就是第一行 第一列 還有對角線上都是數字 其他地方全是0的行列式計算是從第二列開始乘以某些倍數使得第一列對應的元素為0 比如第二列乘以一個數使第一列的第二個元素為0，第三列乘以一個數使得第一列的第三個為0，每列都這樣做化成三角行列式。

求行列式Dn, 其中a1a2a3...an不等於0

1+a1 1 ... 1

1 1+a2 ... 1

... ...

1 1 ... 1+an

第1行乘 -1 加到其餘各行 得

1+a1 1 ... 1

-a1 a2 ... 0

... ...

-a1 0 ... an

這就是爪形行列式

計算方法是利用2到n列主對角線上的非零元將其同行的第1列的元素化成0

第k列提出ak,k=1,2,...,n (注意ai不等於0) 得 a1a2a3...an*

1+1/a1 1/a2 ... 1/an

-1 1 ... 0

... ...

-1 0 ... 1

第2到n列加到第1列, 得一上三角行列式

1+1/a1 1/a2 ... 1/an

0 1 ... 0

... ...

0 0 ... 1

行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+...+1/an) = ∏ai(1+∑1/ai