序軸標根法:高一的知識,適用於解<因式分解之後的不等式>
例如不等式:
x^2-3x+2≤0(最高次項係數一定要為正,不為正要化成正的)
一般步驟:
⒈分解因式:(x-1)(x-2)≤0
⒉找方程(x-1)(x-2)=0的根:x=1或x=2
⒊畫數軸,並把根所在的點花上去.
⒋注意了,這時候從最右邊開始,從2的右上方引出一條曲線,經過點2,繼續向做畫,類似於拋物線,再經過點1,向點1的左上方無限延伸.
⒌看題求解,題中要求求≤0的解,那麼只需要在數軸上看看哪一段在數軸及數軸以下即可,觀察可以得到:1≤x≤2
高次不等式也一樣.比方說一個分解因式之後的不等式:
x(x+2)(x-1)(x-3)>0
一樣先找方程x(x+2)(x-1)(x-3)=0的根
x=0,x=1,x=-2,x=3
在數軸上依次標出這些點.還是從最右邊的一點3的右上方引出一條曲線,經過點3,在1、3之間類似於一個開口向上的拋物線，經過點1；繼續向點1的左上方延伸，這條曲線在點0、1之間類似於一條開口向下的曲線，經過點0；繼續向0的左下方延伸，在0、-2之間類似於一條開口向上的拋物線，經過點-2；繼續向點-2的左上方無限延伸。
方程中要求的是>0
只需要觀察曲線在數軸上方的部分所取的x的範圍就行了。
x<-2或03
序軸標根法:高一的知識,適用於解<因式分解之後的不等式>
例如不等式:
x^2-3x+2≤0(最高次項係數一定要為正,不為正要化成正的)
一般步驟:
⒈分解因式:(x-1)(x-2)≤0
⒉找方程(x-1)(x-2)=0的根:x=1或x=2
⒊畫數軸,並把根所在的點花上去.
⒋注意了,這時候從最右邊開始,從2的右上方引出一條曲線,經過點2,繼續向做畫,類似於拋物線,再經過點1,向點1的左上方無限延伸.
⒌看題求解,題中要求求≤0的解,那麼只需要在數軸上看看哪一段在數軸及數軸以下即可,觀察可以得到:1≤x≤2
高次不等式也一樣.比方說一個分解因式之後的不等式:
x(x+2)(x-1)(x-3)>0
一樣先找方程x(x+2)(x-1)(x-3)=0的根
x=0,x=1,x=-2,x=3
在數軸上依次標出這些點.還是從最右邊的一點3的右上方引出一條曲線,經過點3,在1、3之間類似於一個開口向上的拋物線，經過點1；繼續向點1的左上方延伸，這條曲線在點0、1之間類似於一條開口向下的曲線，經過點0；繼續向0的左下方延伸，在0、-2之間類似於一條開口向上的拋物線，經過點-2；繼續向點-2的左上方無限延伸。
方程中要求的是>0
只需要觀察曲線在數軸上方的部分所取的x的範圍就行了。
x<-2或03