電網可靠性評估能夠從機率風險視角為電力系統規劃、執行和管理等提供風險決策的參考依據,成為當前研究熱點之一。在電網可靠性評估中,序貫蒙特卡洛模擬法由於能有效模擬系統執行和故障恢復過程的時序特徵,因此不但能得到電網可靠性指標的期望值指標,還能有效獲取電網可靠性指標的機率密度分佈,由此得到廣為關注。但是,序貫蒙特卡洛模擬計算精度與計算成本的矛盾嚴重限制了其工程實用性,因此研究序貫蒙特卡洛模擬的收斂性加速方法具有重要的學術與實際意義。方差削減技術是加快蒙特卡洛模擬收斂速度的有效方法,其中重要抽樣法已得到較多研究,而交叉熵演算法作為一種新興的重要抽樣法,在電網可靠性非序貫蒙特卡洛模擬中取得了較好的收斂性加速效果。但在序貫模擬框架下,如何實現交叉熵演算法和序貫模擬的有機結合,同時實現可靠性指標期望值和機率分佈的準確計算,值得深入探索。本文的主要研究內容:(1)系統研究了基於交叉熵的非序貫蒙特卡洛模擬法的基本原理。在電網可靠性非序貫蒙特卡洛模擬中,元件的兩狀態可靠性模型採用二項分佈來描述,交叉熵法可有效估計該二項分佈對應的最優重要抽樣機率密度分佈(IS-PDF)的引數,從而實現方差減小和收斂性加速的目的。(2)在基於交叉熵的非序貫蒙特卡洛模擬法基礎上,提出了計算最優IS-PDF引數的序貫交叉熵法。推導了序貫模擬中計算最優不可用度的迭代公式,根據元件不可用度與故障率和修復率的關係,給出故障率和修復率三種不同計算方式,從而能夠利用故障率和修復率進行電網可靠性評估的序貫模擬。與已有方法相比,本文最優不可用度估計階段及其之後的電網可靠性評估階段,都處於序貫模擬框架中,並且這兩個階段抽樣得到的系統狀態序列樣本都可用於最終的可靠性指標計算,從而進一步提高了可靠性評估的效率。(3)基於交叉熵的序貫蒙特卡洛模擬必須採用似然比對系統狀態序列的影響後果進行修正,本文推導了修正系統狀態持續時間的四種似然比公式和修正系統失負荷頻率的似然比公式,並且證明了僅利用系統狀態機率之比修正系統狀態序列的序貫模擬實際上仍是非序貫模擬。為獲得可靠性指標準確的機率分佈,提出了基於交叉熵的IS-PDF引數估計的基本原則:交叉熵演算法將改變抽樣機率密度分佈的引數,但引數改變前後系統故障狀態的頻率變化越小越好。
電網可靠性評估能夠從機率風險視角為電力系統規劃、執行和管理等提供風險決策的參考依據,成為當前研究熱點之一。在電網可靠性評估中,序貫蒙特卡洛模擬法由於能有效模擬系統執行和故障恢復過程的時序特徵,因此不但能得到電網可靠性指標的期望值指標,還能有效獲取電網可靠性指標的機率密度分佈,由此得到廣為關注。但是,序貫蒙特卡洛模擬計算精度與計算成本的矛盾嚴重限制了其工程實用性,因此研究序貫蒙特卡洛模擬的收斂性加速方法具有重要的學術與實際意義。方差削減技術是加快蒙特卡洛模擬收斂速度的有效方法,其中重要抽樣法已得到較多研究,而交叉熵演算法作為一種新興的重要抽樣法,在電網可靠性非序貫蒙特卡洛模擬中取得了較好的收斂性加速效果。但在序貫模擬框架下,如何實現交叉熵演算法和序貫模擬的有機結合,同時實現可靠性指標期望值和機率分佈的準確計算,值得深入探索。本文的主要研究內容:(1)系統研究了基於交叉熵的非序貫蒙特卡洛模擬法的基本原理。在電網可靠性非序貫蒙特卡洛模擬中,元件的兩狀態可靠性模型採用二項分佈來描述,交叉熵法可有效估計該二項分佈對應的最優重要抽樣機率密度分佈(IS-PDF)的引數,從而實現方差減小和收斂性加速的目的。(2)在基於交叉熵的非序貫蒙特卡洛模擬法基礎上,提出了計算最優IS-PDF引數的序貫交叉熵法。推導了序貫模擬中計算最優不可用度的迭代公式,根據元件不可用度與故障率和修復率的關係,給出故障率和修復率三種不同計算方式,從而能夠利用故障率和修復率進行電網可靠性評估的序貫模擬。與已有方法相比,本文最優不可用度估計階段及其之後的電網可靠性評估階段,都處於序貫模擬框架中,並且這兩個階段抽樣得到的系統狀態序列樣本都可用於最終的可靠性指標計算,從而進一步提高了可靠性評估的效率。(3)基於交叉熵的序貫蒙特卡洛模擬必須採用似然比對系統狀態序列的影響後果進行修正,本文推導了修正系統狀態持續時間的四種似然比公式和修正系統失負荷頻率的似然比公式,並且證明了僅利用系統狀態機率之比修正系統狀態序列的序貫模擬實際上仍是非序貫模擬。為獲得可靠性指標準確的機率分佈,提出了基於交叉熵的IS-PDF引數估計的基本原則:交叉熵演算法將改變抽樣機率密度分佈的引數,但引數改變前後系統故障狀態的頻率變化越小越好。