大學語文是大學裡的一門公共課。哪個專業都得學。它是培養學生語言駕馭能力的課程。很實用。學好了語言能力確實有很大提高。

但不知道有沒有人在網上教大學語文。好像很少看到。和我互粉的那些老師多數都是講初高中語文的。你可以在網上搜索一下，應該能有。

大語文,就是把教語文同教做人有機結合起來，讓孩子全面發展。推薦課程的話就是讀書郎學生平板裡面的大語文，老師來自於北大人大

給你推薦一些好的課程吧。

大一兩門高數，當時我是什麼個情況呢？

上課基本跟不上老師節奏，他講課本我自己看，他寫習題我就拼命抄。

每天晚上去圖書館，必定先學高數。

儘管如此，期中測驗，還是趴下……76分

不過，期末還是拿優

當時我是怎麼自己搞一套的呢？

反正老師跟不上了，自己去找找網課學吧。

發現很多大牛在網上開課，還能回放。

就這樣，靠著網上抱大腿，拿了10個學分的優

總之一句話，高數基本靠自學，找好老師很重要。

重要。

現在回頭梳理一下網上有哪些值得推薦的高數課程。不是每個課程都學過，根據開課學校和線上學習人數選出這些，各位根據自己學習範圍各取所需吧。

（一）

第一講 函式與極限

第二講 極限運演算法則

第三講 兩個重要

第四講 連續及其性質

第五講 導數及其運算

第六講 高階導數、隱函式與引數方程的導數

第七講 微分的概念與微分中值定理

第八講 洛必達法則與泰勒公式

第九講 函式的單調性，凹凸性，極值與最值

講 洛必達法則與泰勒公式

第一講 不定積分的概念和性質

第二講 不定積分的換元和分部積分法

第三講 三角函式和有理函

第四講 定積分的概念和性質

第五講 定積分的計算

第六講 反常積分

第七講 定積分的幾何應用

第八講 定積分的物理應用

第九講 一階微分

六講 反常積分

第七講 定積分的幾何應用

第八講 定積分的物理應用

第九講 一階微分方程的計算

方程的計算

第十講 二階微分方程的計算

（三）

第一講 向量及其線性運算

第二講 數量積、向量積與平面方程

第三講 空間直線及其方程

第四講 曲面與曲線方程

第五講 多元

第一講 二重積分

第二講 三重積分及重積分的應用

第三講 曲線積分

第四講 格林公式及其應用

第五講 曲面積分

第六講 高斯公式與斯托克斯公式

第七講 常數項級

講 二重積分

第二講 三重積分及重積分的應用

第三講 曲線積分

第四講 格林公式及其應用

第五講 曲面積分

第六講 高斯公式與斯托克斯公式

第七講 常數項級數

第八講 冪級數

第五講 曲面積分

第六講 高斯公式與斯托克斯公式

第七講 常數項級數

第八講 冪級數

第八講 冪級數

第九講 函式展開成冪級數及其應用

第十講 傅立葉級數

（一）

第一章 微積分的理論基礎

第一節 函式

1．集合的概念

2. 對映

3. 函式

4．幾個函式及圖形的例子

5．函式的幾種特性

6．複合對映與複合函式

7．逆對映與反函式

8. 基本初等函式與初等函式

9. 雙曲函式

第二節 數列極限的概念

1．數列的概念

2．數列極限的描述性定義

3．數列極限的嚴格定義

4．數列極限的幾何解釋

第三節 收斂數列的性質

1．收斂數列極限的唯一性

2．收斂數列極限的有界性

3．收斂數列極限的保號性

4．子數列的概念

第四節 自變數趨於無窮大時函式極限的概念

1．自變數趨於無窮大時函式極限的定義

2．自變數趨於無窮大時函式極限的幾何解釋

第五節 自變數趨於有限值時函式極限的概念

1．自變數趨於有限值時函式極限的定義

2．自變數趨於有限值時函式極限的幾何解釋

3．左右極限及其與極限存在的關係

第六節 函式極限的性質

1．函式極限的幾個簡單性質

2．函式極限與數列極限的關係

第七節 無窮小與無窮大

1．無窮小的概念

2．無窮大的概念

第八節 函式極限的運演算法則

1．函式極限的四則運演算法則

2．複合函式極限的運演算法則

第九節 極限存在準則及兩個重要極限

1．極限存在的夾逼準則

2．重要極限sin x / x及其在求極限中的應用舉例

3．數列的單調有界收斂準則

4．重要極限e其在求極限中的應用舉例

第十節 無窮小的比較

