：「現在咱們要去做餅乾嗎？我也想做！」外婆向她展示瞭如何在做餅乾用的糖杯中加糖：「我們需要2個杯子，裝滿糖，倒入碗中，然後再裝滿。」

烘焙類的親子活動，其實就能做很好的測量啟蒙。

估算

測量是一種對某物的數量或大小進行合理估計的能力。對於年幼的孩子而言，理解測量的概念會相對困難，但我們可以透過向他們不斷描述「更多、更少、更大、更小、大於、小於」這類的詞來幫助他們學習，比如：

兩歲半大的小紅看著手裡的兩塊餅乾：一塊是普通的大餅乾，另一塊是小餅乾。她問爸爸：「爸爸，你想要吃哪個？」看到小紅眼巴巴地看著那塊更大的餅乾，爸爸問道：「你想要吃哪個呢？」小紅指了指大塊的餅乾，於是爸爸笑著說：「你是不是已經餓了？這個是大餅乾，另外一塊是是小餅乾。爸爸很愛你，所以給你吃這個更大的！」

模式

模式是指以邏輯方式重複的事物（數字，形狀，影象）。透過學習模式，孩子們可以預測接下來會發生的事情，進行邏輯聯絡以及運用推理技能。比如：

2歲半的小明指著月亮說：「月亮，黑，沒太陽。」 爺爺抱著他：「沒錯，早晨太陽出來月亮就消失了；晚上太陽入睡，月亮就出來了。我們的生活要和太陽一樣，現在該去睡覺啦。」

解決問題

解決問題之前，需要教會孩子思考問題、識別問題的辦法。作為父母，我們可以透過過去學到的知識和邏輯思維技巧來和孩子一起找到問題答案。比如：

一歲半的小乖看著形狀認知玩具：一個頂部有三個不同形狀孔洞的塑膠桶。孔的形狀分為三角形、圓形和正方形。小乖看著地板上散落著的不同形狀的木塊，嘗試撿起了一個三角形，並把它放在了一個圓形的孔裡。但是三角形木塊沒辦法透過圓形的孔。於是，小乖試著將三角形木塊塞進三角形的孔中。小明開心地拿起了另一塊形狀的木塊，開始進行下一次嘗試……

數學是生活的一部分

數學技能只是兒童早期發展的一大類技能網路（包括語言技能，身體技能和社交技能）的一部分，但更重要的是，我們需要讓孩子意識到「數學是生活的一部分」。

一歲半的小乖正在堆積木。他將兩個正方形積木塊疊放在了一起，然後又在上面放了一個三角形的。現在，他發現其他木塊很難在三角形木塊上保持穩定。於是，他抬頭看看爸爸，把正方形積木放在三角形上，又眼睜睜地看著正方形積木滑落，其實，他是在透過動作來告訴爸爸：「我想要知道為什麼會這樣。」於是，爸爸幫她把三角形木塊取下來，換上正方形木塊。這樣一來，小乖又可以在上面堆更多的木塊了。最後他完成了一個類似塔樓的積木對，向爸爸驕傲地展示自己的作品：「爸爸你看！搭好了！」

從這個互動過程中，我們可以看到，小乖的各種技能是如何協同工作的。

動手能力：讓他操控積木；思維能力：讓他計劃要搭建的形狀語言和社交能力：讓他向爸爸尋求幫助。這一次的有效溝通讓爸爸能夠正確地理解和迴應，提供她所需要的幫助。最後，他學到了如何進一步搭建積木，這又一次提高了她的思維能力。

家長可以主動做什麼

有的家長會問，這些方法我也知道啊，但是孩子不感興趣，不喜歡堆積木、做家務、數數，那我該怎麼辦呢？

我覺得答案是——充分利用孩子的好奇心，在陪玩的過程中幫助孩子學習基本數學技能。

當然，下面這些親子陪玩的技巧大多數是為2~5歲的孩子所設計的；對於0~2歲的孩子來說，他們可以透過反覆練習、押韻故事和數字歌來學習。

形狀玩具

計數和排序

我們可以和孩子一起，在家裡收集一籃子小玩具、貝殼、小卵石或紐扣等。接下來，我們可以和孩子一起數一數，籃子裡物品的數量，並根據大小、顏色和功能對它們進行分類。

我家經常讓孩子自己收拾襪子，因為不僅能鍛鍊孩子的分類、匹配能力，也可以進行計數；同時，襪子的翻轉也能鍛鍊孩子的精細動作能力。

打電話

孩子到了3歲就可以讓他們記住自家的地址和電話號碼了。這時候我們需要告訴孩子每所房子都有一個固定的號碼牌，以及自家的房子，是小區中的哪棟樓、哪單元、哪層、哪個房間。

