這個問題不難回答，因為透過科考制度選拔上來的官員普遍具有文學修養，所以寫詩便不在話下。

秦漢時期官員的選拔主要是從貴族中產生，文字是貴族階級才能接觸到的東西。因此當時採用的是察舉制與徵辟制，前者是由各級地方推薦德才兼備的人才。由州推舉的稱為秀才，由郡推舉的稱為孝廉。魏文帝時，陳群創立九品中正，由特定官員，按出身、品德等考核民間人才，分為九品錄用。晉、六朝時沿用此制。九品中正是察舉的改良，主要分別是將察舉，由地方官改由任命的官員負責。但是，魏晉時代，世族勢力強大，常影響中正官考核人才，後來甚至所憑準則僅限於門第出身。於是造成“上品無寒門、下品無士族”的現象。不但堵塞了從民間取材，還讓世族得以把持朝廷取材。

自隋朝開始，朝廷在官員選拔上廢除了推薦制度改為科考制，從此唯才是舉正式讓寒門布衣有了出頭之日。

隋朝的科舉制度開創了中國人才選拔的先河，這個優越的制度領先了西方近千年。到了唐代，科普制度更為完善。考試的科目分常科和制科兩類。每年分期舉行的稱常科，由皇帝下詔臨時舉行的考試稱制科。

唐代考試的科目時雖有變化，但基本精神是進士重詩賦，帖經、墨義。所謂帖經，就是將經書任揭一頁，將左右兩邊蒙上，中間只開一行，再用紙帖蓋三字，令試者填充。墨義是對經文的字句作簡單的筆試。帖經與墨義，只要熟讀經傳和註釋就可中試，詩賦則需要具有文學才能。

從此不難看出，在這種考試製度中脫穎而出的人才，文學水平都是比較好的。

另外，還有一點，那就是唐朝極重詩才。高祖武德四年開科取士, 第一場既考詩賦，考五言排律，每詩要求 12 句, 太宗開[文學館]「弘文館」以徵文人. 所謂“上有所好，下必效焉”,“越王好勇，而民多輕死；楚靈王好細腰，而國中多餓人”. 唐代的統治者之好詩詞歌賦, 猶甚往朝. 康熙年間編定的《全唐詩》, 錄入四萬八千九百餘首, 唐太宗李世民的《帝京篇十首並序》列位卷首。而後的高宗,則天,中宗,睿宗,至此道高手玄宗李隆基, 都對此十分重視. 不僅如此，王室成員中的後宮佳麗，公主王孫，能言詩的也不在少數, 他們所起的引領推動作用也不可忽視.

古代人讀書都是為了中科舉當官，寫詩是抒發自己的心情，是次要的，李白杜甫都是仕途不順的人，心情鬱悶用寫詩來抒懷，要是仕途順利，當官忙也忙死，哪有功夫寫詩。

其實不只是唐代，各朝各代的大詩人大文豪大多也有很多身居要職，比如北宋時期的蘇軾，為“唐宋八大家”之一，也曾在中央地方多處為官。除了為官的詩人，有些皇帝也是一代文豪，比如宋徽宗趙佶，魏文帝曹丕，“南唐後主”李煜等等。

其實做官和寫詩是不衝突的，在古代教育還沒有普及，讀書人都是稀缺資源，很多人讀書就是為了入仕為官，而這些文學功力頗為深厚的人，大部分考試成績也都比較出色，所以為官並不稀奇。

