費馬點
在三角形的三邊各向其外側作等邊三角形，這三個等邊三角形的外接圓交於一點T，該點T即稱為托里拆利點（Torricelli"s point ），而三個等邊三角形的外接圓稱為托里拆利圓。在一定條件下，托里拆利點和正等角中心、費爾馬點等是一回事。托里拆利點是由義大利物理學家托里拆利發現的 。
該問題是費馬(1601-1665)作為“求一點，使它至一三角形三頂點的距離和最小"這一著名的極值問題而向義大利物理學家托里拆利(1608-1647)提出，併為托里拆利所解決的，當三角形內角均小於120°時點K即為所求，故稱K為托里拆利點，也稱費馬點。以後，德國斯太納((1796-1863)獨立提出並推廣了它，故又稱斯太納問題 。
1.若三角形3個內角均小於120°，那麼3條距離連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對三角形三邊的張角相等，均為120 °。所以三角形的費馬點也稱為三角形的 等角中心。
（托里拆利的解法中對這個點的描述是：對於每一個角都小於120°的三角形ABC的每一條邊為底邊，向外作正三角形，然後作這三個正三角形的外接圓。托里拆利指出這三個外接圓會有一個共同的交點，而這個交點就是所要求的點。這個點和當時已知的三角形特殊點都不一樣。這個點因此也叫做托里拆利點。）
2.若三角形有一內角大於等於120 °，則此鈍角的頂點就是距離和最小的點。
1）根據定義，首先判斷給定三角形的三個內角是否均小於120°.
1.以任意半徑畫圓0，並作出圓的一條直徑AB。
2.以點A（或點B）為圓心，OA（或OB）為半徑畫出圓A（或圓B）
3.兩圓相交於C點，聯結AC，BC
4.則∠CBA或∠CAB為30°，∠C為90°，兩角相加即為120°
（2）若大於等於120°，則該鈍角頂點即為該三角形的費馬點
（3）若三角形的三個角均小於120°，則繼續做以下步驟
1.以三角形任意一邊a向外做等邊三角形
2.找出該等邊三角形的外心，並作出外接圓
3.聯結a邊所對的兩個頂點(連線AD)
4.該連線與外接圓交點即為該三角形的費馬點
費馬點
在三角形的三邊各向其外側作等邊三角形，這三個等邊三角形的外接圓交於一點T，該點T即稱為托里拆利點（Torricelli"s point ），而三個等邊三角形的外接圓稱為托里拆利圓。在一定條件下，托里拆利點和正等角中心、費爾馬點等是一回事。托里拆利點是由義大利物理學家托里拆利發現的 。
該問題是費馬(1601-1665)作為“求一點，使它至一三角形三頂點的距離和最小"這一著名的極值問題而向義大利物理學家托里拆利(1608-1647)提出，併為托里拆利所解決的，當三角形內角均小於120°時點K即為所求，故稱K為托里拆利點，也稱費馬點。以後，德國斯太納((1796-1863)獨立提出並推廣了它，故又稱斯太納問題 。
1.若三角形3個內角均小於120°，那麼3條距離連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對三角形三邊的張角相等，均為120 °。所以三角形的費馬點也稱為三角形的 等角中心。
（托里拆利的解法中對這個點的描述是：對於每一個角都小於120°的三角形ABC的每一條邊為底邊，向外作正三角形，然後作這三個正三角形的外接圓。托里拆利指出這三個外接圓會有一個共同的交點，而這個交點就是所要求的點。這個點和當時已知的三角形特殊點都不一樣。這個點因此也叫做托里拆利點。）
2.若三角形有一內角大於等於120 °，則此鈍角的頂點就是距離和最小的點。
1）根據定義，首先判斷給定三角形的三個內角是否均小於120°.
1.以任意半徑畫圓0，並作出圓的一條直徑AB。
2.以點A（或點B）為圓心，OA（或OB）為半徑畫出圓A（或圓B）
3.兩圓相交於C點，聯結AC，BC
4.則∠CBA或∠CAB為30°，∠C為90°，兩角相加即為120°
（2）若大於等於120°，則該鈍角頂點即為該三角形的費馬點
費馬點
（3）若三角形的三個角均小於120°，則繼續做以下步驟
1.以三角形任意一邊a向外做等邊三角形
2.找出該等邊三角形的外心，並作出外接圓
3.聯結a邊所對的兩個頂點(連線AD)
4.該連線與外接圓交點即為該三角形的費馬點