數學學科核心素養是近幾年來數學教育研究的熱門話題,直觀想象是學科核心素養重要且抽象的素養之一。直觀想象的培養在課標中有明確的要求,這給中學數學教學帶來了新的機遇和挑戰。直觀想象的內涵和具體表現是什麼?哪些內容可以培養直觀想象?如何在教學中發展直觀想象素養?這些都是目前基於核心素養培養的數學教學中存在的問題,為解決這些問題主要做了以下幾方面工作:首先,對直觀想象的涵義、具體表現和評價指標進行研究。綜述直觀想象有代表性的解釋,並與幾何直觀、空間想象、數形結合等概念辨析,總結、提煉出直觀想象的內涵;從感知、分析、建構等三個維度細化了直觀想象的主要內容,並得到其具體表現(表2.6);由具體表現建立評價指標並透過問卷調查檢測其合理性,得到了各項指標平均分都在4分以上(滿分5分)的評價指標(表2.10)。其次,調查了教師對直觀想象的理解和教學的現狀。為了瞭解教師對直觀想象的認識、態度、教學情況等方面的情況,參考文獻結合調查目的編制了訪談提綱(附錄3),以不同教齡、不同地區的7名一線數學教師進行錄音訪談,發現:教師對直觀想象的內涵和具體表現理解不夠清晰;不明確哪些內容可以作為直觀想象培養的載體;不知道如何對直觀想象進行培養,覺得缺少教學案例。然後,分析了可以培養直觀想象的載體內容及內容的直觀想象表現。根據直觀想象的三個表現維度,分析了課標中“四個主題”、教材中“三個板塊”的內容,得到載體內容及其分佈情況(表4.1);選取載體內容中有代表性的“幾何與代數”主題進行教學內容的直觀想象表現分析,得到在三個維度下的特點。分析發現:載體內容都具有幾何的特徵,主要集中在“幾何與代數”、“函式”主題;在教學活動過程中經歷直觀感知、操作確認等過程性體驗;且直觀想象分析維度的內容多於其他兩個維度。最後,對直觀想象素養培養的教學路徑進行研究。先對“向量分解”、“空間幾何體的結構”等課的教學內容進行直觀想象表現的分析,再進行教學設計歸納、總結課例共同的教學過程,初步得到直觀想象素養培養的教學路徑。並以“向量分解”一課對教學路徑進行實踐,實施教學後對教學過程進行反思、修改,最終確定直觀想象素養培養的教學路徑
數學學科核心素養是近幾年來數學教育研究的熱門話題,直觀想象是學科核心素養重要且抽象的素養之一。直觀想象的培養在課標中有明確的要求,這給中學數學教學帶來了新的機遇和挑戰。直觀想象的內涵和具體表現是什麼?哪些內容可以培養直觀想象?如何在教學中發展直觀想象素養?這些都是目前基於核心素養培養的數學教學中存在的問題,為解決這些問題主要做了以下幾方面工作:首先,對直觀想象的涵義、具體表現和評價指標進行研究。綜述直觀想象有代表性的解釋,並與幾何直觀、空間想象、數形結合等概念辨析,總結、提煉出直觀想象的內涵;從感知、分析、建構等三個維度細化了直觀想象的主要內容,並得到其具體表現(表2.6);由具體表現建立評價指標並透過問卷調查檢測其合理性,得到了各項指標平均分都在4分以上(滿分5分)的評價指標(表2.10)。其次,調查了教師對直觀想象的理解和教學的現狀。為了瞭解教師對直觀想象的認識、態度、教學情況等方面的情況,參考文獻結合調查目的編制了訪談提綱(附錄3),以不同教齡、不同地區的7名一線數學教師進行錄音訪談,發現:教師對直觀想象的內涵和具體表現理解不夠清晰;不明確哪些內容可以作為直觀想象培養的載體;不知道如何對直觀想象進行培養,覺得缺少教學案例。然後,分析了可以培養直觀想象的載體內容及內容的直觀想象表現。根據直觀想象的三個表現維度,分析了課標中“四個主題”、教材中“三個板塊”的內容,得到載體內容及其分佈情況(表4.1);選取載體內容中有代表性的“幾何與代數”主題進行教學內容的直觀想象表現分析,得到在三個維度下的特點。分析發現:載體內容都具有幾何的特徵,主要集中在“幾何與代數”、“函式”主題;在教學活動過程中經歷直觀感知、操作確認等過程性體驗;且直觀想象分析維度的內容多於其他兩個維度。最後,對直觀想象素養培養的教學路徑進行研究。先對“向量分解”、“空間幾何體的結構”等課的教學內容進行直觀想象表現的分析,再進行教學設計歸納、總結課例共同的教學過程,初步得到直觀想象素養培養的教學路徑。並以“向量分解”一課對教學路徑進行實踐,實施教學後對教學過程進行反思、修改,最終確定直觀想象素養培養的教學路徑