我是屈律師，我來回答。

還是老規矩，先說答案:一般情況下，南方的孩子都有繼承權。

一、房產的性質。夫妻兩人在再婚之後買房，你題目中沒有交代這個房子屬於一方財產，還是屬於夫妻兩人財產。我就按照一般常理推斷，房子是夫妻共同財產。既然是夫妻共同財產，按照一般情況上來講。這個男方會佔有房子的一半。

二、繼承的問題。如果有一天男方去世了，那麼他佔有的房子的這一半就屬於他的合法遺產。按照繼承法的規定，遺產是公民生前所留有的個人合法財產。房子的一半屬於他的遺產，如果他沒有留有遺囑的話，他所有的那一半房產就會進入法定繼承的處置流程。法定繼承，法律規定，有第一順位繼承人的，第二順位繼承人則不繼承；沒有第一順位繼承人的，才輪到第二順位繼承人繼承。第一順位繼承人，包括他死的時候的配偶，他的子女和他的父母。無論他的孩子是和前妻生的孩子，還是和二婚的這個女人生的孩子，還是他收養的孩子，只要是他的孩子，就天然的具備對他合法財產的繼承權。

所以，不管什麼情況，男方的孩子都對這個房產在男方去世以後具有繼承權。