自然數（natural number），可以是指正整數（1, 2, 3, 4），亦可以是非負整數（0, 1, 2, 3, 4）。在數論通常用前者，而集合論和計算機科學則多數使用後者。認為自然數不包含零的其中一個理由是因為人們（尤其是小孩）在開始學習數字的時候是由“一、二、三...”開始，而不是由“零、一、二、三...”開始, 因為這樣是非常不自然的。自然數中，除了0就是正整數。正整數又可分為素數，1和合數。自然陣列成的集合是一個可數的，無上界的無窮集合。數學家一般以N來表示它。自然數集上有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數。也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。

簡單來說，自然數就是0和正整數。

而計算就是+-*/（加減乘除）

1 加法交換律:

　　a+b=b+a

　　2 加法結合律:

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　3 乘法交換律:

　　a·b=b·a

　　4 乘法對加法的分配律:

　　(a+b)·c=a·c+b·c

　　5 加法結合律:

　　(a·b)·c=a·(b·c)