要根據此函式的特殊性質來求。
1、 已知，求的方法:直接把中的換成並化簡即可。 ，，,,，，，，，，fxfgxfxgxx
2、 已知，求的方法:設，從中求出，則，化簡得，這種方法稱為換元法。 ,,，，，，，，,,，，，，，，，，fgxfxgx,tfgx,ftfx,ftx
若函式，試求的解析式。 ，，，，fx，3,2x,1fx
解:設，則 x，3,tx,t,3
將帶入 得 ，，fx，3,2x,1x，3,t
即 ，，，，ft,2(t,3),1ft,2t,7
故 ，，fx,2x,7
3、 在的表示式中，把每一個含有的項都配湊成的形式，再把換成即得的解析式，這種方法稱為配湊法。 ,,，，，，，，，，fgxfxgxgxxx
若函式，試求的解析式 ，，，，fx，3,2x,1fx
解: 即 ，，，，fx，3,2x,12x,1,2x，3,6,1
因為與表示同一函式，所以 為所求解析式。 ，，，，，，，，，，，，fx，3,2x，3,7fx,2x,7fx，3,2x，3,7fx,2x,7
4、 如果已知函式的型別，求其解析式則可用待定係數法求解。
解:設，則， ，，，，，，，，fx,ax，bfx，3,ax，3，bfx，3,ax，3a，b
a,2a,2,,比較此函式與已知函式係數得， 解得， ,,3a，b,,1b,,7,,
故所求函式解析式為 ，，fx,2x,7
1,,5、 若已知關於的一次方程，求其解析式可用解方程的方法求解。 ，，fx和f，，fx,,x,,
1,,例:若滿足，求。 ，，，，fx，，fx2fx，f,3x,,x,,
131,,,,2f，fx,解:由可得，將兩個方程聯立 ，，，，2fx，f,3x,,,,xxx,,,,
,1,,，，2fx，f,3x,,,1,x,, ，解得fx,2x,。 ，，,13,,x,，，2f，fx,,,,xx,,,
1、 函式，，是一次函式，且滿足關係式，，，，，求函式解析式，，。 fx3fx，1,2fx,1,2x，17fx2、 已知是二次函式，若，，求函式的解析式。 ，，，，，，，，，，fxf0,0fx，1,fx，x，1fx
1,,3、 已知滿足，，，求。 ，，2fx，f,3x，，fxfx,,x,,
11,,24、 已知，求，，的解析式。 fx，1fx,,x，,,2xx,,
要根據此函式的特殊性質來求。
1、 已知，求的方法:直接把中的換成並化簡即可。 ，，,,，，，，，，fxfgxfxgxx
2、 已知，求的方法:設，從中求出，則，化簡得，這種方法稱為換元法。 ,,，，，，，，,,，，，，，，，，fgxfxgx,tfgx,ftfx,ftx
若函式，試求的解析式。 ，，，，fx，3,2x,1fx
解:設，則 x，3,tx,t,3
將帶入 得 ，，fx，3,2x,1x，3,t
即 ，，，，ft,2(t,3),1ft,2t,7
故 ，，fx,2x,7
3、 在的表示式中，把每一個含有的項都配湊成的形式，再把換成即得的解析式，這種方法稱為配湊法。 ,,，，，，，，，，fgxfxgxgxxx
若函式，試求的解析式 ，，，，fx，3,2x,1fx
解: 即 ，，，，fx，3,2x,12x,1,2x，3,6,1
因為與表示同一函式，所以 為所求解析式。 ，，，，，，，，，，，，fx，3,2x，3,7fx,2x,7fx，3,2x，3,7fx,2x,7
4、 如果已知函式的型別，求其解析式則可用待定係數法求解。
若函式，試求的解析式。 ，，，，fx，3,2x,1fx
解:設，則， ，，，，，，，，fx,ax，bfx，3,ax，3，bfx，3,ax，3a，b
a,2a,2,,比較此函式與已知函式係數得， 解得， ,,3a，b,,1b,,7,,
故所求函式解析式為 ，，fx,2x,7
1,,5、 若已知關於的一次方程，求其解析式可用解方程的方法求解。 ，，fx和f，，fx,,x,,
1,,例:若滿足，求。 ，，，，fx，，fx2fx，f,3x,,x,,
131,,,,2f，fx,解:由可得，將兩個方程聯立 ，，，，2fx，f,3x,,,,xxx,,,,
,1,,，，2fx，f,3x,,,1,x,, ，解得fx,2x,。 ，，,13,,x,，，2f，fx,,,,xx,,,
1、 函式，，是一次函式，且滿足關係式，，，，，求函式解析式，，。 fx3fx，1,2fx,1,2x，17fx2、 已知是二次函式，若，，求函式的解析式。 ，，，，，，，，，，fxf0,0fx，1,fx，x，1fx
1,,3、 已知滿足，，，求。 ，，2fx，f,3x，，fxfx,,x,,
11,,24、 已知，求，，的解析式。 fx，1fx,,x，,,2xx,,