1、 甲有書的本數是乙有書的本數的3倍，甲、乙兩人平均每人有82本書，求甲、乙兩人各有書多少本。
解：設乙有書x本，則甲有書3x本
X+3X=82×2
2、一隻兩層書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那麼兩層的書一樣多，求上、下層原來各有書多少本．
解：設下層有書X本，則上層有書3X本
3X-60=X+60
3、有甲、乙兩缸金魚，甲缸的金魚條數是乙缸的一半，如從乙缸裡取出9條金魚放人甲缸，這樣兩缸魚的條數相等，求甲缸原有金魚多少條．
解：設乙缸有X條，則甲缸有1/2X條
X-9=1/2X+9
4、汽車從甲地到乙地，去時每小時行60千米，比計劃時間早到1小時；返回時，每小時行40千米，比計劃時間遲到1小時．求甲乙兩地的距離．
解：設計劃時間為X小時
60×（X-1）=40×（X+1）
5、新河口小學的同學去種向日葵，五年級種的棵數比四年級種的3倍少10棵，五年級比四年級多種62棵，兩個年級各種多少棵?
解：設四年級種樹X棵，則五年級種（3X-10）棵
（3X-10）-X=62
6、熊貓電視機廠生產一批電視機，如果每天生產40臺，要比原計劃多生產6天，如果每天生產60臺，可以比原計劃提前4天完成，求原計劃生產時間和這批電視機的總檯數．
解：設原計劃生產時間為X天
40×（X+6）=60×（X-4）
7、甲倉存糧32噸，乙倉存糧57噸，以後甲倉每天存人4噸，乙倉每天存人9噸．幾天後，乙倉存糧是甲倉的2倍?
解：設X天后，乙倉存糧是甲倉的2倍
（32+4X）×2=57+9X
8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?
解：設直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元
4X+6×(1．9—X)=9
9、甲、乙兩個糧倉存糧數相等，從甲倉運出130噸、從乙倉運出230噸後，甲糧倉剩糧是乙糧倉剩糧的3倍，原來每個糧倉各存糧多少噸?
解：設原來每個糧倉各存糧X噸
X-130=（X-230）×3
10、師徒倆要加工同樣多的零件，師傅每小時加工50個，比徒弟每小時多加工10個．工作中師傅停工5小時，因此徒弟比師傅提前1小時完成任務．求兩人各加工多少個零件．
解：設兩人各加工X個零件
X／（50-40）=X／50+5-1
11、買2．5千克蘋果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克蘋果比每千克橘子貴2．2元，這兩種水果的單價各是每千克多少元?
解：設橘子每千克X元，則蘋果每千克（X+2.2）元
2.5×(X+2.2)+2X=13.6
12、買4支鋼筆和9支圓珠筆共付24元，已知買2支鋼筆的錢可買3支圓珠筆，兩種筆的價錢各是多少元?
解:設鋼筆每支X元,則圓珠筆每支2X／3
4X+9×2X／3=24
13、一個兩位數，個位上的數字是十位上數字的2倍，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，那麼得到的新兩位數比原兩位數大36．求原兩位數．
解:設十位上數字為X,則個位上的數字為2X,這個原兩位數為(10X+2X)
10×2X+X=(10X+2X)+36
14、一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字小1，十位上的數字與個位上的數字的和是這個兩位數的0．2倍．求這個兩位數．
解:設個位數字為X,則十位數字為(X-1)
X+(X-1)=[X+10×(X-1)] ×0.2
15、有四隻盒子，共裝了45個小球．如變動一下，第一盒減少2個；第二盒增加2個；第三盒增加一倍；第四盒減少一半，那麼這四隻盒子裡的球就一樣多了．原來每隻盒子中各有幾個球?
解:設現在每隻盒子中各有x個球，原來各盒中球的個數分別為(x—2)個、(x+2)個、(x÷2)個、2x個
(x—2)+ (x+2)+ (x÷2)+ 2x=45
16、25除以一個數的2倍，商是3餘1，求這個數．
解:設這個數為X
(25-1)÷2X=3
17、甲、乙分別從相距18千米的A、B兩地同時同向而行，乙在前甲在後．當甲追上乙時行了1．5小時．乙車每小時行48千米，求甲車速度．
解:設甲車速度為X小時／小時
(X-48)×1.5=18
18、甲、乙兩車同時由A地到B地，甲車每小時行30千米，乙車每小時行45千米，甲車先出發2小時後乙車才出發，兩車同時到達B地．求A、B兩地的距離．
解:設A、B兩地的距離為X千米
(X-30×2)／30=X／45
19、師徒倆加工同一種零件，徒弟每小時加工12個，工作了3小時後，師傅開始工作，6小時後，兩人加工的零件同樣多，師傅每小時加工多少個零件．
解:設師傅每小時加工X個零件
6X=12×(3+6)
20、有甲、乙兩桶油，甲桶油再注入15升後，兩桶油質量相等；如乙桶油再注人145升，則乙桶油的質量是甲桶油的3倍，求原來兩桶油各有多少升．
解:設甲桶原來有X升油,則乙桶原來有(X-15)升油
X+15+145=3X
21、一個工程隊由6個粗木工和1個細木工組成．完成某項任務後，粗木工每人得200元，細木工每人工資比全隊的平均工資多30元．求細木工每人得多少元．
解:設細木工每人得X元
(200×6+X)／(6+1)=X-30
