克萊因瓶是一個四維空間的概念，在三維空間是不可能實現的，常見的所謂“克萊因瓶”只是一個幫助大家理解的實物模型

通俗的說

由於四維空間相對於三維空間是多一個維度的，也就是除了上下，左右和前後以外還有一個方向，這裡可以理解為內外方向，裡外相通，沒有隔閡

因此假設有這麼一個瓶子的話，從外往內注水，內部空間實際與外部無異，等於一個迴圈，即水注進去也等於吐出來，永遠注不滿，也永遠注不完，用三維空間的東西來理解的話，就是你往前走一步，你背後的空間並不會減少，也就是你往裡注一滴水，外部不會少一滴水，裡面也不會多一滴水

顯然，這樣的瓶子在我們的現實世界是不可能存在的

所謂的容器裝滿水，一般是指容器內部都是水了。可是克萊因瓶是沒有明確的內外邊境線的。這個概念是模糊的，基本概念模糊了，所以是沒有裝滿這個結論的。

克萊因瓶只有一個面，這個面所對的空間是無限的，所以無法裝滿。至於一些影片演示的向克萊因玻璃瓶裡裝水，那只是裝了一部分，並未裝滿，由於瓶子轉彎受重力影響可以看到瓶子分成了兩部分。