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1 # 北風是流動的河
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2 # 艾伯史密斯
答:不能!因為根據四邊形的四條邊,不能確定一個四邊形的形狀,所以四邊形面積的大小是不定的。
比如下圖中,藍色和紅色的四邊形存在可變性,面積也會跟著變化,而且凸四邊形在邊長不變的情況下,還可以轉變為凹四變形使得面積減小。
要證明這點,我們需要利用到,一般四邊形(凸四邊形)的婆羅摩笈[jí]多公式:
其中S為四邊形的面積,a、b、c、d為四邊形的四邊長度,θ為四邊形任一對角和的一半,s為半周長(a+b+c+d)/2。
我們可以看出,角度θ並不是確定值,會隨著四邊形的不穩定而變化,只有當θ=90°時,四邊形的面積是最大的,既四邊形對角和為180°時。
另外,婆羅摩笈多公式在一條邊等於零時,退化為三角形的海倫公式,其中的可變數θ與零相乘消失,海倫公式可以直接給出確定的三角形面積:
所以,三角形具有穩定性,根據三條邊就可以計算出面積 。
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3 # 土木年華32
不能計算面積,因為它面積是變化的?舉個例子:一樣邊長的正方形,可以變成平行四邊形,其面積發生了變化。不規則四邊形同理。
不能,因不是穩定結構。舉例說,特殊情況,平形四邊形,可以面積變成0(最小面積),也可以變成矩形(最大面積)。