22 王女士看中的商品在甲、乙兩商場以相同的價格銷售，兩商場採用的促銷方式不同，在甲商場一次性購物超過100元，超過的部分8折優惠；在乙商場一次性購物超過50元，超過的部分9折優惠，那麼她在甲商場購物超過多少元就比在乙商場購物優惠？
解 ：設王女士在甲商場購物超過X元就比在乙商場購物優惠。
(X-100)×80％＋100＜50＋(X－50)×90％
0.8X-80＋100＜50＋0.9X－45
移項 ﹣0.1X＜－15
X＞150
23、動物園裡，兩隻狒狒在玩蹺蹺板，體重33kg的大狒狒把小狒狒翹上了天，嚇的小狒狒直叫，這時，一直體重是小狒狒一半的小猴子從樹上跳到了小狒狒的身上，只見大狒狒離開了地面，被翹了起來，你知道小猴子有多重嗎？
解：設小猴子的體重為X kg,
33≤X＋2X
33≤3X
X≥11
故X≥11kg
24、某小組計劃做一批“中國結”，如果每人做5個，那麼比計劃多了9個；如果每人做4個，那麼比計劃少了15個，小組成員共有多少名？他們計劃做多少個“中國結”？
設小組成員有x名
5x=4x＋15+9
5x-4x=15＋9
25 某中學組織初一學生進行春遊，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其餘客車恰好坐滿。試問
（1） 初一年級人數是多少？原計劃租用45座客車多少輛？
解：租用45座客車x輛，租用60座客車(x-1)輛,
45x+15=60(x-1)
解之得：x=5 45x+15=240(人）
答：初一年級學生人數是240人，
計劃租用45座客車為5輛
26 將一批會計報表輸入電腦，甲單獨做需20h完成，乙單獨做需12h完成．現在先由甲單獨做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙兩人合作的時間是多少？
解;設為XH
1/5+1/20X+1/12X=1
8/60X=4/5
X=6
甲，乙兩人合作的時間是6H.
27 甲乙丙三個數的和是53，以知甲數和乙數的比是4：3,丙數比乙數少2，乙數是（），丙數是（）
設甲數為4X.則乙為3X.丙為3X-2.
4X+3X+3X-2=53
10X=53+2
10X=55
X=5.5
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
乙為16.5,丙為14.5
28 粗蠟燭和細蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可燃5小時，細蠟燭可燃4小時，一次停電後同時點燃這兩隻蠟燭，來電後同時熄滅，結果發現粗蠟燭的長是細蠟燭長的4倍，求停電多長時間？
設停電x小時. 粗蠟燭每小時燃燒1/5,細蠟燭是1/4
1-1/5X=4(1-1/4)
1-1/5X=4-X
-1/5+X=4-1
4/5X=3
X=15/4
29 一個三位數,百位上的數字比十位上的數字大1,個位上的數字比十位上的數字的3倍少2,若將三個數字順序顛倒後,所得的三位數與原三位數的和是1171,求這個三位數.
設十位數為x
則 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171
化簡得
424x=1272
所以:x=3
則這個三位數為437
30 一年級三個班為希望小學捐贈圖書,一班娟了152冊,二班捐書數是三個班級的平均數,三班捐書數是年級捐書總數的40%,三個班共捐了多少圖書?
解：設⑵班捐x冊
3x=152+x+3xX40%
3x=152+x+6/5x
3x-x-6/5x=152
4/5x=152
x=190…⑵班
190X3=570(本）
31 .已知甲乙兩人共同完成一件工作需12天，若甲乙單獨完成這件工作，則乙所需的天數是甲所需天數的1.5倍。求甲、乙單獨完成這件工作各需多少天？
設甲為x天，則乙為1.5x，
1/x+1/1.5x=1/12,
過程，兩邊同乘x，得1+1/1.5＝x/12，得x=20
32 .一項工程，若甲隊承包剛好在規定日期內完成，乙隊承包則要超過3天完成。結果甲、乙兩隊合作2天，剩下部分由乙隊單獨做，剛好在規定日期完成。求規定日期是多少天？
設日期為x天
甲工作效率為1/x，乙為1/(x+3)，
則方程為，（1/x+1/(x+3））*2+(x-2)/(x+3)=1,
過程，2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1
x/(x+3)=(x-2)/x
x=6
33 某車間每個工人能生產12個螺栓或18個螺母,每個螺栓要有兩個螺母配套,現有共人28人,怎樣分配工人數,才能使每天產量剛好配套?
解： 設分配x人去生產螺栓，則（28-x）人生產螺母
因為每個螺栓要有兩個螺母配套，所以螺栓數的二倍等於螺母數
2×12x=18(28-x)
解得 x=12 所以28-x=28-12=16
即應分配12人生產螺栓，16人生產螺母
34 甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時行駛60千米，車長150米；乙列車每小時行駛75千米，車長120米。兩車從車頭相遇到車尾相離需多少時間？
可以假定甲列車不動,則乙列車相對甲列車的速度就為60+75=135千米/小時;兩車從車頭相遇到車尾相離一共走了150+120=270米=0.27千米
則所求時間t=0.27/135=0.002小時
35 現對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?
