簡單多面體的頂點、稜、面個數之間的關係是拓撲學中有一個比較典型的代表。1640年迪卡爾就注意到簡單多面體的頂點、稜、和麵之間滿足一個公式。1752年這一公式又被尤拉重新發現和使用，現被稱為尤拉公式。

尤拉公式：

任意簡單多面體的頂點數V、面數F和稜數E之間恆有： V+F-E=2

幾何最基本的概念是點線面，所以這個公式是頂點加面減稜。

補充：

判斷正多面體的依據有三條：

(1)正多面體的面由正多邊形構成

(2)正多面體的各個頂角相等

(3)正多面體的各條稜長都相等

這三個條件都必須同時滿足，否則就不是正多面體，比如五角十二面體，雖然和正十二面體一樣是由十二個五角形圍成的，但是由於它的各個頂角並不相等因此不是正多面體。