唐代很多詩人都是做官的，有的一帆風順，仕途良好，有的卻是處處遭到排擠打壓，也有的是怪才不遇。

至於為什麼唐代很多詩人都是做官的？

因為在古代，都是學成文武藝，賣貨帝王家，都想為國效力，也想光耀門楣，也想出人頭地，而第一步就是做官。

這些詩人都是很有才，都想一展抱負，一展胸中所學。也不妄寒窗苦讀數年。

在者，在當時唐代，既然能寫詩，就是有才，要是讓平庸之人做官，那也做不來的。

還有就是唐代是在隋朝後面，隋朝之前的做官門閥制度，到了隋煬帝時，他開創了科舉制度，讓那些寒門學子有了出人頭地的機會。這一制度一直延續到清朝。

換句話說，若沒有這些，這些詩人雖然有才，但沒有平臺，也就是單純的書生詩人而已。

總的而言，這些詩人有才，在加上有科舉制度，他們就能榜上有名，就能做官。所以，唐代很多詩人都是做官的。

在古代，識字率是非常非常低的，清朝的時候識字率最高，也只有百分之20左右。

識字的人中百分之九十九的人是不會作詩的，甚至是沒有什麼文化素養的。最多能達到寫寫信，看看公文這種水平。

能寫出詩來，並且詩歌能夠流傳下來被大家記住。基本上都可以說是社會上的文化精英了！在古代這種萬般皆下品，惟有讀書高的環境下，這些文化精英當個官不是很正常的事情麼？

讀書人從小就會被培養去對對子，到一定程度就開始寫詩了。有的時期科舉考試中也會要求寫詩，所以當官的人可能人人都會寫詩。有的時候一些詩人也會帶著自己寫好的詩集去拜訪高官，受到賞識後也能當官，比如白居易！

所以，唐代的官員很多都是詩人，這並不是巧合。

因為唐代以詩入科舉，許多文人在未考取功名之前，往往把自己平時寫的詩卷投送達官貴人之門，讓他們推薦宣傳自己，為科考作準備。所以凡是考取進士者都是寫詩高手。因為進士是要授官的，所以唐朝官員多是詩人。

為什麼唐代很多詩人都是當官的？其實沒什麼“為什麼”，究其根結不過學識二字吧！

古云:修成文武藝，賣於帝王家。唐詩人也好宋詞人也罷，他們的終極目標，即是為官，亦只有為官方能大展抱負(清貪不論)。

而本身那些個詩人詞人，才情抱負都遠高於常人，所以才會有詩人大都為官這一現象！

對此無須累訴，倒是對先寫詩出名再為官還是先為官再寫名詩這描述極感興趣。

照理推，科舉制度看似一網打盡天下人，但細思，打盡的天下人其中大多早已是名人。很多在科舉前就已是詩中高手，而科舉考教的八股文倒是與治世、為官之道等有關，與詩歌關係並不大，所以應該是先成詩人再為官佔絕大多數。且還有相當部份是靠舉薦的(走後門)。

至於這問題，答者千千萬，重點各偏一。我的重點就前文兩字:學識!

這個問題很有趣，也很簡單。

首先唐朝雖然文化政治比較開放，但是教育程度肯定不如現在，也就是說，大多數老百姓是文盲，識字不多，而寫詩是文學題材中，具有一定難度，非一般人能夠掌握的，所以受過教育的大多都能當個一官半職，也都能吟詩作對。

比如唐詩一哥李白，雖然沒當過什麼大官，但也是皇帝身邊的紅人，李白的才華惹得了皇帝的嫉妒，最後賜金放人，但李白依然寫出了千古名詩：

雲想衣裳花想容，春風拂檻露華濃。若非群玉山頭見，曾向瑤臺月下逢。 一枝紅豔露凝香，雲雨巫山枉斷腸。 借問漢宮誰得似，可憐飛燕倚新妝。 名花傾國兩相歡，長得君王帶笑看。解釋春風無限恨，沉香亭北倚闌干。

而白居易和杜甫也是唐詩界的翹楚，都留下了優秀的作品。其實不僅唐朝，宋朝，元朝，清朝也是一樣，比如陸游也是官員，留下詩詞作品一萬多首，令人驚歎。

之所以出現這種現象，主要因為古人的觀點是“萬般皆下品，惟有讀書高”，他們認為只有讀書才是正道，才能光宗耀祖。而寫詩因為其字數少，創作週期短，在當時比較流行。就像現在人們喜歡發微博，和朋友圈一樣，心血來潮就會吟詩作對，也是一項高雅的藝術活動。

要了解這個問題，我們需先了解唐代的選官制度和用人制度，科舉制度始於隋朝，在唐代已經盛行起來，成為最正宗的選人方式，這時也就是說只有讀書方能考取功名，全社會讀書氛圍濃厚，形成一種萬般皆下品，惟有讀書高的社會氛圍，因此我們就看到大部分官員都是讀書人。

而在當時能成為詩人的往往又是這些讀書人中的精英人才，因此他們能當官就很不奇怪了。

總之啊，這時由於當時的選官制度和社會環境覺定的。

唐詩宋詞，詩是唐朝最流行的一種文化境界，當然，詩人也就成為當時的文化寶貝，可能都會有當官的機會。封建社會受“學而優則仕的觀念所左右，士子攻書農種田，工商勤苦掙家園。又透過科舉制度選拔當官，詩人出了名就更容易當官。至於先做官後有詩或先是詩人後做官我不敢肯定，因為詩人肯定能當官而當官不一定全是詩人。這是我粗淺看法，不一定正確。謝謝邀請！