設：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％
36 甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價後兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／
設甲商品原單價為X元，那麼乙為100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
結果X=20元 甲
100-20=80 乙
37 .甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那麼甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。
設乙車間有X人,根據總人數相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲車間人數為250*4/5-30=170.
說明:
等式左邊是調前的,等式右邊是調後的
38 甲騎腳踏車從A地到B地，乙騎腳踏車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）
設A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288
39 .甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒
40 兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
設停電的時間是X
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停電了2．4小時。
41 某工廠今年共生產某種機器2300臺，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問今年下半年生產了多少臺?
解：設下半年X生產臺，則上半年生產[2300-X]臺。
根據題意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：931
答：下半年生產931臺。
42 甲騎腳踏車從A地到B地，乙騎腳踏車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？]
答：A,B兩地路程為288m
43 .某工廠今年共生產某種機器2300臺，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問今年下半年生產了多少臺?
44 小明與小聰兩人同時在同一商店買糧食，小明每次購買100千克，小聰每次用去100元。但這兩次購買糧食的單價不同。若規定：兩次購買糧食的平均單價誰低，誰的購梁方式合算。則你能判斷小明與小聰誰的購梁方式更合算嗎？
一：
（1）甲乙兩隊合作效率1/6，乙丙合作效率1/10，甲丙合作效率（2/3）÷5=2/15
所以甲乙丙三隊合作效率為（1/6+1/10+2/15）÷2=1/5
甲隊單獨完成全部工程需要1÷（1/5-1/10）=10天
乙隊單獨完成全部工程需要1÷（1/5-2/15）=15天
丙隊單獨完成全部工程需要1÷（1/5-1/6）=30天
（2）甲乙日工資和8700/6=1450元，乙丙日工資和9500/10=950元，甲丙日工資和5500/5=1100元
所以甲乙丙日工資和（1450+950+1100）÷2=1750元
所以甲日工資1750-950=800元，乙日工資1750-1100=650元，丙日工資1750-1450=300元
所以甲隊單獨完成全部工程需要10天，費用800×10=8000元
乙隊單獨完成全部工程需要15天，費用650×15=9750元
丙隊單獨完成全部工程需要30天，費用300×30=9000元
所以，若工期要求不超過15天完成全部工程，甲隊單獨完成此工程花錢最少。
或⑴單獨做，三個隊需要的天數。
甲：2÷（1/6＋2/3÷5－1/10）＝10天，
乙：1÷（1/6－1/10）＝15天，
丙：1÷（1/10－1/15）＝30天。
⑵首先丙隊不能在15天內完成，因此排除丙隊。
每兩隊每天工資和：
甲丙8700÷6＝1450元；乙丙9500÷10＝950元；甲丙5500÷5＝1100元
甲乙單獨每天工資：
甲隊：（1100＋1450－950）÷2＝800元；乙隊：1450－800＝650元
因為800×10＜650×15，所以找甲隊花錢最少。
二：解：設招聘甲種工種的工人是x人，乙種工種人數nx（n＝2)，所招聘工人共需付月工資y元
那麼y＝600x+1000nx
因為隨著乙種工種人數增加，所以當乙種工種人數是甲種工種人數的2倍（n＝2）時，每月所付的工資最少。所以甲種工種招聘50人，乙種工種招聘100人可使每月所付的工資最少，最少工資是130000元。
三：1008＞100×9=900元
1314÷9=112
解：設甲旅遊團有x人，乙旅遊團有112-x人。
11x+13（112-x）=1314
11x+1456-13x=1314
-2x+1456=1314
-2x=-142
x=71
112-x=112-71=41（人）
答：甲旅遊團有71人，乙旅遊團有41人。
四：
設每分鐘增加旅客為x
(a+30x)/30=(a+10x)/20
得：x=a/30
每個檢票口每分鐘檢票人數為：a/15
需要得檢票口個數為：[a+5*(a/15)]/[(a/15)*5]=4個至於追加懸賞分與否隨你吧
45 某單位新蓋了一座樓房,要從相距132米處的自來水主管道鋪設水管,現有8米長與5米長的兩種規格的水管可供選用。請你設計方案，如何選取這兩種水管，才能恰好從主管道鋪設到這座樓房？這樣的方案有幾種？若8米長的水管每根50元，5米長的水管每根35元，選哪種方案最省錢
解：設8米的水管X根，5米的水管Y根
8x+5y=132
解得：
x=4 y=20
x=9 y=12
x=14 y=4
由題意得，因為要使最省錢，所以當8米長的水管14根，5米長的水管4根時最省錢。
46 已知方程組ax+by=c
a"x+b"y=c’
他的解為x=3
y=4
求方程組3ax+2by=5c 的解
3a"+2b"y=5c"
3ax+2by=5c
3a"+2b"y=5c" 兩個式子都除以5
得3/5ax+2/5by=c
3/5a"x+2/5b"y=c"
把x=3
y=4分別帶入原方程組
3/5xa+2/5yb=c
3a + 4b=c
3/5ya"+2/5yb"=c"
3a" + 4b"=c’
因為結果相同，字母相同，所以係數相同。
3/5x=3 x=5 2/5y=4 y=10
24為了拉動內需，山東省啟動了“家電下鄉”活動。某家電公司銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動後的第一個月銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的數量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。
（1）在啟動活動前一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？