1．無窮小階的概念

2．等價無窮小在求極限中的應用舉例

第十一節 函式的連續性

1．函式連續的概念

2．連續函式舉例

第十二節 函式的間斷點

1．函式的間斷點

2．間斷點舉例

第十三節 連續函式的運算

第十四節 初等函式的連續性

第十五節 閉區間上連續函式的性質

第二章 一元函式微分學及其應用

第一節 導數的概念

1．引例

2．導數的定義

3．左右導數及其與可導的關係

4．在一個區間上的可導性與可導函式

5．導數的幾何意義

6．函式可導性與連續性的關係

第二節 函式的求導法則

1．函式求導的四則運演算法則

2．反函式的求導法則

3．複合函式的求導法則

4．基本初等函式的導數公式表

第三節 高階導數

1．高階導數的概念

2．高階導數的計算

3．幾個基本初等函式的高階導數公式

第四節 隱函式的求導法

1．隱函式的概念

2．隱函式的求導法及應用舉例

第五節 由引數方程所確定的函式的導數

1．由引數方程所確定的函式的概念

2．由引數方程所確定的函式的求導法

3．引數方程求導法應用例項

第六節 相關變化率

1．相關變化率的概念與計算

2．相關變化率的應用例項

第七節 函式的微分

1．微分的概念

2．可微與可導的關係

3．微分的幾何意義

4．微分運演算法則

5．微分在近似計算中的應用

第八節 羅爾定理

1．羅爾定理及其幾何意義

2．羅爾定理的證明

3．羅爾定理的應用舉例

第九節 拉格朗日定理

1．拉格朗日定理及其幾何意義

2．拉格朗日定理的證明

3．拉格朗日公式的幾種形式

4．f(x)的導函式在區間I上恆為零的充要條件

5．拉格朗日公式的其他應用舉例

第十節 柯西中值定理

1．柯西中值定理及其幾何意義

2．柯西中值定理的證明

3．三個中值定理間的關係

4. 柯西中值定理的應用舉例

第十一節 洛必達法則

1. 0 / 0比零型未定式的洛必達法則

2．無窮比無窮型未定式的洛必達法則

3． 用洛必達法則求無窮減無窮型和0乘無窮型未定式的極限

4． 用洛必達法則求其他型未定式的極限

5．不能用洛必達法則求解的未定式的例子

第十二節 泰勒定理

1．多項式逼近函式與泰勒公式

2．具有佩亞諾餘項的泰勒定理

3．具有拉格朗日餘項的泰勒定理

4．常用函式的麥克勞林公式及其應用舉例

第十三節 函式的單調性

1．函式單調性的判別法

2．函式單調性的應用舉例

第十四節 函式曲線的凹凸性

1．曲線凹凸性的定義和幾何解釋

2．曲線凹凸性的判別法

3．拐點的定義和幾何解釋

4．拐點的判別法

第十五節 函式的極值

1．函式極值的概念

2．函式極值點的必要條件

3．函式極值點的第一充分條件

4．函式極值點的第二充分條件

第十六節 函式的最值

1．函式最大值最小值的求法

2．函式最值的應用例項

第十七節 函式圖形的描繪

1．藉助導數描繪函式圖形的步驟

2．函式作圖舉例

3．利用軟體函式作圖

第十八節 平面曲線的曲率

1．弧微分及其計算公式

2．曲率的概念

3．曲率的計算公式

4．曲率圓與曲率半徑

5．曲率的應用舉例

第三章 一元函式積分學及其應用

第一節 定積分的概念

1．定積分問題舉例

2．定積分的定義

3．定積分的幾何意義

4．定積分存在的條件

第二節 定積分的性質

1．線性性質及、區間的可加性及積分不等式

2．定積分的中值定理

第三節 微積分基本公式與基本定理

1. 牛頓-萊布尼茨公式

2. 變上限積分求導

3. 變上限積分求導舉例

4. 不定積分

第四節 兩種基本積分法

1．不定積分的第一換元法

2．不定積分的第二換元法

3．定積分的換元公式

4．不定積分的分部積分法

5．定積分的分部積分法

6．初等函式的積分問題

第五節 反常積分

1．無窮區間上的積分

2．無界函式的積分

3．伽馬函式

第六節 定積分的元素法（微元法）

第七節 定積分在幾何上的應用

1．直角座標系下面積的計算

2．極座標系下面積的計算

3．旋轉體體積的計算

4．平行截面面積已知的立體體積的計算

5．平面曲線弧長的計算

第八節 定積分在物理上的應用

1．變力沿直線做功的計算

