這樣具體的內容恐怕很難說清楚！只不過工科的數學非常重要，這一點必須清楚！至於說用什麼參考書，要根據你所在學校的情況！我現在回憶我當初用的是同濟大學的高等數學！這已經過去幾十年了，從沒有關注此類問題！但我覺得，即便現在同濟大學的高等數學依然昌盛，也未必適合你使用！因為這本教材應該是主要對理科數學！你既然是工科，建議你選擇工科數學較好！你可以尋找下工科代表學校比如清華，上海交大、北理工這類工科很強的老牌工科大學，看他們用什麼教材，你就可以參考了！

同濟版高數，把課後習題全部認真做一遍，保證你能考的不錯。如果對自己有特別高的要求，可以挑戰一下吉米多維奇習題集。

微積分教程，俄國的中文版。先不做題，下功夫從頭到尾看兩遍，儘量讀懂，然後再看同濟的高等數學。你會有種感覺，數學絕不是套公式。而公式只是初等函式條件下的結論。工程中大量的函式都是假設條件下的逼近，需要你去最佳化它。更多的是沒有函式，需要你去構造它。如果沒有前面的數學思維，幹這些會覺得吃力，而這恰恰是最重要的地方。希望對你有點用。

刷下面這套書我覺得就差不多了，至少基礎方面肯定是問題不大了，所有的題目都有比較詳細的解答。

個人覺得，你在刷完這套書之後，就可以直接去考慮本專業的專業課了。數學對於你而言更多是一個應用工具。你不僅僅需要熟悉微分方程本身，並且你更加應該是去把這個東西，應用到你自己的學科當中去。

第一次嘗試把數學用到自己的學科(數學建模)必然是存在生疏，並且可能有點痛苦的。甚至有一些符號和寫法上面的習慣，和數學本身會有所不同。