（2）若Ⅰ型冰箱每臺價格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1999元。根據“家電下鄉”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問啟動活動後的第一個月銷售給農戶的1228臺Ⅰ型和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元？（結果保留2個有效數字）
<1>,解；設啟動活動前一個月售出第一種冰箱x臺那麼第2種型號的售出了<960—x>臺。
然後列式；x乘以<1+30%>+<960-X>乘以<1+25%>=1228
x=560
答；在啟動活動前一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱為560臺，銷售給農戶的Ⅱ型冰箱為960-560=400臺。
<2>,根據題意，首先算出啟動活動後的第一個月的兩種冰箱的銷售量。
啟動活動後的第一個月Ⅰ型冰箱的銷售量：560x（1+30%）=728臺
Ⅰ型冰箱農戶補貼為：728x<2298x13%>=217482.72元
啟動活動後的第一個月Ⅱ型冰箱的銷售量：400X<1+25%>=500臺
Ⅱ型冰箱農戶補貼為:500x<1999X13%>=129935元
政府共補貼了多少元：2174852.72+129935=2304787.72保留兩個有效數字為2300000
47 為滿足市民對優質教育的需求，某中學決定改變辦學條件，計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍。拆除舊校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元。計劃在年內拆除舊校舍共7200平方米，在實施中為擴大綠化面積，新建校舍只完成了80%，而拆除校舍超過10%，結果恰好完成了原計劃的拆、建的總面積。 1.求原來計劃拆建面積個多少平方米？ 2.若綠化1平方米需200元，那麼實際完成拆、建工程中結餘資金能用來綠化大約多少平方米？
解：設拆x平方米，新建y平方米，則有等式：
x+y=7200.............(1)
1.1x+0.8y=7200.......(2)
(2)-(1)得 0.1x-0.2y=0,故x=2y,代入（1）式得 3y=7200
∴y=2400m²,x=7200-2400=4800m²
即原計劃拆4800m²,新建2400m².
原計劃資金4800×80+2400×700=2064000元=206.4萬元
實際用資金1.1×4800×80+0.8×2400×700=1766400元=176.64萬元
節約2064000-1766400=297600元
故可綠化面積297600/200=1488m²
48 某中學建一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進這棟大樓共有四道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門也大小相同。安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以透過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以透過800名學生。 1.求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以透過多少名學生? 2.檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%。安全檢查規定，在緊急情況下全大樓學生應在5分鐘內透過這4道門。假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造這4道門是否符合規定?請說明理由。
設平均每分鐘一道正門和一道側門各可以透過X、Y名學生
則 （X+2Y）*2=560
（X+Y）*4=800
得到 小門 Y=80，大門X=120
第二問
全樓總人數是 4*8*45=1440
而四道門5分內能透過的人數為=（2X+2Y）*5*（1-20%）=1600人
所以是合格的
49 王女士看中的商品在甲、乙兩商場以相同的價格銷售，兩商場採用的促銷方式不同，在甲商場一次性購物超過100元，超過的部分8折優惠；在乙商場一次性購物超過50元，超過的部分9折優惠，那麼她在甲商場購物超過多少元就比在乙商場購物優惠？
50 動物園裡，兩隻狒狒在玩蹺蹺板，體重33kg的大狒狒把小狒狒翹上了天，嚇的小狒狒直叫，這時，一直體重是小狒狒一半的小猴子從樹上跳到了小狒狒的身上，只見大狒狒離開了地面，被翹了起來，你知道小猴子有多重嗎？
51 . 一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？
分析設工程總量為單位1，等量關係為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。
解：設乙還需x天完成全部工程，設工作總量為單位1，由題意得，(115+112)×3+x12=1， 解這個方程，15+14+x12=1
12+15+5x=60 5x=33 ∴ x=335=635 答：略.
52 . 甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。
（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時後兩車相遇？
（2）兩車同時開出，相背而行多少小時後兩車相距600公里？
（3）兩車同時開出，慢車在快車後面同向而行，多少小時後快車與慢車相距600公里？
（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的後面，多少小時後快車追上慢車？
（5）慢車開出1小時後兩車同向而行，快車在慢車後面，快車開出後多少小時追上慢車？
此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結合圖形分析。
（1）分析：相遇問題，畫圖表示為：
等量關係是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里。
解：設快車開出x小時後兩車相遇，由題意得，140x+90(x+1)=480
解這個方程，230x=390 ∴ x=11623答：略.
分析：相背而行，畫圖表示為：
等量關係是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。
解：設x小時後兩車相距600公里，由題意得，(140+90)x+480=600解這個方程，230x=120 ∴ x=1223
（3）分析：等量關係為：快車所走路程－慢車所走路程+480公里=600公里。
解：設x小時後兩車相距600公里，由題意得，(140－90)x+480=600 50x=120 ∴ x=2.4 答：略.
分析：追及問題，畫圖表示為：
等量關係為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。
解：設x小時後快車追上慢車。由題意得，140x=90x+480 解這個方程，50x=480 ∴ x=9.6答：略.
