曲線相關(curve correlation)亦稱“非線性相關”。在兩個變數單相關場合，其散點圖散佈於某條曲線附近，進行迴歸分析時宜用非線性迴歸模型代表其間的相關關係。測度曲線相關密切程度的指標，叫相關指數。相關指數的平方，仍然等於迴歸總變差佔被解釋變數總變差的比率。

曲線從直觀上來講往往指歐幾里得空間上的一組連續的點（可以說是集合吧），這是一種視覺上的或者說經驗上的定義。再準確一點說，曲線被定義為一個從實數集R到歐幾里得空間的對映：

f:R\rightarrow V

這個對映需要是連續的，簡單地說，就是實數集上相近的兩個數會被對映到歐幾里得空間中相近的點。至於如何衡量相近，乃至如何衡量距離的概念，這個可以選取一種合理的定義。比如就採取傳統意義上的歐幾里得距離。

以上是曲線這一類數學結構的定義，但是這個定義依然沒有實用性，我們還需要構造出具體的對映的數學形式才能夠將其作為數學工具加以應用。也就是說，我們需要找到某個滿足上述性質的對映，這時候，以兩維歐幾里得空間為例，就湧現出來類似這樣的等式：

f(t)=(x(t),y(t))

這個式子就把實數t對映到兩維空間中的點了，如果我們可以證明，這個對映是連續的，它就滿足我們上文對曲線的定義了，相信這個條件並不難滿足。

我來舉個例子，比如我們取上式的一種特化形式：

f(t)=(t,t^2)

這是怎樣一條曲線呢？

我們發現，這其實就是一條拋物線。因為其中隱含的關係就是：

y=x^2

這個例子告訴我們，如果想要得到曲線在歐幾里得空間的具體形式，要透過原始曲線方程消去t引數，進而找到歐幾里得空間的座標之間的函式關係，那麼曲線方程的實用形式一般就為：

g(x,y)=0

也就是我們熟悉的、一般各種"科普"書上最開始介紹的形式了。