2．液體壓力的計算

3．引力的計算

第四章 常微分方程

第一節 常微分方程的基本概念

1． 引例與微分方程的定義

2． 微分方程的階、解、通解、初值條件、特解的含義

3． 一階微分方程及其解的幾何意義

第二節 可分離變數的微分方程

第三節 齊次微分方程

第四節 一階線性微分方程

1．一階線性微分方程的一般形式

2．一階線性微分方程的解法

第五節 伯努利方程

第六節 一階微分方程的應用舉例

1．用幾何、物理知識建立微分方程舉例

2．用微元法建立微分方程舉例

第七節 可降階的高階微分方程

1．第一型微分方程及其降階法

2．第二型微分方程及其降階法

3．第三型微分方程及其降階法

4．可降階微分方程的應用舉例

第八節 二階齊次線性微分方程

1．二階線性微分方程的概念

2．二階齊次線性微分方程解的性質

3．函式的線性相關與線性無關

4．二階齊次線性微分方程通解的結構

第九節 二階非齊次線性微分方程

1．二階非齊次線性微分方程解的性質

2．二階非齊次線性微分方程的解法

第十節 二階常係數齊次線性微分方程

1．二階常係數齊次線性微分方程的一般形式

2．二階常係數齊次線性微分方程的解法

3．高階常係數齊次線性微分方程的解法

第十一節 二階常係數線性非齊次微分方程

1．第一型微分方程的解法

2．第二型微分方程的解法

第十二節 尤拉方程

1．尤拉方程的一般形式

2．尤拉方程的解法

第十三節 二階常係數線性微分方程的應用舉例

（二）

第五章 多元函式微分法及其應用

第一節 多元函式的基本概念

1．Rn空間中點集的相關概念

2．多元函式的概念

3．二元函式的圖形

第二節 二元函式的極限

1．二重極限的概念

2．判別二重極限不存在的方法

第三節 二元函式的連續性

1．二元函式連續性的定義

2．二元函式間斷點的定義

3．多元函式的連續性

第四節 偏導數

1．偏導數的定義

2．偏導數的計算

3．二元函式偏導數的幾何意義

第五節 高階偏導數

1．高階偏導數的定義和記號

2．混合偏導數相等的條件

第六節 全微分

1．全微分的定義

2．全微分存在的必要條件

3．全微分存在的充分條件

4．全微分在近似計算中的應用

第七節 多元複合函式的求導法則

1．全導數的求導公式

2．多元複合函式偏導數的求導法則

3．多元複合函式求二階偏導數舉例

4．全微分形式不變性

第八節 隱函式的求導法

1．一個二元方程確定的一元隱函式的求導方法

2．一個三元方程確定的二元隱函式的求偏導方法

3．由方程組確定的隱函式的求（偏）導法

第九節 一元向量值函式及其導數

1．一元向量值函式的概念

2．一元向量值函式的極限和連續的概念

3．一元向量值函式的導數及其物理意義

4．多元向量值函式的導數和微分

第十節 多元函式微分學的幾何應用

1．空間曲線的切線與法平面的定義

2．空間曲線的切線與法平面的求法

3．曲面的切平面與法線的定義

4．曲面的切平面與法線的求法

第十一節 方向導數

1．方向導數的定義和實際意義

2．方向導數存在的充分條件與計算公式

第十二節 梯度

1．梯度的定義及其與方向導數的關係

2．等值線和等量面的概念及其與梯度的關係

第十三節 多元函式的極值

1．多元函式極值的概念

2．多元函式極值的必要條件和充分條件

3．多元函式最大值和最小值的求法舉例

第十四節 條件極值和拉格朗日乘數法

1．條件極值的概念及拉格朗日乘數法

2．條件極值應用舉例

第六章 多元函式積分學及其應用

第一節 多元數量值函式積分的概念與性質

1．引例：物體質量與體積的計算

2．多元數量值函式積分的定義

3．多元數量值函式積分存在的條件與性質

第二節 直角座標下二重積分的計算

1．X型積分域上二重積分的計算

2．Y型積分域上二重積分的計算

3．一般區域上二重積分的計算

4．對稱區域上二重積分的計算

第三節 極座標系下二重積分計算

1．極座標系下的面積元素（微元）

2．極座標系下二重積分的計算

第四節 二重積分的一般換元法

第五節 直角座標系下三重積分的計算

1．透過“先單後重”化三重積分為三次積分