分析：追及問題，等量關係為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。
解：設快車開出x小時後追上慢車。由題意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 解得， x=11.4
1、 甲有書的本數是乙有書的本數的3倍，甲、乙兩人平均每人有82本書，求甲、乙兩人各有書多少本。
解：設乙有書x本，則甲有書3x本
X+3X=82×2
2、一隻兩層書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那麼兩層的書一樣多，求上、下層原來各有書多少本．
解：設下層有書X本，則上層有書3X本
3X-60=X+60
3、有甲、乙兩缸金魚，甲缸的金魚條數是乙缸的一半，如從乙缸裡取出9條金魚放人甲缸，這樣兩缸魚的條數相等，求甲缸原有金魚多少條．
解：設乙缸有X條，則甲缸有1/2X條
X-9=1/2X+9
4、汽車從甲地到乙地，去時每小時行60千米，比計劃時間早到1小時；返回時，每小時行40千米，比計劃時間遲到1小時．求甲乙兩地的距離．
解：設計劃時間為X小時
60×（X-1）=40×（X+1）
5、新河口小學的同學去種向日葵，五年級種的棵數比四年級種的3倍少10棵，五年級比四年級多種62棵，兩個年級各種多少棵?
解：設四年級種樹X棵，則五年級種（3X-10）棵
（3X-10）-X=62
6、熊貓電視機廠生產一批電視機，如果每天生產40臺，要比原計劃多生產6天，如果每天生產60臺，可以比原計劃提前4天完成，求原計劃生產時間和這批電視機的總檯數．
解：設原計劃生產時間為X天
40×（X+6）=60×（X-4）
7、甲倉存糧32噸，乙倉存糧57噸，以後甲倉每天存人4噸，乙倉每天存人9噸．幾天後，乙倉存糧是甲倉的2倍?
解：設X天后，乙倉存糧是甲倉的2倍
（32+4X）×2=57+9X
8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?
解：設直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元
4X+6×(1．9—X)=9
9、甲、乙兩個糧倉存糧數相等，從甲倉運出130噸、從乙倉運出230噸後，甲糧倉剩糧是乙糧倉剩糧的3倍，原來每個糧倉各存糧多少噸?
解：設原來每個糧倉各存糧X噸
X-130=（X-230）×3
10、師徒倆要加工同樣多的零件，師傅每小時加工50個，比徒弟每小時多加工10個．工作中師傅停工5小時，因此徒弟比師傅提前1小時完成任務．求兩人各加工多少個零件．
解：設兩人各加工X個零件
X／（50-40）=X／50+5-1
11、買2．5千克蘋果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克蘋果比每千克橘子貴2．2元，這兩種水果的單價各是每千克多少元?
解：設橘子每千克X元，則蘋果每千克（X+2.2）元
2.5×(X+2.2)+2X=13.6
12、買4支鋼筆和9支圓珠筆共付24元，已知買2支鋼筆的錢可買3支圓珠筆，兩種筆的價錢各是多少元?
解:設鋼筆每支X元,則圓珠筆每支2X／3
4X+9×2X／3=24
13、一個兩位數，個位上的數字是十位上數字的2倍，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，那麼得到的新兩位數比原兩位數大36．求原兩位數．
解:設十位上數字為X,則個位上的數字為2X,這個原兩位數為(10X+2X)
10×2X+X=(10X+2X)+36
14、一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字小1，十位上的數字與個位上的數字的和是這個兩位數的0．2倍．求這個兩位數．
解:設個位數字為X,則十位數字為(X-1)
X+(X-1)=[X+10×(X-1)] ×0.2
15、有四隻盒子，共裝了45個小球．如變動一下，第一盒減少2個；第二盒增加2個；第三盒增加一倍；第四盒減少一半，那麼這四隻盒子裡的球就一樣多了．原來每隻盒子中各有幾個球?
解:設現在每隻盒子中各有x個球，原來各盒中球的個數分別為(x—2)個、(x+2)個、(x÷2)個、2x個
(x—2)+ (x+2)+ (x÷2)+ 2x=45
16、25除以一個數的2倍，商是3餘1，求這個數．
解:設這個數為X
(25-1)÷2X=3
17、甲、乙分別從相距18千米的A、B兩地同時同向而行，乙在前甲在後．當甲追上乙時行了1．5小時．乙車每小時行48千米，求甲車速度．
解:設甲車速度為X小時／小時
(X-48)×1.5=18
18、甲、乙兩車同時由A地到B地，甲車每小時行30千米，乙車每小時行45千米，甲車先出發2小時後乙車才出發，兩車同時到達B地．求A、B兩地的距離．
解:設A、B兩地的距離為X千米
(X-30×2)／30=X／45
19、師徒倆加工同一種零件，徒弟每小時加工12個，工作了3小時後，師傅開始工作，6小時後，兩人加工的零件同樣多，師傅每小時加工多少個零件．
解:設師傅每小時加工X個零件
6X=12×(3+6)
20、有甲、乙兩桶油，甲桶油再注入15升後，兩桶油質量相等；如乙桶油再注人145升，則乙桶油的質量是甲桶油的3倍，求原來兩桶油各有多少升．
解:設甲桶原來有X升油,則乙桶原來有(X-15)升油
X+15+145=3X
21、一個工程隊由6個粗木工和1個細木工組成．完成某項任務後，粗木工每人得200元，細木工每人工資比全隊的平均工資多30元．求細木工每人得多少元．
解:設細木工每人得X元
(200×6+X)／(6+1)=X-30
22 王女士看中的商品在甲、乙兩商場以相同的價格銷售，兩商場採用的促銷方式不同，在甲商場一次性購物超過100元，超過的部分8折優惠；在乙商場一次性購物超過50元，超過的部分9折優惠，那麼她在甲商場購物超過多少元就比在乙商場購物優惠？
解 ：設王女士在甲商場購物超過X元就比在乙商場購物優惠。
(X-100)×80％＋100＜50＋(X－50)×90％
0.8X-80＋100＜50＋0.9X－45
移項 ﹣0.1X＜－15
