[1]標準方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圓心(a,b),半徑=r>0
離心率:e=0(注意:圓的方程的離心率為0,離心率等於0的軌跡不是圓,而是一個點(c,0)
一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圓心(-D/2,-E/2),半徑r=(1/2)√(D^2+E^2-4F)
橢圓
[2] 標準方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦點在x軸上,a>b>0,在y軸上,b>a>0)
焦點:F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)
離心率:e=c/a,00,b^2=c^2-a^2)
離心率:e=c/a,e>1
準線方程:x=±a^2/c
焦半徑|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0
漸近線:x^2/a^2-y^2/b^2=0(焦點在x軸上) -x^2/a^2+y^2/b^2=0(焦點在y軸上)
或焦點在x軸:y=±(b/a)x.焦點在y軸:y=±(a/b)x.
兩條焦半徑與焦距所圍成的三角形面積:S=b^2cot(α/2)(α為兩焦半徑夾角)
拋物線
[4] 標準方程:y^2=2px ,x^2=2py;
焦點:F(p/2,0)
離心率:e=1
準線方程:x=-p/2
圓錐曲線二次方程
Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0
定義圓錐曲線的
[1]標準方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圓心(a,b),半徑=r>0
離心率:e=0(注意:圓的方程的離心率為0,離心率等於0的軌跡不是圓,而是一個點(c,0)
一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圓心(-D/2,-E/2),半徑r=(1/2)√(D^2+E^2-4F)
橢圓
[2] 標準方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦點在x軸上,a>b>0,在y軸上,b>a>0)
焦點:F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)
離心率:e=c/a,00,b^2=c^2-a^2)
離心率:e=c/a,e>1
準線方程:x=±a^2/c
焦半徑|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0
漸近線:x^2/a^2-y^2/b^2=0(焦點在x軸上) -x^2/a^2+y^2/b^2=0(焦點在y軸上)
或焦點在x軸:y=±(b/a)x.焦點在y軸:y=±(a/b)x.
兩條焦半徑與焦距所圍成的三角形面積:S=b^2cot(α/2)(α為兩焦半徑夾角)
拋物線
[4] 標準方程:y^2=2px ,x^2=2py;
焦點:F(p/2,0)
離心率:e=1
準線方程:x=-p/2
圓錐曲線二次方程
Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0
定義圓錐曲線的