我家會讓孩子反覆記住爸爸媽媽的手機號碼，這也是防走失的基礎工作之一。

合適的尺寸

鼓勵孩子觀察身邊的物體的大小：

那個粉色的夾子是所有夾子中最大的，藍色的夾子是所有中最小的。

我們可以讓孩子自己思考不同尺寸的比較，以及看看這樣的擺放是否合適

你覺得我可以把這本書放在桌子上面或者椅子下面嗎？

當然，如果孩子有一套寶貝玩具或者書籍，讓孩子以自己的邏輯去整理玩具櫃或者書架，都是不錯的方法。

幫忙做飯

即使是很小的孩子，也可以幫忙遞物品、攪拌和倒水等。這些活動中，孩子們將很自然地學會計數，測量，增加和估計。尤其是我在上文提到的「烘焙」，需要嚴格按照食譜上的數量來進行，所以是不錯的數學啟蒙。

散步

散步為孩子們提供了更多進行比較（哪塊石頭更大？）、算數（我們找到了多少個石頭？）、找不同（鴨子和兔子一樣有毛嗎？）和分類（我們收集一下紅色的葉子）的機會。

計算時間

使用沙漏、秒錶或者計時器來安排短的活動時間（1-3分鐘），可以幫助孩子們提高時間意識，並瞭解某些事情所花的時間要比其他事情更長。

留意形狀

向孩子指出白天看到的不同形狀和顏色。如散步時看到的黃色三角形標識，商店裡可能看到的紅色長方形標識等。

閱讀和唱歌

可以帶孩子一起唱有節奏的、反覆吟唱的、有數字的歌曲。這些歌曲會幫助孩子增強思維模式，也是練習語言能力和培養社交技巧的好方法。

遞東西

在吃零食或者吃飯時，我們可以請孩子幫忙鋪上餐巾紙，可以讓他幫忙給大家分餅乾或者其他事物。這有助於孩子理解分配關係。在分法物品時，我們可以強調數字的概念：

給你一個，給我一個，再給爸爸一個。我們把鞋子穿上吧，一共有兩隻喔。

大小不同的玩具

我們可以陪孩子玩木製積木、塑膠積木、空盒子等等。堆放和移動這些玩具，孩子們可以從中學習形狀及形狀間的關係（如兩個三角形可以組成一個正方形）。同時箱子、盒子和積木塊之間的大小區別有利於他們認識到尺寸的不同。

隧道遊戲

需要父母提前準備兩端開口的大紙箱，將它們拼接成隧道。孩子們試著鑽過隧道的過程，會有助於他們瞭解自己在空間中的位置以及與其他物體的關係。

比較長短

準備幾條不同長度的色帶、毛線或者卡紙。和孩子一起按照從長到短的順序排列。

感官遊戲

在硬紙板上切割出不同的形狀（圓形、正方形、三角形等），讓孩子閉上眼試著觸控形狀，感受他們的不同。

圖案遊戲

讓孩子們把珠子、不同顏色的幹麥片、貼紙等不同的圖案進行拼裝，設計一個新的「作品」。在這項遊戲中，家長要看好孩子，不要讓他們誤食或者窒息，並在結束之後收拾好材料。

整理衣物

讓家務活變得更有趣。作為家長，當你整理衣物的時候，可以邀請孩子幫忙整理襯衫和襪子，詢問他覺得那一堆物品更大（估計）。然後可以一起數一數有幾件襯衫、是否能夠從襪子堆拿出一定數量的襪子。（不要擔心它們是否匹配！此活動更多的是計數而不是匹配。）

遊樂場數學

當孩子們在遊樂場玩的時候，家長可以與孩子一起比較裝置的高度（高/低）、位置（上方/下方）、大小。

服裝搭配

讓孩子自己挑選想穿的衣服（當然，對於本來就特別喜歡挑選衣服的孩子來說，儘可能給她簡單的選擇）。我們可以試著問孩子：

你的衣服是什麼顏色的？沒錯，是黃色的。你還能在房間裡找到其他黃色的東西嗎？

做表格

孩子3歲以後，我們可以和他一起製作日期表。根據不同的天氣情況，在表格上貼上不同的貼紙。在一週結束以後，可以一起數一下每種貼紙的數量，以此記錄一週內的天氣情況。

題主應該家庭情況不錯吧，為了孩子的數學啟蒙，一年花10~20萬都可以。

其實，早期的學科啟蒙真的沒那麼費錢，而且由於孩子還處於前運算階段，他們所需要的學習就是在日常互動中，透過反覆練習來打基礎的。有了這樣的基礎，後期的數學學習真的會很快——而千萬不要陷入早期拼命刷題，後期沉迷套路，最後高階題會做（刷過）、低階提會做（簡單）、中階題出錯（沒刷過），因為正式考試時的高階題型也一定會換。

早期啟蒙，家長稍微學一學，不僅省錢，效果也很好。