X＞150
23、動物園裡，兩隻狒狒在玩蹺蹺板，體重33kg的大狒狒把小狒狒翹上了天，嚇的小狒狒直叫，這時，一直體重是小狒狒一半的小猴子從樹上跳到了小狒狒的身上，只見大狒狒離開了地面，被翹了起來，你知道小猴子有多重嗎？
解：設小猴子的體重為X kg,
33≤X＋2X
33≤3X
X≥11
故X≥11kg
24、某小組計劃做一批“中國結”，如果每人做5個，那麼比計劃多了9個；如果每人做4個，那麼比計劃少了15個，小組成員共有多少名？他們計劃做多少個“中國結”？
設小組成員有x名
5x=4x＋15+9
5x-4x=15＋9
25 某中學組織初一學生進行春遊，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其餘客車恰好坐滿。試問
（1） 初一年級人數是多少？原計劃租用45座客車多少輛？
解：租用45座客車x輛，租用60座客車(x-1)輛,
45x+15=60(x-1)
解之得：x=5 45x+15=240(人）
答：初一年級學生人數是240人，
計劃租用45座客車為5輛
26 將一批會計報表輸入電腦，甲單獨做需20h完成，乙單獨做需12h完成．現在先由甲單獨做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙兩人合作的時間是多少？
解;設為XH
1/5+1/20X+1/12X=1
8/60X=4/5
X=6
甲，乙兩人合作的時間是6H.
27 甲乙丙三個數的和是53，以知甲數和乙數的比是4：3,丙數比乙數少2，乙數是（），丙數是（）
設甲數為4X.則乙為3X.丙為3X-2.
4X+3X+3X-2=53
10X=53+2
10X=55
X=5.5
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
乙為16.5,丙為14.5
28 粗蠟燭和細蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可燃5小時，細蠟燭可燃4小時，一次停電後同時點燃這兩隻蠟燭，來電後同時熄滅，結果發現粗蠟燭的長是細蠟燭長的4倍，求停電多長時間？
設停電x小時. 粗蠟燭每小時燃燒1/5,細蠟燭是1/4
1-1/5X=4(1-1/4)
1-1/5X=4-X
-1/5+X=4-1
4/5X=3
X=15/4
29 一個三位數,百位上的數字比十位上的數字大1,個位上的數字比十位上的數字的3倍少2,若將三個數字順序顛倒後,所得的三位數與原三位數的和是1171,求這個三位數.
設十位數為x
則 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171
化簡得
424x=1272
所以:x=3
則這個三位數為437
30 一年級三個班為希望小學捐贈圖書,一班娟了152冊,二班捐書數是三個班級的平均數,三班捐書數是年級捐書總數的40%,三個班共捐了多少圖書?
解：設⑵班捐x冊
3x=152+x+3xX40%
3x=152+x+6/5x
3x-x-6/5x=152
4/5x=152
x=190…⑵班
190X3=570(本）
31 .已知甲乙兩人共同完成一件工作需12天，若甲乙單獨完成這件工作，則乙所需的天數是甲所需天數的1.5倍。求甲、乙單獨完成這件工作各需多少天？
設甲為x天，則乙為1.5x，
1/x+1/1.5x=1/12,
過程，兩邊同乘x，得1+1/1.5＝x/12，得x=20
32 .一項工程，若甲隊承包剛好在規定日期內完成，乙隊承包則要超過3天完成。結果甲、乙兩隊合作2天，剩下部分由乙隊單獨做，剛好在規定日期完成。求規定日期是多少天？
設日期為x天
甲工作效率為1/x，乙為1/(x+3)，
則方程為，（1/x+1/(x+3））*2+(x-2)/(x+3)=1,
過程，2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1
x/(x+3)=(x-2)/x
x=6
33 某車間每個工人能生產12個螺栓或18個螺母,每個螺栓要有兩個螺母配套,現有共人28人,怎樣分配工人數,才能使每天產量剛好配套?
解： 設分配x人去生產螺栓，則（28-x）人生產螺母
因為每個螺栓要有兩個螺母配套，所以螺栓數的二倍等於螺母數
2×12x=18(28-x)
解得 x=12 所以28-x=28-12=16
即應分配12人生產螺栓，16人生產螺母
34 甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時行駛60千米，車長150米；乙列車每小時行駛75千米，車長120米。兩車從車頭相遇到車尾相離需多少時間？
可以假定甲列車不動,則乙列車相對甲列車的速度就為60+75=135千米/小時;兩車從車頭相遇到車尾相離一共走了150+120=270米=0.27千米
則所求時間t=0.27/135=0.002小時
35 現對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?
設：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％
36 甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價後兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／
設甲商品原單價為X元，那麼乙為100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
結果X=20元 甲
100-20=80 乙
37 .甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那麼甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。
設乙車間有X人,根據總人數相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲車間人數為250*4/5-30=170.
