從1~n中取m個數，有種方案。對於兩種相異方案其中設和分別為它們的編號，定義當且僅當：(1) 將組合對映到編號舉個例子：n=5, m=3時，求組合{2,4,5}的編號。從1到5看數字是否出現在組合中，1不在組合中，所以組合{2,4,5}至少比以1開頭的組合的編號大，而以1開頭的組合有種；2在組合中，不提升組合{2,4,5}的編號；3不在組合中，不考慮第一位（即求組合{4,5}在3~5的組合中的排名），組合{4,5}至少比以3開頭的組合的編號大，而以3開頭的組合有種；4，5在組合中，不提升組合{2,4,5}的編號。所以最後編號為思路：從1~n，沒在組合中出現的數增加該組合的排名

(2) 將編號對映到組合舉個例子：n=5, m=3時，求編號為8的組合。從1到5判斷數字是否出現在組合中，以1開頭的組合有種，而編號8大於6，所以該組合不含1。將問題化簡為{2,3,4,5}中選3個數（近似n=4, m=3），編號為8-6=2的組合。以2開頭的組合有種，而編號2小於3，所以該組合含2。將問題化簡為{3,4,5}中選2個數（近似n=3, m=2），編號為2的組合。以3開頭的組合有種，而編號2等於2，所以該組合含3。將問題化簡為{4,5}中選1個數（近似n=2, m=1），編號為2的組合。以4開頭的組合有種，而編號2大於1，所以該組合不含4，將問題化簡為{5}中選1個數（近似n=1, m=1），編號為1的組合。顯然，5在組合中。所以求得的組合為{2,3,5}。思路：從1~n，計算以該數開頭的組合的個數C，判斷編號與C的關係判斷該數是否出現在組合中，再化簡問題。