2．透過“先重後單”化三重積分為三次積分

第六節 柱面座標系下三重積分的計算法

第七節 球面座標系下三重積分的計算法

1．球面座標系及三重積分的計算

2．對稱區域上三重積分的計算

第八節 重積分的應用

1．物體的質心

2．物體的轉動質量

3．物體間的引力

第九節 第一型曲線積分（對弧長的曲線積分）

1．引例

2．第一型曲線積分的定義與性質

3．第一型曲線積分的計算方法

第十節 第一型曲面積分（對面積的曲面積分）

1．第一型曲面積分概念與性質

2．第一型曲面積分的計算方法

第十一節 第二型曲線積分（對座標的曲線積分）

1．引例

2．第二型曲線積分的定義與性質

3．第二型曲線積分的計算法

4．兩類曲線積分的聯絡

第十二節 格林公式

1．平面區域的連通性

2．格林公式及其證明

3．利用格林公式計算第二型曲線積分

第十三節 平面曲線積分與路徑無關問題

1．平面曲線積分與路徑無關和沿閉合路徑積分為零的等價性

2．平面曲線積分與路徑無關的充要條件

第十四節 二元函式的全微分求積問題

1．被積表示式是某函式全微分的充要條件

2．全微分求積的方法

第十五節 第二型曲面積分（對座標的曲面積分）

1．引例

2．第二型曲面積分的定義與性質

3．第二型曲面積分的計算法

4．兩類曲面積分之間的聯絡

第十六節 斯托克斯公式公式與旋度

1．斯托克斯公式的條件和結論

2．利用斯托克斯公式計算空間第二型曲線積分舉例

3．環量與環量密度

4．旋度的定義

5．旋度的計算

第十七節 高斯公式與散度

1．高斯公式及其證明

2．利用高斯公式計算第二型曲面積分

3．散度的定義及計算

4．散度的運演算法則

第十八節 幾種重要的特殊向量場

1．空間無旋場（包含空間曲線積分與路徑無關的條件）

2．空間無源場

3．調和場

第七章 無窮級數

第一節 常數項級數

1．引例與常數項級數的有關概念

2．常數項級數舉例

第二節 收斂級數的基本性質

1．線性性質

2．級數的斂散性與改變任意有限項無關

3．級數收斂的必要條件

4．收斂級數的加括號性質

第三節 正項級數的比較審斂法

1．正項級數及其收斂的充要條件

2．比較審斂法

3．比較審斂法的極限形式

4．積分準則

第四節 正項級數審斂的比值法與根值法

1．比值審斂法

2．根值審斂法

第五節 交錯級數及其審斂法

1．交錯級數的概念

2．萊布尼茲判別法

第六節 一般常數項級數及其審斂法

1．絕對收斂與條件收斂的概念

2．絕對收斂判別法

第七節 絕對收斂級數的性質

第八節 函式項級數

第九節 冪級數及其斂散性的判別法

1．函式項級數的有關概念

2．阿貝爾定理

3．冪級數的收斂半徑和收斂區間及其求法

第十節 冪級數的運算

1．冪級數的四則運算

2．冪級數和函式的分析性質

3．求冪級數的和函式舉例

第十一節 函式展開成冪級數

1．泰勒級數的概念

2．函式展開為泰勒級數的充要條件

3．常用函式的麥克勞林展開式

4．求冪級數和函式舉例

第十二節 函式的冪級數展開式的應用舉例

第十三節 傅立葉級數

1．問題的引入、三角函式系及其正交性

2．傅立葉級數的收斂定理

第十四節 週期為2pi的函式的傅立葉展開

1．週期為2pi的函式展開為傅立葉級數的方法

2．定義在[0, pi]上的函式展成正弦級數或餘弦級數的方法

第十五節 週期為2l的函式的傅立葉展開（40分鐘）

1．週期為2l的函式展開為傅立葉級數的方法

2．定義在[0, l]上的函式展成正弦級數或餘弦級數的方

語文教育家葉聖陶曾說：“教科書無非是語文的一個例子，如果你把教科書當做語文的全部，你一定學不好語文”。

大語文正是在這樣的理念下，應運而生，它彌補了語文教科書單一性，擴充套件了語文的外延，讓語文變得豐富多彩，讓語文變得有趣有味。

如今，大語文課已在全國遍地開花，小學生上大語文課已成為一種時尚。

大語文課系列繁多，我認為較好的模式有兩種：一種是以文學史展開，以古今中外的文學史為綱，以各個時代的名人及作品為要，將內容和各知識點串聯起來。另一種大語文系列是以解讀整本書的方式展開，以古今中外作家代表性的作品展開，或以兒童文學名著展開。