說明:
等式左邊是調前的,等式右邊是調後的
38 甲騎腳踏車從A地到B地，乙騎腳踏車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）
設A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288
39 .甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒
40 兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
設停電的時間是X
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停電了2．4小時。
41 某工廠今年共生產某種機器2300臺，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問今年下半年生產了多少臺?
解：設下半年X生產臺，則上半年生產[2300-X]臺。
根據題意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：931
答：下半年生產931臺。
42 甲騎腳踏車從A地到B地，乙騎腳踏車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？]
設A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288m
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停電了2．4小時。
43 .某工廠今年共生產某種機器2300臺，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問今年下半年生產了多少臺?
解：設下半年X生產臺，則上半年生產[2300-X]臺。
44 小明與小聰兩人同時在同一商店買糧食，小明每次購買100千克，小聰每次用去100元。但這兩次購買糧食的單價不同。若規定：兩次購買糧食的平均單價誰低，誰的購梁方式合算。則你能判斷小明與小聰誰的購梁方式更合算嗎？
一：
（1）甲乙兩隊合作效率1/6，乙丙合作效率1/10，甲丙合作效率（2/3）÷5=2/15
所以甲乙丙三隊合作效率為（1/6+1/10+2/15）÷2=1/5
甲隊單獨完成全部工程需要1÷（1/5-1/10）=10天
乙隊單獨完成全部工程需要1÷（1/5-2/15）=15天
丙隊單獨完成全部工程需要1÷（1/5-1/6）=30天
（2）甲乙日工資和8700/6=1450元，乙丙日工資和9500/10=950元，甲丙日工資和5500/5=1100元
所以甲乙丙日工資和（1450+950+1100）÷2=1750元
所以甲日工資1750-950=800元，乙日工資1750-1100=650元，丙日工資1750-1450=300元
所以甲隊單獨完成全部工程需要10天，費用800×10=8000元
乙隊單獨完成全部工程需要15天，費用650×15=9750元
丙隊單獨完成全部工程需要30天，費用300×30=9000元
所以，若工期要求不超過15天完成全部工程，甲隊單獨完成此工程花錢最少。
或⑴單獨做，三個隊需要的天數。
甲：2÷（1/6＋2/3÷5－1/10）＝10天，
乙：1÷（1/6－1/10）＝15天，
丙：1÷（1/10－1/15）＝30天。
⑵首先丙隊不能在15天內完成，因此排除丙隊。
每兩隊每天工資和：
甲丙8700÷6＝1450元；乙丙9500÷10＝950元；甲丙5500÷5＝1100元
甲乙單獨每天工資：
甲隊：（1100＋1450－950）÷2＝800元；乙隊：1450－800＝650元
因為800×10＜650×15，所以找甲隊花錢最少。
二：解：設招聘甲種工種的工人是x人，乙種工種人數nx（n＝2)，所招聘工人共需付月工資y元
那麼y＝600x+1000nx
因為隨著乙種工種人數增加，所以當乙種工種人數是甲種工種人數的2倍（n＝2）時，每月所付的工資最少。所以甲種工種招聘50人，乙種工種招聘100人可使每月所付的工資最少，最少工資是130000元。
三：1008＞100×9=900元
1314÷9=112
解：設甲旅遊團有x人，乙旅遊團有112-x人。
11x+13（112-x）=1314
11x+1456-13x=1314
-2x+1456=1314
-2x=-142
x=71
112-x=112-71=41（人）
答：甲旅遊團有71人，乙旅遊團有41人。
四：
設每分鐘增加旅客為x
(a+30x)/30=(a+10x)/20
得：x=a/30
每個檢票口每分鐘檢票人數為：a/15
需要得檢票口個數為：[a+5*(a/15)]/[(a/15)*5]=4個至於追加懸賞分與否隨你吧
45 某單位新蓋了一座樓房,要從相距132米處的自來水主管道鋪設水管,現有8米長與5米長的兩種規格的水管可供選用。請你設計方案，如何選取這兩種水管，才能恰好從主管道鋪設到這座樓房？這樣的方案有幾種？若8米長的水管每根50元，5米長的水管每根35元，選哪種方案最省錢
解：設8米的水管X根，5米的水管Y根
8x+5y=132
解得：
x=4 y=20
x=9 y=12
x=14 y=4
由題意得，因為要使最省錢，所以當8米長的水管14根，5米長的水管4根時最省錢。
46 已知方程組ax+by=c
a"x+b"y=c’
他的解為x=3
y=4
求方程組3ax+2by=5c 的解
3a"+2b"y=5c"
3ax+2by=5c
3a"+2b"y=5c" 兩個式子都除以5
得3/5ax+2/5by=c
3/5a"x+2/5b"y=c"
把x=3
y=4分別帶入原方程組
3/5xa+2/5yb=c
3a + 4b=c
3/5ya"+2/5yb"=c"
3a" + 4b"=c’
因為結果相同，字母相同，所以係數相同。
3/5x=3 x=5 2/5y=4 y=10
24為了拉動內需，山東省啟動了“家電下鄉”活動。某家電公司銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動後的第一個月銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的數量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。
（1）在啟動活動前一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？
（2）若Ⅰ型冰箱每臺價格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1999元。根據“家電下鄉”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問啟動活動後的第一個月銷售給農戶的1228臺Ⅰ型和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元？（結果保留2個有效數字）
<1>,解；設啟動活動前一個月售出第一種冰箱x臺那麼第2種型號的售出了<960—x>臺。
然後列式；x乘以<1+30%>+<960-X>乘以<1+25%>=1228
x=560
