只是最小單位的整數倍而已。而且圓周率跟這個尺寸是沒有關係點。因為用圓周公式計算圓周本身就是一個近似值，不然圓周率就是一個分子式了，是分子式就是有理數。

圓周率是圓周長與直徑的比值，這個定義和無限不迴圈值都是嚴謹的。毋庸置疑。

你的問題並不能說明圓周率有問題，只能說圓有問題。

這也好理解。其實數學是從現實中抽象出來的，比如圓，比如方，比如三角形，比如點，比如線，其實都只是抽象概念而已，現實中是不存在這些絕對的形狀的。而我們在具體環境中，只是把實際問題轉化為了數學模型在進行計算，在計算中把誤差控制在允許範圍內而已。

你之所以有所困擾，就是對抽象過程有了錯誤的理解。

數學是抽象的，理想化的，所以有PI這個東西，如果按數學方法實際畫一個圓，這個圓是由墨水形成，墨水由分子原子夸克……組成，就要符合量子力學最小量子原理，而理想的數學圓是連續的，理想的數學圓是抽象的，只存在於思想中。

同理，微積分也是描述連續事物的微小片段，也是理想化的，也不符合量子力學最小量子原理。總之，數學只是抽象化的計算工具，不是實際物體。

第一π無論什麼進位制都是無限不迴圈的，這個稍微瞭解一下π的計算方法就知道了。

第二個問題很有意思。但數學和物理是有差別的，在數學上肯定是有絕對正圓的，但物理上就像你說的，是斷開的。我們圓規畫一個圓，有普朗克常量最小單位，意味著是紙上的一堆點組成了這個圓，因此這個圓肯定不是連續的也不可能是絕對正圓。

結論就是現實世界中沒有絕對正圓，都是由一些最小單位組成的，把這些所有最小單位加起來是一個有理數，無限接近2rπ。

完美的圓是理論上的，現實中做不出這樣的模型，即使是圖形計算機，也做不出來完美的圓，只是看誤差多少。所以題主考慮的量子，只要是算得出來的，哪怕是極其微觀的畫素級別，都是不完美的，不需要有這樣的疑惑。

以下是個人淺見。

第一點，可以理解圓周率是周長與直徑的倍數關係，和進位制沒有關係；

第二點，物理上不存在完美的圓（只是近似完美），而且並不是任何單位數字都能組成近似完美的圓，要不然以最小單位（無論已知或未知）的 點 排列的圓周長度，再以這些其中的點排列出直徑的長度，必然是整數單位的 點，也就證明圓周率不是無限迴圈。

舉例說明下，比如1個點為最小的單位，那麼組成近似完美的正方形至少且必須是4個點；最小的近似圓就是3個點，4個點就不能組成近似的圓。

首先不是進位制原因，不然就不是無理數了。

其次，確實可以說明如果認可空間是量子化的話，就不存在數學意義上的圓，但是可以無限接近，接近程度由最小量子（比如說普朗克長度）和最小量子可延伸的一維長度（半徑，也可以說是時間）來決定。

不知道是否有人用普朗克長度為單位和現在所探測到的宇宙時間為半徑來計算過π沒有。

我也根據別人的說法，來說一下…

第一，多少進位制無關；

你任意畫一條長度的線，就設它的長度為1；以它為半徑，那麼圓的周長都等於2π×1。π還是存在。

再比如，邊長為1的等腰直角三角形；斜邊就是根號下2；若你把斜邊設為1，那麼直角邊為二分之一根號2…進位制再變，該有的數，依然存在。

第二，量子理論是實際，數學是數學。

比如說，即使人們確定了最小能量單位，設為Ψ，那麼數學上仍然可以存在Ψ/2/3/4等等…

再比如，人。可以是一百個，一千個…但最少是一個。這個在實際上不能在分了吧？

但數學就可以有1/2/3個人，等等…

最後來一句，數軸上任意長度的數是無限的;

自然界不存在直線,連光線都受引力波影響,並非直線,百分百真圓在現實中並不存在所以也沒有真實的圓周率一說 圓周率只存在數學中

首先說下你問的問題：

（1）無限不迴圈不是因為十進位制，但如果使用派進位制，但這只是在數字表現形式上確實不是無限不迴圈了，但這也會衍生其他問題。

（2）無限不迴圈不能證明圓是一維無限的。直線是兩端無限延伸，而圓不是，圓是有盡頭的。

再說下你描述中的問題：

離開學校太久有些問題記不太清了，難免有偏差，憑印象說一下吧。

數學的範圍是包含物理的，數學的範圍大於等於物理，（為什麼有等於，因為我不知道世界在物理之外是否還有非物理存在）。

題主說量子理論證明有最小量級，比如一個量子，圓由一個一個量子組成，這應該是物理概念。

而數學不是，數學中整數中間還有分數，分數中有有理數和無理數，但這些都是實數，實數與實數中間還有虛數。

物理概念中一個一個量子組成圓，但是量子與量子中間仍然是有數存在的。

派在數字表達上是無限的，但它是有限的，他的限度好像是求導吧？所以圓不是一維無限。