先說以文學史展開的大語文模式：從三到六年級，每個春夏秋冬，系統學習古今中外的作家及偉大作品。這樣的課程模式，是把大學中文系的語文課下移，用通俗有趣的方式推薦給中小學生。

和枯燥無趣的語文課堂形成了鮮明的對比。

是語文教學的一股清流。

大語文課拓展了語文的廣度，它以學生的興趣點設計課程，它滿足了孩子們的求知慾，擴充了孩子的視野，培養了孩子的語文素養。

因此選擇補大語文課往往是由孩子做決定的。

是孩子們想學的語文課。

這樣的大語文課，培養了孩子的語文興趣，培養了孩子的好奇心，為孩子一生的通識教育打下了堅實的基礎。

這樣的大語文課，它值得每一個孩子學。

假設每年50節，4年上完全部200節課，

你就變成了學識淵博的智多星。

你談吐不凡，思維活躍，值得炫耀的地方很多。

可是，上完這麼多課的結果是？

你依然寫不好作文，你的應試能力依然很差。

因為大語文課只是普及了一個華人應當瞭解的語文常識。

可是你卻花費200個課時，至少幾萬元，完成了這樣的知識普及。

如果你準備出國上初中，這樣的課你當然值得學。

如果你準備透過應試考試上初中。

你的閱讀應試能力，你的作文應試能力就非常重要。

他比眼前的語文知識普及更重要。

莊子曾說：吾生也有涯,而知也無涯,以有涯隨無涯,殆已.

所以我想說。

這樣的大語文課可以上，但不是按照培訓機構給你的規劃，從三到六年級，一節也不落下。

其結果是孩子上了喜歡的語文課，但卻依然不會作文，依然不會考試。

而當下小學生的課餘時間極為有限，在極為有限的時間裡，選擇合適的課程是極為重要的。

當下，很多家長選擇大語文培養孩子的興趣和素養，選擇作文班培養孩子的考場作文能力，選擇閱讀班培養孩子應試閱讀的能力。這樣的選擇無可厚非，但是浪費了太多的時間，也走了太多的彎路。

有沒有一種課程既能培養孩子的語文素養，又能提升孩子的應試能力呢？

這是我一直在思考的問題：如何用最少的課時解決孩子和家長的困惑。

這就是我獨創的整本書精讀課。

因為它既能解決孩子眼前的考試問題還能幫助孩子提升語文素養。

我的整本書精讀課教會孩子三種讀書方法。

第一種是批註閱讀。批註式閱讀是從古至今最重要的一種精讀方式。透過批註式讀書不僅能提升孩子應試閱讀解題能力，還培養了孩子應試寫作能力。因此批註式閱讀是會讀書的孩子必學的方法。

第二種是思維導圖讀書法。思維導圖法是英華人託尼博贊發明的一種平衡左右腦思維的工具，透過關鍵詞、線條、影象、色彩，讓人快速理解書中內容。掌握思維導圖讀書法，就可以刺激我們的右腦功能，快速識記書中的內容。孩子就能輕鬆向別人推薦自己看過的書。

第三種是寫讀書報告。小學生完成的讀書報告較簡單，也可稱為讀後感。透過讀書促使自己反思，進行深度思考。堅持寫讀後感，不僅可以培養孩子的寫作能力，更是重構孩子人生觀和價值觀的好機會。

我認為二~四年級的學生，不僅只是泛讀，應當用一年的時間精讀21本好書。

精讀不僅能提升應試解題能力，還能提升寫作構思能力，還能重塑孩子的性格。這是精讀課最大的價值。

掌握一種學習方法，刻意去練習，就能培養受益一生的好習慣。

我認為：

好的教育要解決孩子眼前問題，還要解決孩子將來的問題。

好的教育是培養孩子的主動性，讓孩子成為學習的主人。

好的教育是教給孩子方法，能夠改變孩子的一生。

好的教育是激發孩子的興趣，讓孩子愛上學習。

而大語文只是符合其中之一。

如果需要投入四年不間斷的學一門課程，它一定是在悄悄掏空你的口袋。