答；在啟動活動前一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱為560臺，銷售給農戶的Ⅱ型冰箱為960-560=400臺。
<2>,根據題意，首先算出啟動活動後的第一個月的兩種冰箱的銷售量。
啟動活動後的第一個月Ⅰ型冰箱的銷售量：560x（1+30%）=728臺
Ⅰ型冰箱農戶補貼為：728x<2298x13%>=217482.72元
啟動活動後的第一個月Ⅱ型冰箱的銷售量：400X<1+25%>=500臺
Ⅱ型冰箱農戶補貼為:500x<1999X13%>=129935元
政府共補貼了多少元：2174852.72+129935=2304787.72保留兩個有效數字為2300000
47 為滿足市民對優質教育的需求，某中學決定改變辦學條件，計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍。拆除舊校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元。計劃在年內拆除舊校舍共7200平方米，在實施中為擴大綠化面積，新建校舍只完成了80%，而拆除校舍超過10%，結果恰好完成了原計劃的拆、建的總面積。 1.求原來計劃拆建面積個多少平方米？ 2.若綠化1平方米需200元，那麼實際完成拆、建工程中結餘資金能用來綠化大約多少平方米？
解：設拆x平方米，新建y平方米，則有等式：
x+y=7200.............(1)
1.1x+0.8y=7200.......(2)
(2)-(1)得 0.1x-0.2y=0,故x=2y,代入（1）式得 3y=7200
∴y=2400m²,x=7200-2400=4800m²
即原計劃拆4800m²,新建2400m².
原計劃資金4800×80+2400×700=2064000元=206.4萬元
實際用資金1.1×4800×80+0.8×2400×700=1766400元=176.64萬元
節約2064000-1766400=297600元
故可綠化面積297600/200=1488m²
48 某中學建一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進這棟大樓共有四道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門也大小相同。安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以透過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以透過800名學生。 1.求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以透過多少名學生? 2.檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%。安全檢查規定，在緊急情況下全大樓學生應在5分鐘內透過這4道門。假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造這4道門是否符合規定?請說明理由。
設平均每分鐘一道正門和一道側門各可以透過X、Y名學生
則 （X+2Y）*2=560
（X+Y）*4=800
得到 小門 Y=80，大門X=120
第二問
全樓總人數是 4*8*45=1440
而四道門5分內能透過的人數為=（2X+2Y）*5*（1-20%）=1600人
所以是合格的
49 王女士看中的商品在甲、乙兩商場以相同的價格銷售，兩商場採用的促銷方式不同，在甲商場一次性購物超過100元，超過的部分8折優惠；在乙商場一次性購物超過50元，超過的部分9折優惠，那麼她在甲商場購物超過多少元就比在乙商場購物優惠？
解 ：設王女士在甲商場購物超過X元就比在乙商場購物優惠。
(X-100)×80％＋100＜50＋(X－50)×90％
0.8X-80＋100＜50＋0.9X－45
移項 ﹣0.1X＜－15
X＞150
50 動物園裡，兩隻狒狒在玩蹺蹺板，體重33kg的大狒狒把小狒狒翹上了天，嚇的小狒狒直叫，這時，一直體重是小狒狒一半的小猴子從樹上跳到了小狒狒的身上，只見大狒狒離開了地面，被翹了起來，你知道小猴子有多重嗎？
解：設小猴子的體重為X kg,
33≤X＋2X
33≤3X
X≥11
故X≥11kg
51 . 一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？
分析設工程總量為單位1，等量關係為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。
解：設乙還需x天完成全部工程，設工作總量為單位1，由題意得，(115+112)×3+x12=1， 解這個方程，15+14+x12=1
12+15+5x=60 5x=33 ∴ x=335=635 答：略.
52 . 甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。
（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時後兩車相遇？
（2）兩車同時開出，相背而行多少小時後兩車相距600公里？
（3）兩車同時開出，慢車在快車後面同向而行，多少小時後快車與慢車相距600公里？
（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的後面，多少小時後快車追上慢車？
（5）慢車開出1小時後兩車同向而行，快車在慢車後面，快車開出後多少小時追上慢車？
此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結合圖形分析。
（1）分析：相遇問題，畫圖表示為：
等量關係是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里。
解：設快車開出x小時後兩車相遇，由題意得，140x+90(x+1)=480
解這個方程，230x=390 ∴ x=11623答：略.
分析：相背而行，畫圖表示為：
等量關係是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。
解：設x小時後兩車相距600公里，由題意得，(140+90)x+480=600解這個方程，230x=120 ∴ x=1223
（3）分析：等量關係為：快車所走路程－慢車所走路程+480公里=600公里。
解：設x小時後兩車相距600公里，由題意得，(140－90)x+480=600 50x=120 ∴ x=2.4 答：略.
分析：追及問題，畫圖表示為：
等量關係為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。
解：設x小時後快車追上慢車。由題意得，140x=90x+480 解這個方程，50x=480 ∴ x=9.6答：略.
分析：追及問題，等量關係為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。
解：設快車開出x小時後追上慢車。由題意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 解得， x=11.4